Luyện thi toán 12 có đáp án (399)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 040.
Câu 1.
Cho hàm số

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của

tại điểm

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

. Biết
có hệ số góc bằng

.

C.

là nguyên hàm của hàm số

. Khi đó

bằng

.

D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
Khi đó

.

Câu 2. Tập các giá trị của tham số
A.

để đồ thị hàm số

có

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là
A.

.

B.

đường tiệm cận là

để đồ thị hàm số

có

.
1


C.
Lời giải

. D.

Ta có

.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

Để có

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:

Vậy

.

Câu 3. Tìm giá trị cực đại

của hàm số

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 4. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 3
B. 1
C. 0
Đáp án đúng: D
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
A. 5.
B. 3.
Đáp án đúng: C

là
C. 2.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu
đường tròn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ

D. 2

cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là
D. 1.
thỏa mãn

cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là

là
, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

B.

.

C.

.

D.

.

2


Tập xác định của hàm số

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Trên đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: A

B.
.

B. 4.

.

D.

.

có bao nhiêu điểm có tọa độ ngun?
C. 1.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D. 0.

.

Để
thì
Câu 9. Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ;2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=2+t
x=1+2t
A. y=2+2 t .
B. y=2+t .
z=−t
z=−1

{
{

{
{

x=1+2t
C. y=2+t .
z =−t

Đáp án đúng: B

x=1+ t
y=2−t
D.
.
z =t

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là
Câu 10. Đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

cắt trục
B.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số
Câu 11.

{

{

x =1+ 2t
x=1+2t
y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1

tại điểm?

.

C.
cắt trục

.
tại điểm

D.

.

.

Tính giới hạn:

3


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Câu 12. Cho đường cong

. Gọi

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A. .
Đáp án đúng: A

D.

B.

sao cho

là tập các giá trị của tham số

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

.

C. .
. Gọi

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

A. . B. .
Lời giải

C.

sao cho

bằng

là tập các giá trị của

thẳng hàng. Tổng các phần tử của

. D. .

Ta có
Đồ thị

để

D. .

Giải thích chi tiết: Cho đường cong
tham số
bằng

.

.
có hai điểm cực trị

có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt
.

Ta có

.

Suy ra phương trình đường thẳng
Do

đi qua hai điểm cực trị là

thẳng hàng nên

Suy ra

.

. Vậy tổng các phần tử của

là

.

Câu 13. Một nguyên hàm của hàm số
A.

.

là

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 14.

.

Phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

có số nghiệm là
C. .

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

D.

.

D. .
.

Ta có
4


Vậy tập nghiệm của phương trình

.

Câu 15. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

là

B.

C.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

D.

để đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

thỏa mãn

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 17. Tính

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

Câu 18. Cho phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

có hai nghiệm
B.

.

.

D.

.

. Giá trị tích

bằng

.

D.

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

B.

C.

Câu 19. Cho hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

C.

.

.
là.

D.

.

. (1)

.
.

Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
Câu 20. Cho hình chóp tam giác
tích của khối chóp
.

với

,

là
,

.

đơi một vng góc và

. Tính thế
5


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

với

.

D.

Ta có

,

.

đơi một vng góc và

.

.

là:

B.

C.

Câu 22. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

D.

.

Câu 21. Nghiệm của phương trình:
A.
Đáp án đúng: B

,

.

với

B.

.

D.

là
C.

.

D.

.

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của tồn bộ trang sách là
cm2. Do u cầu kỹ thuật nên dòng
đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm. Lề bên trái và bên phải cũng phải cách
mép trái và mép phải của trang sách là cm,
. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện
tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất. Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết:
Gọi ,
sách.

lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách

Chiều rộng phần in sách là
Chiều dài phần in sách là

,

,

.

,

.

Diện tích phần in sách là
Mặt khác

.

thay vào phương trình ta được

Ta nhận thấy

khơng đổi nên

Xét hàm số

.
.

;

Lại có

.

,

.

Khi đó

.

Câu 24. Hàm số
A.

là diện tích phần in chữ của trang

có đạo hàm

.

bằng
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào công ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.

năm.

B.

năm.

C.

năm.

D.

năm.
7


Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho hàm số
tại hai điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: A

có đồ thị

B.

và đường thẳng

.

C.

Câu 27. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Với giá trị nào của

.

. B.

.

. C.

C.

. D.

Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.

.

A.

?

.

và phần ảo

.

của số phức

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
.

. Tìm phần thực

B.

.

Do số phức liên hợp của số phức

.
và phần ảo

C.

là

.

.

D.

A.
Lời giải

.

.

. Tìm phần thực

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

D.

nghịch biến trên khoảng

Câu 28. Cho số phức

cắt

?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải

D.

thì

.
nên

của số phức
D.

.
.

.

Vậy
.
CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:
Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của .
Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo.
Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp.
Câu 29. Cho
nhiêu bộ số

là ba số thực dương,

thỏa mãn:

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

C.

.

D.

.

thì:

8


Ta có:

Câu 30. Cho hình phẳng

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

, trục hồnh và đường thẳng

quanh trục

.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?.

C.

A. Hình 2
Đáp án đúng: A

C. Hình 3

D. Hình 4

C.

D.

B. Hình 1

. Thể khối

.

D.

.

Câu 32. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. 6
Đáp án đúng: B
Câu 33.

B. 3

Cho một tấm nhơm hình chữ nhật ABCD có
. Ta gấp tấm nhơm theo hai cạnh MN, QP vào phía
trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất?

A.
B.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

, sử dụng BĐT Cô-si.
Cách giải:
Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là

9


Gọi H là trung điểm của NP
Xét tam giác vuông ANH có:

(ĐK:

)

(Do AB khơng đổi).
Ta có:

Dấu “=” xảy ra
Câu 34. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Đồ thị hàm số
A. 3.
Đáp án đúng: D

B.

.

B. 2.

cắt trục hồnh tại bao nhiêu điểm?
C. 1.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
tâm của mặt cầu
A.
Lời giải
Mặt cầu

là.
C.

.

D.

, cho mặt cầu

.

D. 4.
. Xác định tọa độ

.

.

có tâm là

B.

. C.

.

D.

.

.
----HẾT---

10