Luyện thi toán 12 có đáp án (578)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 058.
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.

Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
hình hộp chữ nhật bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

sao cho hàm số

;

.

;

.

tăng trên
D.

. Tính thể tích khối đa diện có
C.

.

.
đỉnh là tâm của

D.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước
khối đa diện có đỉnh là tâm của của hình hộp chữ nhật bằng

của

.
;

;

. Tính thể tích

A. . B.
. C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Dũng Phương

Thể tích của khối hộp chữ nhật
Ta có hình đa diện

là bát diện nên

bằng

.
.

1


Ta lại có

là tứ giác có hai đường chéo

,

vng góc với nhau và

,

nên

.
Vậy thể tích khối đa diện
Câu 3.
Bác An có một khối cầu

là:

.

bằng pha lê có bán kính bằng

. Bác An muốn làm một cái chặn giấy có dạng

khối trụ
nội tiếp mặt cầu
sao cho thể tích của khối trụ
là khối trụ có hai đường trịn đáy nằm trên mặt cầu).

là lớn nhất (Biết rằng: khối trụ nội tiếp mặt cầu

Thể tích phần pha lê bị bỏ đi (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) là:
A.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: + Gọi

.

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Thể tích của khối cầu là
+

.

;

là bán kính của

.

và

Thể

tích

khối

trụ

là:

Vậy thể tích phần pha lê bị bỏ đi là:
Câu 4. Tìm m để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Phần ảo của số phức

nghịch biến trên khoảng
B.

.

C.

.
.

D.

.

bằng

A.
.
B.
C. .

D.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ ( x)=x ¿, ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
2


Đáp án đúng: C
Câu 7. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 8. Đồ thị của hàm số

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số
A. . B.
Lời giải

. C.

.

D. .

cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

. D. .

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục hoành là

.
Câu 9. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

B.

Cho khối tứ diện

C.

. Lấy điểm

. Bằng hai mặt phẳng
sau đây?
A.

với trục tung là:

,

B.

,

C.

,

D.
,
Đáp án đúng: C

nằm giữa
và
,

.

,

,

.

,

,
,

và

, điểm

nằm giữa

và

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào

,
,

D.

.
.

3


Giải thích chi tiết:
Bằng hai mặt phẳng
,

,

và
,

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:
.

Câu 11. Cho cấp số nhân
với
và
. Giá trị của công bội q bằng
A. 3
B. 8

C. 4
D. 2
Đáp án đúng: A
Câu 12. . Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 13. Cho một mặt cầu có diện tích là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

, thể tích khối cầu đó là
.

C.

D.
. Tính bán kính
.

D.

Câu 14. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

A.
.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

.

C.

của mặt cầu.
.

đồng biến trên R?
.

D.

.

4


A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

C.

D.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

Câu 17. Trong khơng gian

, cho mặt phẳng

và

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng
A.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

, cho mặt phẳng

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng
.

C.
Lời giải

.

VTPT của mặt phẳng
Đường thẳng

và vng góc vớ

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.

đi qua

B.

.

D.

.

là

đi qua

?

và
và vng góc vớ

?

.

đi qua

và có VTCP là

Phương trình đường thẳng
là:
.
Câu 18.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

A. 3.
Đáp án đúng: A

B. 1.

C. 4.

D. 2.
5


Câu 19. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 20. Cho hai số thực dương

.

D.

thỏa mãn

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đặt

.

Áp dụng BĐT Cơ si ta có

, dấu bằng xảy ra khi chỉ khi

lấy logarit cớ số
Do

hai vế này ta có
nên

suy ra

suy ra

, do vậy ta được

.
.

Từ đây ta được
Xét hàm số

.

với
có

.

,
.

Bảng biến thiên của hàm số

6


Vậy giá trị nhỏ nhất của
là .
Câu 21. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 22. Tìm

.

C.

.

D.

.

mặt.

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm
A.

B.

C.

D.

Câu 23. Cho khối chóp

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Khối chóp
C. Khối chóp

Đáp án đúng: D

có đỉnh.

B. Khối chóp

có

có

D. Khối chóp

có

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp
A. Khối chóp

.

có

mặt.

cạnh.

. Khẳng định nào sau đây đúng?
cạnh. B. Khối chóp

có

mặt.

C. Khối chóp
có đỉnh. D. Khối chóp
có mặt.
Lời giải
Câu 24. Cho f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên [ −a ; a ]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
a

A. ∫ f ( x ) d x =0.
−a
a

a

−a

0

C. ∫ f ( x ) d x =2∫ f ( x ) d x .

a

0

−a
a

−a

B. ∫ f ( x ) d x =2 ∫ f ( x ) d x .
a

D. ∫ f ( x ) d x =−2∫ f ( x ) d x .
−a

0

7


Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho hàm số

có đồ thị

để đường thẳng

cắt đồ thị

A. .
Đáp án đúng: C

B.

(

là tham số thực). Tổng bình phương các giá trị của

tại hai điểm

sao cho

.

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của
Với điều kiện

thì

Đường thẳng

và

D.

.

:

.

cắt đồ thị

hay

bằng

tại hai điểm

phân biệt khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

.

Khi đó

.

Như vậy

(thỏa điều kiện
).

Vậy tổng bình phương các giá trị của

thỏa yêu cầu bài tốn là

Câu 26. Cho khối cầu thể tích bằng

. Bán kính khối cầu đó là:

.

A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = - 1
B. m = 2
C. m = 1
D. m = - 2
Đáp án đúng: D
Câu 28. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?

trên đoạn

bằng

B.

.

D.

.

trên đoạn

, mệnh đề nào dưới đây

bằng

, mệnh đề nào
8


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có
Tập xác định

.
.

Suy ra
Câu 29.
: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=a x 4 +b x 2+ c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y '=0 vơ nghiệm trên tập số thực.
B. Phương trình y=0 có ba nghiệm thựcphân biệt

C. Phương trình y '=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
D. Phương trình y '=0 có hai nghiệm thực phân biệt.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết một
cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán
kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn.
A.

B.

C.

D.
9


Lời giải

Đặt

là độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính của đường trịn
. Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường trịn là

Diện tích hình chữ nhật:
Khảo sát

trên

, ta được

Cách 2. Ta có

.

Câu 31. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số
trên

nếu

.
.
đồng biến trên

nếu

và nghịch biến

.

Câu 32. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 33. Cho
A. 3.
Đáp án đúng: C

và
B. 4.

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho
Câu 34. Cho tứ diện
chóp
và

, gọi
bằng

.

C.

.

. Hỏi tập
C. 2.
và

.

có mấy phần tử?
D. 1.
. Hỏi tập

lần lượt là trung điểm của

A. .
B.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?

D.

C.

.

có mấy phần tử?

. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối

D.

.

10


A. 676
Đáp án đúng: A

B. 1024

C. 1012

D. 674

----HẾT---

11