Luyện thi toán 12 có đáp án (584)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 059.
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

để bất phương trình

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

C.
Lời giải

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
A.

nghiệm đúng với mọi

B.

.

để bất phương trình

.

D.

.

Ta có:
Đặt

nghiệm đúng

.

. Bất phương trình trở thành:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

.

đúng với mọi

.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu
đúng với mọi

:
khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu

.

.
:

.
1


đúng với mọi

khi và chỉ khi

.

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy

.

.

Câu 2. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao

, bán kính đáy

. Một thiết diện đi qua đỉnh

của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Tính diện tích thiết diện đó.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi

là trung điểm của

ta có

.

Kẻ

.

⬩ Ta có:

.
.

⬩

,

.

⬩ Vậy diện tích thiết diện là

.

Câu 3. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Đạo hàm của hàm số

với
B.

là

.

C.

trên khoảng

.

D.

.

bằng
2


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

.

D.

.

.
Câu 5. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 6. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. Bốn.
B. Hai.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định

.

D.

sao cho hàm số

đồng biến trên

C. Khơng có.

D. Vơ số.

. Ta có

.

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Điều kiện tương đương là
Kết luận: Có vơ số giá trị nguyên của
Câu 7.
Cho
A.

và

thỏa yêu cầu bài toán.
và

. Tính

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

.

là hai số thực thỏa mãn đồng thời
.

.

D.

.

.
.

bằng

A.
C.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

3


Câu 9. Số giá trị

nguyên,

đoạn

là

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

thuộc

B.

sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

ta có hàm số

Đặt

, hàm số có dạng:

,

Ta có:

,

,

.

.

.
.

thì
thì

D.

.

Để
Nếu

trên

.

hàm số

nghịch biến, khi đó.

,
Suy ra:
Nếu

khơng có
thì hàm số

Nếu

thì

. Suy ra
hàm số

.
thỏa mãn.

đồng biến, khi đó.

,
Suy ra:

ln đúng.

Vậy

. Có

giá trị thỏa mãn.

Câu 10. Tính nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm
4


A.

B.

C.

D.

Câu 11. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

. B.

là
.

C.

.

D.

.

Ta có:
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

đồng biến trên

.
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

D.

.

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên

.

Câu 13. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
của khối nón (N) theo h và R bằng
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

. Khi đó, thể tích

.

B.

.

D.

.

, đáy

là tam giác vng cân tại

Cho khối lăng trụ đứng
. Tính thể tích

có

.

và

của khối lăng trụ đã cho.
5


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

D.

Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Cho hàm số

B.

, đồ thị của hàm số

hàm số

.

để hàm số

.

C.

có cực tiểu mà khơng có
.

D.

.

là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của
trên đoạn

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

B.

.

D.

bằng

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Khi đó phương trình
Ta có đồ thị như sau:

trở thành phương trình sau:

6


Ta có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số

đạt tại

.
Câu 17. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 18. Biết
A. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Gọi

,

và

. Giá trị của
B. 8.

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

Ta có:

.

.

C.

,

.

. Khi đó
C.

D.

.

D. 4.

.

là hai nghiệm phức của phương trình
.

D.

bằng
C. 6.

là hai nghiệm phức của phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải

C.

bằng
D.
. Khi đó

.
bằng

.

.
7


Suy ra

.

Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờ thị

;

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị

;

A.
. B.
Lời giải

. C.

là:
. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

và

:

Diện tích cần tìm là

.
Câu 21. Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng
đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khơng chứa nước. Sau
đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thơng qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của
nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A.
B.
C.

.
.

D. .
Đáp án đúng: A
Câu 22. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.

.

B.

.

và đường kính đáy bằng
C.

.

là
D.

.
8


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

và đường kính đáy bằng

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là
Câu 23.
Cho sớ phức

thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Từ

và

Kết hợp với

, ta có

.

, ta được:

Vậy
.
Câu 24. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 26.

B.

.

C.

.

D.

.

.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm khơng thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 28 năm
B. 29 năm
C. 27 năm
D. 30 năm
Đáp án đúng: B
Câu 27. Số nghiệm âm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm âm của phương trình
A. B. . C.
Lời giải

. D.

là
C. .

D.
là

.
9


Điều kiện:

.
.

Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2.
Câu 28. Gọi
của đoạn thẳng

là hai giao điểm của đường thẳng
là

và

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

. Hồnh độ trung điểm

D.

Câu 29. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

thẳng
A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

và hai đường

. Diện tích của (H) bằng
D.

Xét phương trình
Suy ra
Câu 30.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (− ∞; − 1 ).
B. ( 1 ; 2 ).
C. ( 4 ;+ ∞) .
Đáp án đúng: B
Câu 31.

D. ( 2 ; 4 ).

10


Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng hình một khối hộp chữ nhật
khơng nắp, trong đó lối đi hình vòng cung ở dưới là một phần của khối trụ trịn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể

cá làm bằng chất liệu kính cường lực
với đơn giá là
được bể cá đó gần nhất với số nào sau đây?

A.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

B.
D.

Phương trình
A.

đồng

kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm

.
.

có tập nghiệm là
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 0 ; 1 ).
B. ( − 1; 0 ) .
C. ( − ∞; − 1 ).
D. ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

11


A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
Câu 34. Cho hình nón trịn xoay. Một mặt phẳng
hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là
A. Một tứ giác.
C. Một hình thang cân.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Cho hình lập phương

Góc giữa hai đường thằng
A.
.
Đáp án đúng: A

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường trịn đáy của
B. Một ngũ giác.
D. Một tam giác cân.

(tham khảo hình vẽ).

và
B.

bằng
.

C.

.

D.

.

----HẾT---

12