Luyện thi toán 12 có đáp án (292)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1.
Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 2. Mặt cầu

có tâm là:

A.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho

B.

C.

là các số thực thay đổi thỏa mãn

đổi thỏa mãn

và

là các số thực dương thay

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 4. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

D.

.

C.

là

.

D.

.

là:
.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

B.
D.
, ta có

.
.
.

1

Câu 5. Xét các số phức thỏa mãn
tại và . Tìm phần ảo của số phức
A.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Biến đổi

Đặt

. Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.

.

, khi đó

⏺

tập hợp các số phức

là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

là điểm biểu diễn của số phức

(trừ tâm

).

.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Câu 6.
Cho các số thực dương
A.

với

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
B.

2

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 7. Ký hiệu

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.

B.

.

thể tích

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.
Lời giải

. B.

. Tính thể tích

.

D.

Giải thích chi tiết: Ký hiệu

;

xung quanh trục hoành.

.

C.
Đáp án đúng: C

;

. C.

;

;

. Tính

xung quanh trục hoành.
. D.

Xét phương trình:

.

.

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
.
Câu 8.
Cho hình chóp

có diện tích đáy bằng

và chiều cao bằng

Thể tích khối chóp

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chọn A.

D.

Ta có thể tích khối chóp
Câu 9. Thể tích

A.

của khối cầu có bán kính
.

B.

.

bằng
C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu là:
Câu 10.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C

để hàm số

B.

B.

có 2 điểm cực trị.

.

Câu 11. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

C.

.

D.

.

là
.

C.

.

Ta có điều kiện xác định của hàm số
.
Câu 12. Tập giá trị của hàm số y= √ x −3+ √ 7 − x là
A. [0 ; 2 √ 2] .
B. ( 3 ; 7 ) .
C. [2 ; 2 √ 2 ] .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ 3 ;7 ].
1
1
−
=0 ⇔ √ x −3=√ 7 − x ⇔ x =5.
Ta có y '=
2 √ x −3 2 √ 7 − x
Bảng biến thiên

D.

.

D. [ 3 ; 7 ] .

Từ đó ta suy ra tập giá trị của hàm số đã cho là: T =[ 2 ; 2 √2 ].
Câu 13.
Cho hàm số
trình

Đồ thị hàm số
đúng với mọi

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số

để bất phương

là

4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: [Cho hàm số
số

Đồ thị hàm số

để bất phương trình

A.
Lời giải

như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham

đúng với mọi

B.

C.

là

D.

Bpt
trong đó
Có
Cho
Phương trình

là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

Dựa vào đồ thị ta suy ra nghiệm của

và

là
5


Bảng biến thiên:

Từ BBT

Do đó

Câu 14. Áp suất khơng khí

theo cơng thức

áp suất khơng khí ở mức nước biển
khí là
A.

,

, trong đó

là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao

. Tính áp suất của khơng khí ở độ cao
.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho hàm số

là độ cao,

là
thì áp suất khơng

.

B.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Cho hình chóp
là trung điểm của
bằng

B.

.

C.

.

D.

.

có đáy
là hình vng cạnh bằng
và cạnh bên
vng góc với đáy. Gọi
. Hai đường thẳng
và
vng góc với nhau. Thể tích khối chóp

6


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình

.

.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

D.

B.

C.

là

D.

Câu 18. Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh

hình phẳng giới hạn bởi các đường

là
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

1000

10
Câu 19. Giá trị biểu thức P= 500 bằng
25
A. P=1
B. P=2
Đáp án đúng: C

Câu 20. Nếu gọi

C. P=21000

D. P=2500

, thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi nếu sau 5
năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không
đổi).
A.
C.
Đáp án đúng: D

(triệu đồng).
(triệu đồng).

B.
D.

(triệu đồng).
(triệu đồng).
7


Câu 22. Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh

, chiều cao canh

. Tính thể tích khối lăng trụ.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Thể tích của một khối chóp thay đổi thế nào khi diện tích đáy và chiều cao cùng tăng gấp đơi?
A. Thể tích tăng lên 8 lần.
B. Thể tích tăng lên 4 lần.
C. Thể tích giảm đi 8 lần.
D. Thể tích giảm đi 4 lần
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

8


Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

. Tính

.

Ta có
Vậy

.

Câu 25. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: C

B.

đồng biến trên khoảng

C.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

là

D.

đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

TXĐ:
Ta có
Để hàm đồng biến trên khoảng
9


Câu 26.
Cho hàm

có đạo hàm liên tục trên

đồng thời

,

. Tính

bằng
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Câu 27. Tìm nguyên hàm
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 28. Trong không gian

, cho hai điểm

và đường thẳng

Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

. C.

Đường thẳng
Theo đề,

,

vng góc với đường thẳng

.

D.

. D.

và đường thẳng
đi qua

,

vng góc

.

có vectơ chỉ phương

;

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

.

Mặt khác,

.

Nên

Xét

đồng

.

, cho hai điểm

. Gọi
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
đồng thời cách điểm
một khoảng nhỏ nhất. Giá trị
là

với đường thẳng
A. . B.
Lời giải

đi qua

.

.

.

10


.
Bảng biến thiên

Vậy khoảng cách từ

đến

nhỏ nhất khi

.

Câu 29. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 30. Cho

và

.

khi đó

có tọa độ là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Tập xác định của hàm số y= ( x −1 )−2022 là
A. D=(1;+∞).
B. D=¿ +∞).
C. D=R ¿ {1¿}.
D. D=R .
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho hình trụ có bán kính đáy là a, đường cao là 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ là?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 33. Cho hình lăng trụ đứng
phẳng

và

A.
Đáp án đúng: B

bằng

.

C.
có tam giác

.
vng tại

D.
và

.
. Góc giữa hai mặt

. Thể tích khối lăng trụ đó là:
B.

C.

D.

11

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng
hai mặt phẳng
A.
B.
Lời giải

và
C.

bằng

có tam giác

vng tại

và

. Góc giữa

. Thể tích khối lăng trụ đó là:

D.

Xét tam giác

vng tại

và góc

nên

.

Vậy
Câu 34.
Cho hàm số bậc ba

Hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

.

C.

.

D.

.

là
B.
D.

.
.

----HẾT---

12