Luyện thi toán 12 có đáp án (396)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 040.
Câu 1. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vng góc với trục

tại điểm có hồnh độ

và

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vng góc với trục
bằng

và

A.
. B.
Lời giải

tại điểm có hồnh độ

và

.

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:

.

Khi đó:
Câu 2. Dùng kí hiệu

.
để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 3. Tập xác định của hàm số
A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 4.

.

B.

.

là
.

C.

.

D.

.

1


Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong hình bên?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Nhìn vào hình vẽ ta thấy đó là dạng đồ thị hàm bậc ba nên loại các đáp án
Câu 5. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 6. Biểu thức

để hàm số
.

.

đạt cực đại tại
C.

.

D.

.
.

(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 7. Cho

.

C.

.

là một nguyên hàm của

A.

.

C.

Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Do

D.

.

. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
B.

.

D.

.

là một nguyên hàm của

.

nên ta có:

.
Tính
Đặt

.

.

Ta có
.
Vậy

.
2


Câu 8. Một người gửi 120.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
không đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 132.160.000 đồng
B. 129.293.280 đồng
C. 130.000.500 đồng
D. 134.762.700 đồng
Đáp án đúng: B
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.
Đáp án đúng: D

có tâm

B.

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với
Do đó

:

ln cắt đường trịn tâm

khơng thõa mãn do

khi

tại 2 điểm

thẳng hàng.

khơng đi qua I, ta có:
lớn nhất bằng

, bán kính

. Do

.
hay

vng cân tại

( là trung điểm của
)
Câu 10. Cho 0< a≠ 1 , b>0 , chọn mệnh đề sai:
A. alogab =b
B. log a a b =b
C. log a a b =ab
D. alogab=logaab
Đáp án đúng: C
Câu 11.
Cho hàm số

có bảng biến thiên sau

3


Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: D

bằng bao nhiêu?
C. 0.

Câu 12. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1

D. 2.

trên đoạn

.

B.

.

D.

.

.

Ta có:
Vậy
Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio 570Vn
Đơn vị tính (DEG)
Mode 7 ( nhập hàm

)

Start -1End 2Step
=
Quan sát máy tính kết quả
Câu 13. Trong khơng gian
Phương trình mặt phẳng
A.

.

, cho 2 điểm

và mặt phẳng

chứa AB và vng góc với

.

có dạng
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
4


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua
trục là một tam giác vng cân vào bể sao cho ba đường trịn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp
xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng

bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (139;140).
B. (151;152).
C. (150;151).
D. (138;139).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật
Ta thấy tam giác

và

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

và
+) Xác định chiều cao của bể:

lần

.

.

5

Ta coi hình cầu có tâm
Hạ

, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

Lại có

tại

và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

.

.

, ta được

.

Chiều cao của hình hộp là
.
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.

Vậy thể tích hình hộp là
(
Câu 16. Tìm điều kiện tham số a để phương trình
A.

).
(2) có đúng hai nghiệm.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

D.

A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

.

D.

.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 18. Cho

là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương

A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.

.

D.

.
6


Câu 19. Cho hàm số

có đồ thị là

. Điểm

đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ

đến tâm đối xứng của

nằm trên đồ thị

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

D.

, tiệm cận ngang

. Giả sử

Ta có
Mà
Tâm đối xứng là

.

Câu 20. Cho số phức
đường thẳng

với

. Khoảng cách từ điểm

A. .
Đáp án đúng: C

B.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải

.

C.

. D.

Ta có

Gọi

C.

.

D.

.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số
đến

bằng

.

, thay vào

, từ

bằng

với

. Khoảng cách từ điểm

là

ta có

ta được:

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó

.
7


Câu 21. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.

Câu 22. Cho hai số phức

và

. Số phức

bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

,

Gọi

,

Và

,

,

,

,

,

,

D.

C.

Giải thích chi tiết: Xét khối lập phương
Gọi

.

.

D.

.

lần lượt là trung điểm của

,

lần lượt là trung điểm của

,

,

,

,

lần lượt là trung điểm của

Khối lập phương

.

,

,

.
,

,

.

,

.

có 9 mặt phẳng đối xứng như sau

a)3 mặt phẳng đối xứng chia chia nó thành 2 khối hộp chữ nhật là các mặt phẳng

,

,

,

,

.
b)6 mặt phẳng đối xứng chia nó thành 2 khối lăng trụ tam giác là:
,

,

.

Câu 24. Đồ thị của hàm số

đã cho có bao nhiêu tiệm cận?

A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 25. . Trong không gian
thẳng
là
A.
.
Đáp án đúng: D

C.
, cho hai điểm

B.

.

A.
Lời giải

.

Tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng

. Tọa độ trung điểm

C.

, cho hai điểm

. C.

D.
và

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đoạn thẳng
là
.B.

,

D.

là

.

D.

và

của đoạn
.

. Tọa độ trung điểm

của

.

.

8


Câu 26.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho hàm số

D.

có đồ thị như hình vẽ dưới

Giá trị của

bằng

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Giá trị của
A. . B.
Lời giải
Đặt thị cắt

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ dưới

bằng
. C.

. D.

.

tại điểm có toạ độ

.
9


Đồ thị có tiệm cận đứng

.

Đồ thị có tiệm cận ngang

.

Vậy

.

Câu 28. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật có cạnh
góc với đáy. Thể tích của khối chóp

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

. Cạnh bên

C.

.

D.

và vuông

.

Câu 29. Một vật chuyển động với qng đường (tính theo m) được cho bởi cơng thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 4 giây đầu tiên.
A. 72
B. 73
C. 77
D. 88
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho hình trụ có chiều cao

A.

và bán kính đáy

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 31. Gọi I là tâm mặt cầu
B. 2.

Giải thích chi tiết: Gọi I là tâm mặt cầu
D.

.

. Độ dài

A. 4.
Đáp án đúng: B

A. 2. B. 4. C. 1.

Hướng dẫn giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ là

C.

(

là gốc tọa độ) bằng:

`

D. 1.
. Độ dài

(

là gốc tọa độ) bằng:

`

Mặt cầu
có tâm
Lựa chọn đáp án A.
Câu 32. Phương trình
có hai nghiệm
. Khi đó
bằng
A.
.

B. .
C.
.
D. .
Đáp án đúng: A
Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. P ( 3 ; 2;0 ).
B. Q ( 1; 2 ; 1 ).
C. M (1 ;2 ;3 ).
D. N ( 1;1 ; 1 ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chỉ có tọa độ điểm N thỏa mãn:
1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ).
Câu 34.

10


Cho

. Tính

.

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Cho
Tính

B.

là số thực dương. Biết

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
tối giản. Tính
A. . B.
Lời giải

.

. C.

. D.

.

C.

.

với

là các số tự nhiên và

C.

là số thực dương. Biết

D.

.

D.

với

.

là phân số tối giản.
.

là các số tự nhiên và

là phân số

.

.
Vậy

.
----HẾT---

11