Luyện thi toán 12 có đáp án (585)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 059.
Câu 1. Biết

, trong đó

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

,

.

ngun dương và
C.

là phân số tối giản. Hãy tính

.

D.

.

.

.
Vậy

,

nên

.

Câu 2. Trên tập hợp số phức, xét phương trình

(

nhiêu số nguyên

để phương trình trên có hai nghiệm phức

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 3.

B.

Cho hàm số

.

C. .

thỏa mãn

?

D. .

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hàm số
nào dưới đây?

là tham số thực). Có bao

và đồng biến trên khoảng

.

.
.
và nghịch biến trên khoảng

.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

1


A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Mặt cầu

có tâm

A.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Gọi
số

B.

B.

.

D.

.

là:
C.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
tại hai điểm phân biệt

A. .
Đáp án đúng: C

B.

sao cho

D.

.

C.

.

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

.

.

D.

bằng
.

(1)

.

Phương trình (1)
(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)
Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
Câu 7. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình

bằng
2


A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.

C.

.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 8.
Cho hàm số

Đồ thị nào thể hiện hàm số

có bảng biến thiên sau:

?

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D.

3


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Cho hình phẳng
xoay tạo ra khi

B.

.

C.

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

A.
C.
Đáp án đúng: C

hồnh. Khối trịn xoay tạo ra khi

đây?

, đường thẳng

D.

.

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng cơng thức nào sau đây?

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng

.

B.

.

D.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

và trục

được xác định bằng công thức nào sau
4


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Gọi

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính

.

Câu 11. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

C.

.

.

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

D.

.

.
5


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Có

.

.Suy ra hàm số nghịch biến trên

đoạn

là

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

.

Câu 12. Biết phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

có hai nghiệm
B.

.

C.

với

. Hiệu

.

bằng
D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

.

có hai nghiệm

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

Với

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

suy ra

Câu 13. : Cho hình chóp
thể tích của khối chóp

.
, biết
bằng

đều,

, góc giữa mặt bên

. Khoảng cách giữa

với

với đáy bằng

;

bằng bao nhiêu ?

A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho mệnh đề “Có ít nhất một số tự nhiên nhỏ hơn 10 là số chẵn”.
Viết lại mệnh đề trên, có sử dụng kí hiệu ∀ , kí hiệu ∃ ta nhận được mệnh đề nào sau đây?
A. “∀ n ∈ ℕ, n là số chẵn”.
B. “∃ n, n là số chẵn”.
∃
n∈
ℕ
n<10
n
C. “
,
và là số chẵn”.
D. “∀ n , n là số chẵn”.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 2.
B. 4.
Đáp án đúng: D

Giá trị của
C. 10.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn

bằng
D. 8.
Giá trị của

bằng
6


Câu 16. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

C.
. Tiệm cận ngang

.

D.

.
.

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

ngang là điểm
.
Câu 17. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của

hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: C

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường trịn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

Tọa độ

mét nên

. Gọi

. Phương trình hai đường trịn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.

là nghiệm của hệ

.

Tổng diện tích hai đường trịn là

.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần cịn lại là
Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

.
.

7


Câu 18. Tính:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 19. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:

(Chú ý cơ số

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số

, dấu bpt đổi chiều)

Câu 20. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.

có

.

C.
.
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 21. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A.

B. Hai câu A và B.

C.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: A đúng.

D.

Câu 22. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: D

0; Xét

và bán kính đáy
B.

.

thì có thể tích bằng:
C.

.

D.

.

8


Câu 23. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải
thích
chi

B.
tiết:

quay xung quanh trục

.

C.

Thể

tích

vật

.

thể

. Tính

D.

trịn

xoay

được

sinh

ra

là

.
Câu 24. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là
A.
Đáp án đúng: A

. Thể tích khối lập phương đó bằng

B. 32

C.

Câu 25. Cho biểu thức

. Giá trị của

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

. C.

Điều kiện:

.

. D.

bằng:
C.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.
. B.
Lời giải

D.

.

. Giá trị của

D.

.

bằng:

.

.
Câu 26. Cho hình hộp chữ nhật
đến mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

có

,

và

. Khoảng cách từ điểm

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có

,

,

,
9


Phương trình mặt phẳng

là:

Vậy khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

là:
.

Câu 27. Giá trị cực tiểu

của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

D.

Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
B. Hàm số nghịch biến với mọi

và
.

C. Hàm số nghịch biến trên tập

.

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Đáp án đúng: A
Câu 29. Mặt cầu có thể tích bằng
3

A. 3
B. 6
√π
Đáp án đúng: A
Câu 30. Tính

.

và

.

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:
C. 9π

D.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 31. Cho hình chóp
lần lượt vng tại

mặt phẳng

và

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có đáy
và

là tam giác vuông cân tại

. Khoảng cách từ

đến mặt phẳng

,

, tam giác
bằng

và tam giác

. Cosin của góc giữa hai

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

10


Dựng hình vng

.

Ta có

.

Và

.

Khi đó
Kẻ

.

và

Ta có
Tương tự,

.

Do đó
Mà

.
,

và

.
Vậy
Câu 32.

.

11


Biết đờ thị hàm sớ
diện tích tam giác

với đường thẳng
B.

(đvdt)

C.

Câu 33. Cho phương trình

(đvdt)

. Nếu đặt

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2 ;+∞ ) .
B. ( 0 ; 2 ) .
Đáp án đúng: B
Câu 35. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

. Tính

.

A. (đvdt)
Đáp án đúng: D

A.

cắt nhau tại 3 điểm

B.

.

D.

(đvdt)

ta được phương trình nào sau đây?

B.

.

D.

.

C. (−2 ;2 ).

D. (−2 ; 0 ) .

C.

D.

là
.

.

----HẾT---

12