Luyện thi toán 12 có đáp án (964)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 097.
Câu 1. Cho điểm

và đường thẳng

bởi liên tiếp 2 phép

và

.Ảnh của

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C

Câu 2. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Câu 3. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

bằng
C.

.

D. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.

Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.
Câu 4. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: A

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết: Đặt :

.

Khi đó :

.

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

để bất phương trình

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: A

.

C.
Lời giải

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
A.

nghiệm đúng với mọi

B.

.

để bất phương trình

.

D.

.

Ta có:
Đặt

nghiệm đúng

.
. Bất phương trình trở thành:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

.

đúng với mọi

.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu
đúng với mọi

:
khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu
đúng với mọi

.

.
:

khi và chỉ khi

.
.
2


Kết hợp điều kiện ta được
Vậy

.

.

Câu 6. Cho tứ diện

. Gọi

và

lần lượt là trung điểm của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

và

. Tìm giá trị của

?
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy

.

Câu 7. Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

với

.

B.

.

.

D.

.

Câu 8. Đạo hàm của hàm số
A.

tương đương với bất phương trình nào sau đây?

trên khoảng

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.

.
.

.
Câu 9. Trong khơng gian

, độ dài của vectơ

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 10. Cho hình chóp
mặt cầu tâm , bán kính
đồng thời

và

đáy

của hình chóp

là

.

C.

.

có
,
,
đơi một vng góc và
tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp

nằm về 2 phía đối với mặt phẳng
). Tính bán kính

(nói cách khác

D.

.

. Gọi
và nằm ngồi hình chóp

là

là mặt cầu bàng tiếp mặt

theo
3


A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

B.

.

C.

Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là

.

D.

để hàm số

.

có cực tiểu mà khơng có

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 13. Tìm các số nguyên
A. .
Đáp án đúng: B

.

C.

.

D.

sao cho với mỗi số nguyên
B.

.

.

.

tồn tại đúng 5 số nguyên

C. .

D.

thỏa mãn

.

Giải thích chi tiết:
.
Với

, dễ thấy

là hàm số đồng biến.

Vậy
Đặt

+) Nếu

và

. Ta có đồ thị

thì có nhiều hơn 5 giá trị ngun của

thỏa (1).

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

thỏa

và khơng có giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 3 giá trị nguyên của

thỏa

và có 1 giá trị nguyên của

+) Nếu

thì cả (1) và (2) đều có đúng 3 giá trị nguyên của

đồ thị tiếp xúc nhau tại
+) Nếu

thỏa trong đó

). Do đó có tất cả 5 giá trị nguyên của

thì có đúng 1 giá trị ngun của

thỏa

thỏa (2).

thỏa (2).
thỏa cả (1) và (2) (do 2

thỏa (*).

và có 3 giá trị nguyên của

thỏa (2).
4


+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có nhiều hơn 5 giá trị nguyên của

thỏa (2) và khơng có giá trị ngun của

thỏa (1).

thỏa (2).

Vậy
thì sẽ có đúng 5 giá trị nguyên của
Vậy có tất cả 11 giá trị nguyên của .

ứng với mỗi giá trị của

Câu 14. Cho hàm số

.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.

.
để

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.

Câu 15. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 16. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

và đường kính đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

.

D.

D.

.

là

.

D.

và đường kính đáy bằng

.

là

.

Ta có:

Thể tích khối trụ là
Câu 17.
Cho hai số

dương và khác

. Các hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

5


Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết:
Từ đồ thị hàm số
Ta có đồ thị hàm số

suy ra

.
đối xứng với đồ thị hàm số

Theo đồ thị hàm số
Vậy
Câu 18.

qua đường thẳng

ta có

và

suy ra

.
.

.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

trong hình vẽ sau?

C.

Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

.

D.

.

trong hình vẽ sau?
7


A.
Lời giải

. B.

Do điểm

. C.

. D.

nên nó là điểm biểu diễn của số phức

Câu 19. Đạo hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

là:
.

B.

.

D.

Câu 20. Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: D

B.

.

là

B.

liên tục trên

.

C.

và

D.

Giá trị của tích phân

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Tính

Đặt

Đổi cận

Tính
8


Đặt

Đổi cận

Vậy

.

Câu 22. Cho hàm số
bằng
A.
Đáp án đúng: A

với

là tham số thực. Nếu

B.

C.

D.

Câu 23. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. có hệ số góc dương.

sẽ
B. có hệ số góc bằng

C. song song với đường thẳng
Đáp án đúng: D

.

.

D. song song với trục hồnh.

Giải thích chi tiết: Ta có

. Vậy tiếp tuyến song song trục hồnh.

Câu 24. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: D

thì

thỏa mãn
B. .

và
C.

.

là số thực. Tổng
D. .

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 25. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình
thỏa mãn
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 26.

có hai nghiệm phân biệt

.
B.

.

C.

.

D. .

9


Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 27. Đạo hàm của hàm số
A.

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.

Lời giải

D.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

có đồ thị như hình vẽ

. B.

.
là

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số

A.
Đáp án đúng: B

B.

.

để hàm số

có cực trị.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔
có 2 nghiệm phân biệt
Câu 29.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2 ; 4 ).
B. ( 1 ; 2 ).
C. ( − ∞; − 1 ).
Đáp án đúng: B

.

D. ( 4 ;+ ∞ ) .

10


Câu 30. Cho hàm số
,

dược xác định với mỗi số thực
,

. Tính

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

.

A. 36.
B.
C. 30.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D3-2.13-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - năm 2021 - 2022) Cho hàm số
dược xác định với mỗi số thực
,

. Tính

A.
. B. 30. C.
Lời giải

, gọi

là giá trị nhỏ nhất trong các số

,

.

D. 36.

Dựa vào đồ thị ta có
11


.
Câu 31. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây khơng phải của este?
A. Có mùi thơm.
B. Tan tốt trong nước.
C. Nhẹ hơn nước.
D. Là chất lỏng hoặc chất rắn.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là
A.
.

Đáp án đúng: C

để đường thẳng

B.

cắt đồ thị hàm số

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Ta khảo sát hàm số

và đường thẳng

:

có đồ thị sau như hình bên.

Tìm được

nên u cầu bài tốn
.

Vậy chọn
Phương pháp trắc nghiệm:
+
C.

Với

ta có phương trình

+

Với

ta có phương trình

Vậy chọn
Câu 33.
Cho hàm số

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm
, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

loại B,

loại A.

.
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

D.

.

nên hàm số đồng biến trên

.
12


Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờ thị

;

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị

;

A.
. B.
Lời giải

. C.

là:
. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

và

:

Diện tích cần tìm là

.
Câu 35. Số nghiệm âm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A

là

B.

C. .

Giải thích chi tiết: Số nghiệm âm của phương trình
A. B. . C.
Lời giải
Điều kiện:

. D.

D. .
là

.
.
.

Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2.

----HẾT---

13