Luyện thi toán 12 có đáp án (290)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 029.
Câu 1. Khối đa diện là:
A. phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả khối đa diện đó.
B. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
C. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả khối đa diện đó.
D. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

.

, trục

và đường thẳng

.

D.

C.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

?
.

và trục

:

.
Diện tích hình phẳng cần tính là:

(do

)

Đặt
Vậy

.
.

Câu 3. Hàm số
A.
C.

Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho hàm số

nghịch biến trên khoảng nào?
.

B.
.

D.

.
.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

1


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Tìm tập xác định
A.

B.
D.

của hàm số

B.
.

. B.

C.
Lời giải

. D.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
A.

.

.

.

C.
Đáp án đúng: B

và

.

của hàm số

.

.
.

Hàm số xác định khi
Câu 6.
Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án đúng: A
Câu 7. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Xây dựng nguyên lý quản trị.
B. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.
C. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
D. Chiến lược để thành công.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Phát biểu nào sau đây là sai về tính đơn điệu của hàm số?
¿
A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) .
B. Hàm số y=f ( x ) được gọi là nghịch biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2, ta có: f ( x 1 ) > f ( x2 ) .
C. Hàm số y=f ( x ) được gọi là đồng biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) < f ( x2 ) .
2


¿

D. Nếu f ( x )> 0 , ∀ x ∈ ( a; b ) thì hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ).
Đáp án đúng: A
¿
¿
Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 tại hữu hạn
điểm).
Câu 9. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số
A.

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là

hoặc

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 10.

D.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

.

Hàm số

xác định và liên tục trên

.
B.
D.

.
.

và có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
?
A. 2.
B. 0.
C. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

D. .

Khẳng định nào sau đây là đúng?
3


A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ; 0 ) và ( 3 ;−∞ ).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
Đáp án đúng: C
Câu 13. :Cho hàm số 
A. a>0,b≤0.
C. a≤0,b≤0.
Đáp án đúng: D

Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
B. a=0,b>0.
D. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.

Câu 14. Cho tích phân
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Đặt

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải
Đặt
Đổi cận:

, khẳng định nào sau đây đúng?

. B.

, suy ra

. Đặt
. C.

. D.

.
.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

Suy ra
.
Câu 15. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
4


Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:

số

+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn

số

- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:
Câu 16.
Xét tập hợp

các số phức

thức

A.
C.
Đáp án đúng: C

.
thỏa mãn điều kiện

đạt giá trị lớn nhất là

.

và đạt được tại

B.
.

D.

. Biểu
. Tính giá trị

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó,

Mặt khác,
Suy ra

tại

Vậy

5


Câu 17. Lăng trụ đứng
có đáy
là hình vng. Khi đó thể tích lăng trụ là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là tam giác vng tại

.

C.

,

.

Mặt bên

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Pitago ta có

.

.

.
Vì

là hình vng nên

.

Vậy thể tích lăng trụ là
Câu 18.

.

Trong không gian với hệ tọa độ
A.
Đáp án đúng: C

cho vectơ

thỏa mãn

B.

Tọa độ của vectơ

C.

là

D.

Giải thích chi tiết: Có
Câu 19.

Do đó

Trong khơng gian

, lấy điểm

lượt lấy hai điểm

thay đổi sao cho

ngoại tiếp tứ diện

trên tia

sao cho

. Trên hai tia

lần

. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu

?

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Bán kính cầu:

. Vậy
Câu 20. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

. Tính giá trị của
D.

.

.

6


Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
A. . B.
Lời giải

. C.

ĐK:

.

. D.

có tập nghiệm là

. Tính giá trị của

.

.
Tập nghiệm của BPT là
.
Câu 21. Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0.
B. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
C. 0 < ax < 1 khi x > 0.
D. Nếu x1 < x2 thì
Đáp án đúng: D

.

Câu 22. Cho đồ thị

hàm số

. Gọi

,

. Gọi

lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của

A. .
Đáp án đúng: D

B.
2

Câu 23. Tích phân ∫
1

.

,

lần lượt là giao điểm của đồ thị
tại
C.

và

1
ln 2.
3
Đáp án đúng: D

.

B. ln 2.

.

B.
.

D.

B.

D.

2
ln 2.
3

.

Câu 25. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 26.

là

D. .

C. 2 ln 2.

Câu 24. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

C.
Đáp án đúng: C

. Giá trị nhỏ nhất của

và

dx
bằng
3 x−2

A.

A.

với trục

C.

.
.
trục hoành và hai đường thẳng x = -

D.

7


Tính

. Giá trị của biểu thức

A.
.

B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với

để phương trình

có đáy là hình trịn tâm

B.

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình

Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và
bằng

là hai điểm thuộc đường trịn đáy sao
và mặt phẳng

.

bằng

D.

.

.

là

.

C.

.

D.

.

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

và

Do đó góc giữa hai đường thẳng
tại
).
Câu 31.
Cho hàm số

và

C.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng

. Gọi

D. 2018.

. Góc tạo bởi giữa trục

.

B.

có

C. 2019.

cho tam giác
vng và có diện tích bằng
Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

.

.

Câu 27. Số giá trị nguyên của tham số
nghiệm là
A. 2017.
B. 2020.
Đáp án đúng: A

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

ta được
. Vậy

Câu 28. Cho khối nón đỉnh

bằng

C.

.

D.

bằng góc giữa hai đường thẳng
và

bằng góc

và

( Vì tam giác

.

.
là tam giác vng cân

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
8


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

và

nên

mà

thì

.

Câu 32. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a

. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 33. Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số:
bằng

+ m trên đoạn

:

A. m=1.

B. m=2

C. m= -3.

D. m=3.
9


Đáp án đúng: D
Câu 34. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
B.
.
Đáp án đúng: A

bằng
C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
Câu 35. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1
A.
Đáp án đúng: D

B.

.
vng cân SAB cạnh huyền
C.

. Tính Vkhối nón
D.

----HẾT---

10