Luyện thi toán 12 có đáp án (581)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 059.
, SA vng góc với đáy, SA=2 √ 14 .

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vng tại A,
Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
2197 π
729 π
13 π
A. V =
B. V =
C. V =
8
6
8
Đáp án đúng: B
Câu 2. Hàm số

D. V =

169 π
6

có tập xác định là

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 3. Biết

C.

.

. Tìm ngun hàm

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

?

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
Câu 4.
Cho hàm số bậc ba

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số ngun

để phương trình

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. .
Đáp án đúng: B

B. .

C.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
trình

để phương

có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

A. . B. .
Lời giải
Gọi

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên

C.

. D. .

là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

Ta có

,

,

và trục hồnh.

.

Xét phương trình:

.

Ycbt
Do
Câu 5.

.
,

và

Cho hàm số
là tập các giá trị của tham số
thỏa mãn
bằng
A.
B.

nên có 1 giá trị nguyên của
với

thỏa mãn.

Biết

Gọi
Số phần tử của tập

C. Vô số.

D.
2


Đáp án đúng: B
Câu 6. Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

và

B. .

Câu 7. Cho khối chóp

C. .

A.

.
Đáp án đúng: B

và mặt đáy bằng
B.

Câu 8. Trong không gian

C.

, cho vật thể

, với

. Cạnh bên

.
vng góc với mặt

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

.

là diện tích thiết diện của

hồnh độ là

D.

có đáy là hình chữ nhật,

phẳng đáy, góc giữa cạnh bên

. Gọi

?

.

D.

.

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình
bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

và
tại điểm có
của vật thể

được tính bởi cơng thức
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và

. Gọi

điểm có hồnh độ là
vật thể

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của
, với

.

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

tại
của

được tính bởi cơng thức

A.
Lời giải

. B.

Câu 9. Cho tứ diện
là
A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 10.

. C.

. D.

.

biết

Tâm

B.
D.

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.
.

3


Cho một tấm nhơm hình chữ nhật
có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh
và
vào
phía trong đến khi
và
trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm
để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

.
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

.
Gọi

là trung điểm

đường cao của

cân tại

tích đáy

=

, với
(đặt

thể tích khối lăng trụ là

: hằng số dương).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

:

+

=

+ Tính giá trị:
,
Thể tích khối trụ lớn nhất khi
Câu 11.
Hàm số
A.

diện

,

,

.

.

.

đồng biến trên tập xác định của nó khi
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

D.

.
.

4


Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.

Đáp án đúng: C

như hình vẽ bên. Đặt

.

,

B.
.

D.

,

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi , , ,
lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Quan sát hình vẽ, ta có

với và trục hồnh.

🞛

🞛

🞛

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có

và
5


Khi đó
.
Câu 13.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
dưới?

A.

. B.
Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu

. C.

Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra

và khi

Câu 14. Cho hai số thực dương
A.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

. D.

B.

và

.

.

. Rút gọn biểu thức
C.

.

D.

.
6


Câu 15. Gọi

và

là hai điểm cực trị của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 16. Cho hình chóp
Tính diện tích tam giác

.

. Giá trị của
C.

có thể tích bằng

.

bằng?

D.

và khoảng cách từ đỉnh

.

đến mặt phẳng

bằng

.

.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Ta có.
.
Câu 17.
Cho tích phân

A.

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

C.

Lời giải. Với

Khi đó

.

. B.

.

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Đổi cận:

Chọn.

B.
7


Câu 18. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong
Tập xác định của hàm số

D.

là

D.

.

là

.

.

Câu 19. Tích tất cả các nghiệm của phương trình

bằng:

A. .
B.
.
C. .
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.
Câu 22.

. B.

. C.

. D.

.
8


Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình bên dưới

Tìm khoảng đồng biến của hàm số

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Khối cầu.
B. Mặt trụ.
C. Mặt cầu.
D. Mặt nón.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một đường trịn khi quay quanh một đường kính của nó thì tạo thành
A. Mặt nón. B. Mặt trụ.
C. Khối cầu. D. Mặt cầu.
Lời giải
Fb: Cao Tung ; Tác giả: Cao Văn Tùng
Khi quay một đường trịn quanh một đường kính của nó thì tạo thành một mặt cầu
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng tại A có
.Tính thể tích khối chóp S.ABC .

A.
.
Đáp án đúng: C

.

C.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ

cho điểm

Đường thẳng

B.

thay đổi qua

và tiếp xúc với

tại

Mặt cầu

B.

có tâm là

Theo đề ta suy ra

.

D.

.

và mặt cầu

Biết khi

cố định. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

và

thay đổi thì

thuộc một đường cong

bằng

C.

D.

và bán kính
và

nằm trên đường trịn

có tâm

bán kính

như hình vẽ.
9


Ta tính được
Từ đó tính được
Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
là
Câu 26.
Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong
1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy .

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Đồ thị

đi qua gốc tọa độ nên

Đồ thị

có đỉnh là I nên

D.

km.

.

có dạng

.

.
Câu 27.
Trong không gian với hệ toạ độ

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.
C.

Đáp án đúng: B

đối xứng với

.
.

phẳng
C.

qua

B.

. Viết phương trình mặt phẳng
. B.
. D.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ
A.

và mặt phẳng

.

, cho đường thẳng
đối xứng với

và mặt
qua

.

.
.
10


Lời giải
đi qua

và nhận

Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên
qua

nhận

làm VTPT.

.

do đó

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi
, do

Mặt phẳng

là điểm đối xứng của
nên

đi qua

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 28.
Tìm tập xác định

của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

.

.
.

.

D.

trên đoạn

.

là
B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

11


,

,

.

Vậy

.

Câu 30. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 31. Tập xác định của hàm số
A.

.

D.

.

B.

.

D.

Câu 32. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Tích phân ∫
1

.

là

B.
2

C.

D.

dx
bằng
2 x+3

7
A. ln .
5
Đáp án đúng: D

7
B. 2 ln .

5

Câu 34. Họ nguyên hàm của

C.
Đáp án đúng: A

.

là.

C.
.
Đáp án đúng: D

A.

B.

C.

1
ln 35 .
2

D.

1 7
ln .
2 5

là kết quả nào sau đây?
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Theo cơng thức tính ngun hàm từng phần, ta có:

. Đặt

.
.

.

.

12


Câu 35. Trong không gian
với đường thẳng .
A.

, cho đường thẳng

.

. Mặt phẳng nào sau đây vng góc
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương
với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Do đó

khơng vng góc với

Mặt phẳng

Mặt phẳng

. Do đó
Mặt phẳng
Do đó

. Do

nên

khơng cùng phương với

. Do

nên

cùng phương với

.

.

có một vectơ pháp tuyến là

vng góc với

.

. Do đó

.

có một vectơ pháp tuyến là
khơng vng góc với

nên

khơng cùng phương với

.

có một vectơ pháp tuyến là
khơng vng góc với

. Do

. Do

nên

khơng cùng phương với

.

.
----HẾT---

13