Luyện thi toán 12 có đáp án (576)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 058.
Câu 1.
Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

.
B.

Câu 2. Trong khơng gian

chứa AB và vng góc với

C.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho
A.
C.

Đáp án đúng: A

và

.

. Số phức

B.

.

có dạng
.

D.

Câu 3. Cho hai số phức

Cho hàm số

D.

B.

.

A.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

.
và mặt phẳng

.

C.
Đáp án đúng: C

A.

C.

, cho 2 điểm

Phương trình mặt phẳng
A.

.

.
bằng

C.

D.

có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là

.

.

B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của

. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

.

B.

.

D.

.

.
.

1

Giải thích chi tiết: ⬩ Do

là một nguyên hàm của

nên ta có:

.
Tính

.

Đặt

.

Ta có
.
Vậy

.

Câu 6. Cho hình trụ có chiều cao
A.

và bán kính đáy

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
với

. Khoảng cách từ điểm

A. .
Đáp án đúng: B

B.

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải

.

C.

đến
.

Ta có

Gọi

C.

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

, thay vào

, từ

là

bằng

với

. Khoảng cách từ điểm
. D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

.

D.

Câu 7. Cho số phức
đường thẳng

Diện tích xung quanh của hình trụ là

ta có

ta được:

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng
2


Khi đó

.

Câu 8. Tìm tất cả giá trị thực của tham số

để hàm số

đạt cực đại tại

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Câu 10. Nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

là
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 11. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

.

A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

.

D.

D.

.

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 12.
Cho hình nón

có đỉnh

chiều cao

thiết diện song song với đáy của

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

Một hình nón

có đỉnh là tâm của đáy

như hình vẽ. Khối nón

C.

và có đáy là một

có thể tích lớn nhất khi chiều cao

bằng

D.

3


Lời giải.
Xét mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình vẽ. Với

lần lượt là tâm đáy của hình nón

lần lượt là các bán kính của hai đường trịn đáy của
Ta có
Thể tích khối nón

là:

Xét hàm

trên

bảng biến thiên tìm được

Ta có

Lập

đạt giá trị lớn nhất trên khoảng

Câu 13. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

tại

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là

Câu 14. Gọi I là tâm mặt cầu

. Độ dài

A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 1.

C.

(
`

Giải thích chi tiết: Gọi I là tâm mặt cầu
A. 2. B. 4. C. 1.
Hướng dẫn giải:

D.

là gốc tọa độ) bằng:
D. 4.

. Độ dài

(

là gốc tọa độ) bằng:

`

Mặt cầu
có tâm
Lựa chọn đáp án A.
Câu 15.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D

, với điều kiện
B.

.

C.

là
.

D.

.

4


Câu 16. Tìm điều kiện tham số a để phương trình

(2) có đúng hai nghiệm.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho

D.
là các số thực dương khác 1 thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

và

. Khi đó

C.

D.

bằng
.

Ta có:
Câu 18. Phương trình mặt cầu

có tâm

vàtiếp xúc với trục hồnh ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Phương trình mặt cầu

có tâm

trên trục hồnh

, bán kính

.

và tiếp xúc với trục hồnh là

Câu 19.
Cho hàm số

có đạo hàm

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Cho hàm số

B.

là hàm số bậc ba. Hàm số

.

C.

có đồ thị như hình dưới đây

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới

5


Giá trị của

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Giá trị của
A. . B.
Lời giải

C. .

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới

bằng
. C.

Đặt thị cắt

. D.

.

tại điểm có toạ độ

.

Đồ thị có tiệm cận đứng

.

Đồ thị có tiệm cận ngang

.

Vậy

.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt.

A.
.
Đáp án đúng: B
3

B.

.

để phương trình
C.

có bốn nghiệm phân
.

D.

.

1

Câu 22. Nếu ∫ f ( x ) dx=3 thì 2∫ f ( x ) dx bằng
1

3

A. 6.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Cho

B. −3.

C. 1.

D. −6.

là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương
6


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Câu 24. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
A.

.
trên đoạn

.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1

.

B.

.

.

D.

.

Ta có:
Vậy
Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio 570Vn
Đơn vị tính (DEG)
Mode 7 ( nhập hàm

)

Start -1End 2Step
=
Quan sát máy tính kết quả
Câu 25. Cho hình chóp

có đáy là hình chữ nhật có cạnh
góc với đáy. Thể tích của khối chóp
bằng:
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Hình lập phương có các mặt là hình gì
A. Hình chữ nhật.
C. Tam giác đều.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có
Hàm số

B.

C.

.

và vng

D.

.

B. Tam giác vng.
D. Hình vng.

để hàm số

.

. Cạnh bên

đồng biến trên
C.

.

là

D. .

.
đồng biến trên
7


.
Vì

nên

.

Vậy số giá trị nguyên của

để hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 28. Trong không gian
A.

là

.

, đường thẳng

.

đi qua điểm nào dưới đây?
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( P ) ?

A. P ( 3 ; 2;0 ).
B. Q ( 1; 2 ; 1 ).
C. M (1 ;2 ;3 ).
D. N ( 1;1 ; 1 ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chỉ có tọa độ điểm N thỏa mãn:
1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ).
Câu 30. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc

.

D. .

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm

mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

Ta có

. C.

. D.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

.

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là
8


Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì

.

Câu 31. Phương trình
có hai nghiệm
. Khi đó

bằng
A. .
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Giá trị của tham số m để hàm số y=x 4 + 2( m2 −m −6 ) x 2 +m− 1có ba điểm cực trị là
A. −2< m≤ 3.
B. −2< m<3 .
C. −2 ≤ m< 3.
D. −2 ≤ m≤ 3.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu
tại x=− 1.
A. Khơng tìm được m.
B. m=− 9.
C. m=− 2.
D. m=− 3.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng
của mặt phẳng

có tọa độ là

Câu 35. Nếu
A. 2.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nếu

hay

thì

. Một véc

D.
nên một véc tơ pháp tuyến

.

bằng
B. 10.

C. 5.

thì

D. 20.

bằng
----HẾT---

9