Luyện thi toán 12 có đáp án (294)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
−b
Câu 1. Giả sử m=
( a , b ∈ N ¿, ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a
2 x+1
d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
x−1
(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 44 .
B. 20.
C. 27 .
D. 11.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và đường kính đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

là

.

D.

và đường kính đáy bằng

.

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là
Câu 3. 1 [T5] Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số không chẵn, không lẻ.
B. Hàm số là lẻ.

C. Hàm số là chẵn.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Trong khơng gian
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

D. Hàm số có TXĐ là
, cho

B.

có

. Độ dài đường cao kẻ từ

.

C.

.

Câu 5. Cho hình chóp
có
,
,
đơi một vng góc và
cầu tâm , bán kính
tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp
thời

A.

và

nằm về 2 phía đối với mặt phẳng

của hình chóp

). Tính bán kính

.

B.

.

(nói cách khác

D.

của

.

. Gọi
và nằm ngồi hình chóp

là mặt
đồng

là mặt cầu bàng tiếp mặt đáy

theo
C.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: B
Câu 6. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là
A.

Đáp án đúng: C
Câu 7. Gọi

B.

,

C.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

.

.

,

C.

.

D.
. Khi đó

C.

.

.

D.

bằng
D.

là hai nghiệm phức của phương trình

.

.

. Khi đó

bằng

.

Ta có:

.

Suy ra
Câu 8.

.

Cho khối lăng trụ đứng

có

. Tính thể tích
A.

, đáy

là tam giác vng cân tại

và

của khối lăng trụ đã cho.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Trong không gian

, độ dài của vectơ

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

B.

.

D.

.
là

C.

.

D.

.

Câu 10. Tính nguyên hàm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm
A.

B.

2


C.

D.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

để bất phương trình

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: D

.

C.
Lời giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
A.

nghiệm đúng với mọi

B.

.

.

để bất phương trình

.

D.

.

Ta có:
Đặt

nghiệm đúng

.
. Bất phương trình trở thành:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

.

đúng với mọi

.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu

:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu

.
:

đúng với mọi

.

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy
Câu 12.

.

.
.

.
3


Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1 ; 2 ).
B. ( 2 ; 4 ).
C. (− ∞; − 1 ).
Đáp án đúng: A
Câu 13. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt :

.

D.

.

.

Khi đó :

.

Câu 14. Cho hàm số
bằng

với

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 15. Trong không gian

. Gọi
thẳng

D. ( 4 ;+ ∞ ) .

bằng

C.
, cho điểm

là các đường thẳng đi qua

. Cơsin của góc giữa

A. .

Đáp án đúng: D

B.

là tham số thực. Nếu

.

và

thì
D.

, mặt phẳng

, nằm trong

và đường thẳng

và đều có khoảng cách đến đường

bằng
C.

.

D. .

Giải thích chi tiết:
4

* Ta có:

* Gọi

và

lần lượt là hình chiếu vng góc của

lên

và

, ta có

.
Câu 16.
Phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A

có tập nghiệm là
.

B.

.

.

D.

.

Câu 17. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
của khối nón (N) theo h và R bằng
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.
.

Câu 18. Cho hàm số
dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C

.

D.
có
C.

Câu 19. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?

A. Vơ số.
B. Hai.
Đáp án đúng: A

D.

sao cho hàm số

đồng biến trên

C. Bốn.

D. Khơng có.

. Ta có

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Điều kiện tương đương là
Kết luận: Có vô số giá trị nguyên của

.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định

. Khi đó, thể tích

.

.

thỏa u cầu bài tốn.
5


Câu 20. Cho hình trụ
trịn tâm
bằng

,

có

,

lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác

,

và

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

tạo với mặt phẳng

.

một góc

C.

Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

.

nội tiếp trong đường
. Thể tích khối trụ
D.

.

để hàm số

đồng biến trên

.
A. Vô số.
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị ngun âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

D.

.

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 22.
Cho hàm số

, đồ thị của hàm số

hàm số

A.

.
là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của
trên đoạn

.

C.
.
Đáp án đúng: B

bằng

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

6


Đặt
Khi đó phương trình

Ta có đồ thị như sau:

trở thành phương trình sau:

Ta có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số

đạt tại

.
Câu 23. Đạo hàm của hàm số
A.

trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.

bằng
.
.

.
7


Câu 24. Xác định tập nghiệm
A.

của bất phương trình

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 25. Một giá sách có

quyển sách Tốn và

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là

.

C.
quyển sách Tốn và

.

quyển sách từ giá sách là
D.

.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ

A. . B.
. C.
. D.
.
Lời giải

GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
Tổng số sách trên giá sách là
Số cách chọn ra

quyển.

quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có

Câu 26. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: C

thỏa mãn
B.

.

và
C. .

cách.

là số thực. Tổng
D. .

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị m ngun để phương trình
thỏa mãn
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 28.

có hai nghiệm phân biệt

.
B.

.

C.

.

D.

.

8


Cho hàm số

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: B

có đồ thị như hình vẽ

B.

C.

Câu 29. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: D

. Tổng
B.

.

D.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:
9


Với điều kiện

Theo giả thiết

,

nên

;

Câu 30. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

với
B.

là

.

C.

Câu 31. Gọi
là thể tích của hình lập phương
sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

,

C.

là thể tích tứ diện

.
. Hệ thức nào

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có

và

Mà

.

Suy ra
Câu 32. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau :

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
10


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 33. Cho tứ diện

. Gọi

và

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: C

nên hàm số đồng biến trên khoảng

lần lượt là trung điểm của

và

.

. Tìm giá trị của

?

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy

.

Câu 34. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

và hai đường

. Diện tích của (H) bằng

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
Câu 35. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại ,

vng tại và nằm trong mặt phẳng vng góc đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

. Tam giác

.

----HẾT---

11