Luyện thi toán 12 có đáp án (394)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 040.
Câu 1. Cho hình chóp
có
,
,
đơi một vng góc và
cầu tâm , bán kính
tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp
thời

và

nằm về 2 phía đối với mặt phẳng

của hình chóp
A. .
Đáp án đúng: D

). Tính bán kính
B.

.

. Gọi
và nằm ngồi hình chóp

(nói cách khác

là mặt
đồng

là mặt cầu bàng tiếp mặt đáy

theo
C.

.

D.

.

−b
( a , b ∈ N ¿, ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a
2 x+1
d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
x−1
(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 27 .
B. 44 .

C. 11.
D. 20.
Đáp án đúng: B

Câu 2. Giả sử m=

Câu 3. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao

, bán kính đáy

. Một thiết diện đi qua đỉnh

của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là
A.
C.
Đáp án đúng: A

. Tính diện tích thiết diện đó.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

1


⬩ Gọi

là trung điểm của

ta có

.

Kẻ

.

⬩ Ta có:

.
.

⬩

,

.

⬩ Vậy diện tích thiết diện là

Câu 4. Cho hàm số

.
dược xác định với mỗi số thực

,

,

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

.

A.
B.
.
C. 36.
D. 30.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số
dược xác định với mỗi số thực
,
A.
. B. 30. C.
Lời giải

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

,

.

D. 36.

2


Dựa vào đồ thị ta có
.
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

của tham số

thỏa mãn với mọi

sao cho bất phương trình

?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 6. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau :

.

D.

.

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: A

.
.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
3


Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 7. Cho tứ diện

. Gọi

và

nên hàm số đồng biến trên khoảng

lần lượt là trung điểm của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và

.

. Tìm giá trị của

?

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy

.

Câu 8. Điểm

khơng thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Câu 9. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một hình thang cân.
C. Một ngũ giác.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường trịn đáy của hình
B. Một tam giác cân.
D. Một tứ giác.

thuộc

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

ta có hàm số

Đặt

, hàm số có dạng:

Ta có:
Để

,
,

,

.

trên

D.

.

.
.

.
thì

.
4


Nếu

thì

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:
Nếu
Nếu

khơng có
thì hàm số
thì

. Suy ra
hàm số

.
thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
Suy ra:

ln đúng.

Vậy
. Có giá trị thỏa mãn.
Câu 11. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (− ∞; − 1 ).
B. ( 0 ; 1 ).
C. (− 1; 0 ) .

D. ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

5


A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
Câu 13. Một giá sách có

quyển sách Tốn và

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là

C.
quyển sách Tốn và

quyển sách từ giá sách là

.

D.

.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ

A. . B.
. C.
. D.
.
Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
Tổng số sách trên giá sách là
Số cách chọn ra

quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có

Câu 14. Xác định tập nghiệm
A.

quyển.

của bất phương trình

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 15. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: C

cách.

thỏa mãn
B.

.

.
.
và

C. .

là số thực. Tổng
D. .

Giải thích chi tiết:
là số thực
6


Từ

và

ta có

Vậy
Câu 16. Cho hình trụ
trịn tâm
bằng

,

có

,

,

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác
và

B.

tạo với mặt phẳng
.

C.

Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: D

C.

liên tục trên

B.

.

. Thể tích khối trụ
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

B.

Câu 18. Cho hàm số

một góc

nội tiếp trong đường

D.

thỏa mãn

và

bằng
C.

D.

Giải thích chi tiết:

Mà

7

Mà
Khi đó

nên

Câu 19. Cho

và

thỏa mãn

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

A.
.
Đáp án đúng: B

của

phần tử là

.

D.

.

.

Câu 20. Trong khơng gian
bằng

, cho

B.

có

.

Câu 21. Đồ thị của hàm số

Cho hai số

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

A. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

. Cơng thức tính số tổ hợp chập

. Độ dài đường cao kẻ từ

C.

.

D.

của

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B.

dương và khác

.

C.

. Các hàm số

.

D. 2.

có đồ thị như hình vẽ.

8


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số
Ta có đồ thị hàm số

suy ra

.

đối xứng với đồ thị hàm số

Theo đồ thị hàm số
Vậy
Câu 23.

qua đường thẳng

ta có

và

suy ra

.
.

.

Cho sớ phức

thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Từ

và

, ta có

.
10


Kết hợp với

, ta được:

Vậy
Câu 24.

.

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 18.
B. 16 .
C. 17.
Đáp án đúng: A
Câu 25.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ∞; − 1 ).
B. ( 1 ; 2 ).
C. ( 4 ;+ ∞) .
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Cho hàm số

B.

để hàm số

.

C.

D. 15.

D. ( 2 ; 4 ).

có cực tiểu mà khơng có
.

D.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

11


Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

nên hàm số đồng biến trên

.
Câu 28. Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x + 21−x =4.
A. {−1 ;1 }.
B. ∅.
C. { 1 }.
D. { 0 }.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.

.

.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30.
Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (khơng chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 31. Cho hàm số
dưới đây?

D.
có

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.

Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 5.
B. 4 .
C. 6 .
D. 8 .
Đáp án đúng: C
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị m ngun để phương trình
thỏa mãn
A. .

có hai nghiệm phân biệt

.
B.

.

C.

.

D.

.
12


Đáp án đúng: C
Câu 34.
Cho

và

là hai số thực thỏa mãn đồng thời

A.

.

và
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

B. Vơ số.

.
bằng

C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

.

.

Câu 35. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

. Tính

.

D.

.

bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là

.
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.
----HẾT---

13