Luyện thi toán 12 có đáp án (291)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.
và đường cao là

.
A.
Câu 2.

. B.

. C.

Cho tích phân

.

và

A.

C.
Đáp án đúng: D

. D.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

C.

Lời giải. Với

Khi đó

. B.

.

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Đổi cận:

Chọn.

B.
1

Câu 3. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 4. Cho tứ diện
là
A.

thỏa mãn

và

.

C. .

D.

biết

Tâm

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 5.
liên tục trên đoạn

A.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

.

. Giá trị của

B.

D.

B.
.

.

D.

.

Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng tại A có
.Tính thể tích khối chóp S.ABC .
B.

.

Câu 8. Cho số phức
đường thẳng
A.

.

C.

với

. Khoảng cách từ điểm
B.

.

là

và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường trịn

.

A.
.
Đáp án đúng: A

là giá trị lớn nhất và

bằng

C.

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng
đáy. Tính bán kính
của đường trịn đáy

C.
Đáp án đúng: D

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

.

.

D.

Cho hàm số

A.

?

và

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

là

bằng
C.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải

.

C.

với

. Khoảng cách từ điểm
. D.

đến

, thay vào

, từ

bằng

.

Ta có

Gọi

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số

ta được:

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó

.

Câu 9. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

D.

Câu 10. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 11. Số phức liên hợp của số phức

A.

bằng:

.

C.

.

D.

.

là:
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m=−3 ∨ m=−4 .
B. m∈ (−4 ;−3 ) .
C. m∈ (−∞;−4 ) .
D. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: B

Câu 13.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:
3


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

.

D.

Cho hàm số bậc ba

.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
trình

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. . B. .
Lời giải
Gọi

C. .

C.

. D. .

là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành.

4


Ta có

,

,

.

Xét phương trình:

.

Ycbt

.

Do

,

và

Câu 15. Cho

là số thực dương khác . Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

nên có 1 giá trị ngun của

B.

.

Câu 16. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B.

.

thỏa mãn.

.
C.

.

D.

.

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
C.

.

D.

.

Một công ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu
doanh thu là

có tốc độ

đơ la/ năm. Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau

năm là
có tốc độ là
đơ la năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy khơng cịn sinh lãi
nữa. Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy khơng cịn sinh lãi.
A.
đơ
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Lợi nhuận mà máy sinh ra sau

B.

đô

C.

đô

D.

đô

năm hoạt động là:
5


Tốc độ lợi nhuận sau

năm là:
.

Việc máy khơng cịn sinh lãi nữa khi:

Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy khơng cịn nữa.
Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian

là

được tính bằng tích phân:
đơ.

Câu 18. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm
của tam giác
?

, cho ba điểm

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 19.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

.

,
D.

. Tìm toạ độ
.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Cho tam giác đều
. Biết
và

,

D.

nội tiếp đường tròn tâm
, độ dài đoạn thẳng

. Gọi
bằng

là điểm thuộc cung nhỏ

của đường tròn tâm

6


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta được

.

D.

(chắn trên hai cung

Áp dụng định lý Côsin lần lượt cho hai tam giác

và

.
và

).

ta được:

(1) và

(2).

Từ (1) và (2) ta được

(vì

).

.
Câu 21. Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

.

B.

C.
và
Đáp án đúng: C

.

Câu 22. Trong không gian
với đường thẳng .
A.

.

D.

, cho đường thẳng

.

.

. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương
với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Do đó

khơng vng góc với

Mặt phẳng

. Do

nên

khơng cùng phương với

. Do

nên

cùng phương với

.

.

có một vectơ pháp tuyến là

vng góc với

.

. Do đó

.
7


Mặt phẳng
. Do đó

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là
khơng vng góc với

. Do

nên

khơng cùng phương với

.

có một vectơ pháp tuyến là

. Do

nên

khơng cùng phương với

.

Do đó
khơng vng góc với
.
Câu 23. Trường MaHS (mã học sinh) trong bảng HOCSINH được khai báo hiệu Text, kích thước (Field Size)
bằng 10. Điều này có ý nghĩa là:
A. Máy tính dành cho 10 byte để lưu trữ cho một mã học sinh.
B. Có thể nhập dữ liệu cho trường này nhiều hơn 10 kí tự.

C. Có thể nhập tối đa là 10 kí tự, kể cả các chữ số 0, 1, ..., 9
D. Chỉ nhận được 10 chữ cái, không nhập được chữ số 0, 1, .... 9
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Cho hàm số

,
B.

.

liên tục trên

Câu 26. Có bao nhiêu số phức

B.

C.

.

. Tính thể tích V của khối chóp
D.

.

D.

.

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

và

.
.

thỏa mãn

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

C.

.

?
C. .

D.

.

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x )−3=0 là
8


A. 0 .
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số bậc 3 với hệ số

và đi qua điểm

nên hàm sớ cần tìm là:

.
Câu 29. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Cho

.

.

.

D.

.

là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề
thay đổi qua

và tiếp xúc với

.

cho điểm
tại

B.

và mặt cầu

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

sai vì

Câu 31. Trong khơng gian với hệ tọa độ
Đường thẳng

.

C.

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng
D.

9


Mặt cầu

có tâm là

và bán kính

Theo đề ta suy ra

và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.

Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
Câu 32.
Cho hàm số

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị

bởi đồ thị hai hàm số
parabol

và

bằng

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
và parabol

như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

bởi đồ thị

là

C.

.

D.

là hàm đa thức bậc bốn và có đồ thị
và

đi qua ba điểm cực trị của đồ thị

bằng

.

như hình vẽ. Biết diện tích

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn

.

10


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Theo hình vẽ ta thấy đồ thị
,

.
của hàm số

tiếp xúc với trục hoành tại các điểm

nên

.

Khi đó

.

Xét phương trình

Theo giả thiết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

và

là:

Nên ta có:

.

.

Vậy

Ta có

.

Đồ thị

có ba điểm cực trị là

Giả sử phương trình parabol
Vì

đi qua ba điểm

,

,

.

có dạng
,

.
,

nên

.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và parabol

là

.
Câu 33. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

trên
.

bằng:
D.

.
11


Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

. B.

.

C.

. D.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Trong hệ trục
A.
.
Đáp án đúng: C

, tính tọa độ của vec tơ
B.

bằng:

.

Câu 34. Tập xác định của hàm số
A.

trên

.

B.

.

D.

.

.
C.

.

D.

.

----HẾT---

12