Luyện thi toán 12 có đáp án (400)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 040.
Câu 1.
Trong khơng gian

, cho mặt cầu

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
xúc với

; song song với

A.
C.
Đáp án đúng: A

và cắt trục

B.

.

.

D.

.

có: tâm

, bán kính

nên phương trình mp

Vì

ở điểm có cao độ dương.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Vì

thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp

.

có dạng:

tiếp

xúc

.
mặt

cầu

nên:

.
Do

cắt trục

Vậy mp

ở điểm có cao độ dương nên chọn

:

.

Câu 2. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=1, b=-3i.
C. a=-, b=1.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 4.
Cho lăng trụ đứng

B.

B. a=1, b=-3.
D. a=1, b=3.
là

.

C.

.

có đáy là tam giác đều. Tam giác

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng
khi bằng
A.

.

Thể tích khối lăng trụ

D.

.

có diện tích bằng

và nằm

đạt giá trị lớn nhất

B.
1


C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đặt

Gọi

D.

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
Khi đó
Xét hàm
Vậy

trên

ta được

khi

khi

Câu 5. Trong số các hình trụ có diện tích tồn phần đều bằng
và chiều cao là
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ là
Ta có:

thì khối trụ có thể tích lớn nhất khi bán kính

B.

.

D.

.

, diện tích tồn phần của hình trụ là

.

.

Từ đó suy ra:
hay

.

2


Dấu “=” xảy ra

hay

Khi đó

và

Vậy

khi

.

và

.

Câu 6. Cho tích phân
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải
Đặt
Đổi cận:

. B.

. Đặt
. C.

. D.

, suy ra

.
.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

Suy ra
Câu 7.

.

Tìm tập xác định
A.

của hàm số

.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

của hàm số

.
.
.

.
.

3


Hàm số xác định khi
Câu 8. Nếu

và

A.
Đáp án đúng: B

thì giá trị của

B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

D.
.

Ta có:

.

Suy ra
Câu 9.

.

Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và
bằng

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng

và

Do đó góc giữa hai đường thẳng
tại
).
Câu 10. Cho hàm số
Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Cho
tích

bằng?

.

D.

bằng góc giữa hai đường thẳng
và

bằng góc

và

.

.

( Vì tam giác

là tam giác vng cân

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
B.

.

C.

.

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

A.
.

Đáp án đúng: B
Câu 12.

C.

B.

.

D.
,

quay quanh
C.

.

và trục hồnh. Tính thể

.
.

D.

.

4


Trong không gian với hệ toạ độ

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

,

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng

với mặt phẳng

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

.

D.

.

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
Câu 13. Cho hàm số

có

A.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

B.

C.

Trong không gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

đâu không phải là vectơ chỉ phương của
A.

.

Giải thích chi tiết: Ta có một vectơ chỉ phương của
,
Khơng tồn tại số

các vectơ
để

Câu 15. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

B.

.

D.

.

là

.

cũng là vectơ chỉ phương của

nên

.

không phải là vectơ chỉ phương của

của bất phương trình
B.

. Hỏi trong các vectơ sau,

?

.

C.
Đáp án đúng: C

D.

.

.
C.

D.

5


Trong không gian tọa độ

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và mặt phẳng
C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

bằng

.

D.

.

có một vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng
Gọi

và đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

.

.

.

Khi đó
Câu 17. Tập nghiệm của phương trình 2 x − 5 x+6 =1 là
A. \{ 2;3 \} .
B. \{1 ; 6 \} .
C. \{1 ;2 \} .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D02.a] Phương trình 2 x − 9 x+16=4 có nghiệm là
A. x=2, x=7 . B. x=4, x=5 . C. x=1, x=8 . D. x=3 , x=6 .
x − 9 x+16

2
2
=4 ⇔ x − 9 x +16=2⇔ x − 9 x +14=0 ⇔ [ x=7 .
Hướng dẫn giải>Ta có: 2
x=2

.

2

D. \{− 6 ; −1 \}.

2

2

Câu 18. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng trụ đó là
C.

Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
trụ đó là

A.

. B.

. C.

. D.

D.

.

và chiều cao bằng 5a. Thể tích của khối lăng

.

Câu 19. Lăng trụ đứng
có đáy
là hình vng. Khi đó thể tích lăng trụ là
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

là tam giác vng tại

.

C.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Pitago ta có

,

.

Mặt bên

D.

.

.

.
Vì

là hình vng nên

.
6


Vậy thể tích lăng trụ là
Câu 20.
Cho hàm số

.
có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hàm số

là
B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.
A. a<0, b>0, c<0, d<0.
B. a<0, b>0, c>0, d<0.
C. a>0, b<0, c<0, d>0.
D. a<0, b<0, c>0, d<0.

Đáp án đúng: A
Câu 22. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 27.
B. 28.
C. 4.
D. 26.
Đáp án đúng: D
Câu 23.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ; 0 ) và ( 3 ;−∞ ).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
Đáp án đúng: C
7


Câu 24.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

và

nên

A. .
Đáp án đúng: C

có tập nghiệm là
B.

.

C.

ĐK:

.

. D.

. Tính giá trị của

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
. C.

thì

.

Câu 25. Bất phương trình

A. . B.
Lời giải

mà

D.

.

.

có tập nghiệm là

. Tính giá trị của

.

.
Tập nghiệm của BPT là
.
Câu 26. Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y=x 3 + x +2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x o, yo) là
tọa độ điểm đó. Tìm yo.
A. y o =−1.
B. y o =2.
C. y o =0.
D. y o =4 .
Đáp án đúng: B
Câu 27. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
B. .
Đáp án đúng: D

bằng
C. .

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
Câu 28. Khối đa diện đều loại { 4 ;3} có bao nhiêu đỉnh ?
A. 20.
B. 8.
C. 6.
Đáp án đúng: B

D. .

.

D. 12.
8


2

Câu 29. Tích phân ∫
1

dx
bằng
3 x−2

A. ln 2.

B.

1
ln 2.
3

C.

2
ln 2.

3

D. 2 ln 2.

Đáp án đúng: C
Câu 30.
Cho tam giác

vuông tại

,

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: B
Câu 31.

A.
Đáp án đúng: C

của khối trịn xoay này

B.

Trong khơng gian với hệ tọa độ

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

C.

cho vectơ

D.

thỏa mãn

B.

Tọa độ của vectơ

C.

Giải thích chi tiết: Có
Câu 32.

là

D.
Do đó

Cho bất phương trình

Có bao nhiêu giá trị

để bất phương trình ln đúng với
A.
B.
Đáp án đúng: D

ngun trong đoạn

?
C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 33. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:
+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:

số
số
9


TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:
Câu 34.

.

Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

B.

?
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường
trịn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng
AB và trục của hình trụ.
5 √ 69
5 √ 69
5 √ 501
5 √ 501
A. d=
.
B. d=
.
C. d=
.
D. d=
.
6
3
6
3
Đáp án đúng: B

----HẾT---

10