Luyện thi toán 12 có đáp án (392)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 040.
Câu 1. Ký hiệu

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình
A.

B.
.

thể tích

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay thu được khi quay hình

A.
Lời giải

. B.

. Tính thể tích

.

D.

Giải thích chi tiết: Ký hiệu

;

xung quanh trục hoành.

.

C.
Đáp án đúng: D

;

. C.

;

. Tính

xung quanh trục hoành.
. D.

Xét phương trình:

;

.

.

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
.
Câu 2. Nếu

thì

bằng

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 3.

B.

.

Cho hình chóp

có diện tích đáy bằng

C.

.

và chiều cao bằng

D.

.

Thể tích khối chóp

bằng
A.

B.

C.

D.
1


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn A.
Ta có thể tích khối chóp
Câu 4.
Cho các số thực dương

với

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 5. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
Chọn kết quả đúng:
A.

,

.

B.

C.
,
.
Đáp án đúng: A

D.

,

có diện tích là

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
. Chọn kết quả đúng:
A.
,
Lời giải

.

B.

.

C.

. D.

.

,

,

có diện tích là

.

Các phương trình hồnh độ giao điểm:
*

.

*
*

.
.

Diện tích cần tính là:

.
Đặt

. Đổi cận:

;

.

2


Ta có

.
Vậy

.

Theo kí hiệu của bài tốn ta suy ra
Câu 6. Cho hàm số
(I) Hàm số

,

. Do đó mệnh đề đúng là

có đạo hàm

.
. Xét các khẳng định sau:

khơng có giá trị lớn nhất trên

.

.
Số khẳng định đúng là
A. 4 .
Đáp án đúng: B

B. 3 .

C. 1 .

D. 2 .

Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số
nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo bảng nguyên hàm cơ bản

D.

là các số thực thay đổi thỏa mãn

đổi thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

.

có

là

A.

Câu 9. Cho

đó bất phương trình

và

là các số thực dương thay

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B.

.

C.

.

là

D.

.

3


Câu

10.

Trong

khơng

gian

đường trịn cố định. Tính bán kính
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Với

,

với

hệ

tọa

độ

cho

phương

. Biết rằng với mọi số thực
của đường trịn đó.
.

C.

có tâm

.

trình

thì

D.

và bán kính

mặt

cầu:

ln chứa một

.

.

tùy ý và khác nhau, ta được hai phương trình mặt cầu tương ứng:

.
Lấy

trừ

theo vế, ta được:

.
Dễ thấy

là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Họ mặt cầu

có giao tuyến là đường trịn nằm trên mặt phẳng

cố định có phương trình:

.

Mặt khác, đặt

.
. Vậy

Câu 11. Tính thể tích V của khối lập phương
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

, biết
C.

D.

Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
bằng
A.
C.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

và các đường thẳng

.

D.
4


Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi cơng thức:

Câu 13. Trong khơng gian

có phương trình là:

, cho điểm

. Đường thẳng

A.

đi qua

.

. Đường thẳng

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.
và

Gọi

đi qua

là

một góc lớn nhất

.

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

tạo với

,

một góc lớn nhất

.

.
lớn nhất bằng

, vậy có
và

.

. Ta có

.

nên có

Khi đó ta có

tạo với

,

.

, cho điểm

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của

đồng thời

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Vì

, cắt đường thẳng

B.

C.
Đáp án đúng: A

Ta có góc tạo bởi giữa

.

và hai đường thẳng

.

có phương trình là:

.

.

và

là véc tơ chỉ phương của

.

5


Vậy

đi qua

và có véc tơ chỉ phương là

nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ

.

, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ

.
, cho hai điểm

với

,

. Tìm tọa độ của vectơ
A.
Lời giải

. B.

. C.

Từ giả thiết ta có

,

nên

Câu 15. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

. D.
. Chọn B

?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Câu 16.

.

.

D.

.

.

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 17. Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh

hình phẳng giới hạn bởi các đường

là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

B.

.

C.

.

D.

.

6


Cho tam giác đều
điểm ?

( xem hình vẽ ), với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

B.

.

C.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng
A.

.

.

D.

.

thành

.

?
B.

C.
Đáp án đúng: B

biến điểm

.

D.

.

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Cho hàm

.

D.

có đạo hàm liên tục trên

.

đồng thời

,

. Tính

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Xét các số phức
tại và . Tìm phần ảo
A.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Biến đổi

B.

.

thỏa mãn
của số phức
B.

C.

. Biểu thức

D.

.

đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.

.

7

Đặt

, khi đó

⏺

tập hợp các số phức

là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

(trừ tâm

là điểm biểu diễn của số phức

).

.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Câu 23.
Cho khối nón có bán kính đáy

A.

độ dài đường sinh

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho hàm số

Thể tích khối nón là:
.

D.

,

. Tính
B.

.

.

.
C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
8


A.

hàm số có cực đại, cực tiểu.

B. Hàm số ln có cực trị.

C.
hàm số có cực trị.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Trong khơng gian
thì tọa độ điểm
A.
Đáp án đúng: A

D.
, cho 2 điểm

,

B.

thì tọa độ điểm

A.
B.
Hướng dẫn giải

. Nếu

điểm cực trị.
là điểm thỏa mãn đẳng thức

là
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
thức

hàm số có

, cho 2 điểm

D.
,

. Nếu

là điểm thỏa mãn đẳng

là

C.

D.

, từ
Câu 27. Cho đa thức

hệ số thực và thỏa điều kiện

của tham số m để hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 28.

B.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.

Tìm tất cả các giá trị

đồng biến trên

.

C.

.

D.

.

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
B.

.

C.

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình

là

.

D.

.

9


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Câu 30.

B.

C.

là

D.

Cặp số nào sau đây khơng là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 31. Nếu gọi

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 32. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của

Câu 33. Số phức
A.
Đáp án đúng: A

B.

B.

.

B.

.

D.

.

để hàm số

nghịch biến trên

.

C.

.

.
D.

.

có điểm biểu diễn là
B.

Giải thích chi tiết: Số phức
A.
Lời giải

.

, thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

A.
.
Đáp án đúng: B

?

C.

D.

có điểm biểu diễn là
C.

Câu 34. Họ nguyên hàm của hàm số

D.

.

là

10

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Giới hạn
A.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

bằng
B.

C.

D.

----HẾT---

11