Luyện thi toán 12 có đáp án (588)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 059.
Câu 1. Gọi

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
của .
A.
.
Lời giải

B.

. Tính giá trị của

.

C.

.

D.

là tổng phần thực, phần ảo của số phức

.

C.

.

D.

.

.
. Tính giá trị

.

Xét

.
Câu 2. Lăng trụ có 2022 cạnh có bao nhiêu mặt?
A. 676
B. 1024

Đáp án đúng: A
Câu 3.

C. 1012

D. 674

Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết một
cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán
kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
Lời giải

B.

C.

D.

1


Đặt

là độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính của đường trịn
. Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường trịn là

Diện tích hình chữ nhật:
Khảo sát

trên

, ta được

Cách 2. Ta có

.

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

là

.

Ta có

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD) ; đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A=a; AD =
2a ; SA = a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)?
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 6. Cho hai số thực dương

D.

thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

2


Giải thích chi tiết: Ta có

.

Đặt

.

Áp dụng BĐT Cơ si ta có

, dấu bằng xảy ra khi chỉ khi

lấy logarit cớ số
Do

hai vế này ta có
nên

suy ra

.
.

Từ đây ta được

với

Xét hàm số

, do vậy ta được

có

.

,

suy ra

.

Bảng biến thiên của hàm số

Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 7.
Cho

là

.

là các số thực thỏa mãn
Tổng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

B.

Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

bằng
C.

D.

3


Vì
Câu 8.

nên

Tập nghiệm của bất phương trình

A.

C.
Đáp án đúng: B

là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 9. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

thỏa mãn

và

. Tính tích phân
A. .
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt

,

.

D. .

.

Ta có
Ta có
, mà
.
Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân như sau:

4


Dấu bằng xảy ra khi

Ta có

. Dấu bằng xảy ra khi

Mặt khác

.

suy ra

Từ đó

.

.

Câu 10. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
Phương trình mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

D.

.
là

.
.

Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
. Phương trình mặt phẳng

là
A.

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

C.

.

D.

.
Lời giải
FB tác giả: Lê Hiền
Ta có: 1 vectơ chỉ phương của
và 1 vectơ chỉ phương của
đi qua

là
là

và nhận 1 VTPT là

nên phương

trình
:
* Lỗi thường gặp ở học sinh:
Xác định nhầm VTCP của đường thẳng

là
5


Hoặc không biết xác định VTPT của mặt phẳng
Hoặc làm đến phương trình

là
nhầm đáp án khi khơng biết nhân hai về phương trình

với

.
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 12.

B. .

sao cho hàm số
C.

Nghiệm của phương trình

tăng trên

.

D.

.

là

A.

B.

C.

.
Đáp án đúng: C

D.

.

C.

.

Câu 13. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

Câu 15. Cho tứ diện
chóp
và
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 16.

C.

, gọi
bằng
B.

D.

lần lượt là trung điểm của

.

Trong không gian cho một hình cầu

C.

tâm

có bán kính

.

D.

và một điểm

ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường trịn
ta lấy điểm

thay đổi nằm ngồi mặt cầu

gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ
cùng bán kính, khi đó quỹ tích các điểm
A.
Đáp án đúng: D

B.

Gọi

. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối

cho trước sao cho

Trên mặt phẳng

là hình nón có đỉnh là

đến mặt cầu

chứa đường trịn
và đáy là đường tròn

Biết rằng hai đường tròn

là một đường trịn, đường trịn này có bán kính
C.

. Từ

và

ln có

bằng

D.
6


Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi bán kính của
Gọi

lần lượt là

là tâm của

Suy ra

và

vng tại

là một điểm trên
nên ta có

Tương tự, ta tính được

Theo giả thiết:
kính

suy ra

di động trên đường trịn giao tuyến của mặt cầu tâm

bán

với mặt phẳng

Lại có:
Câu 17.

Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D

Câu 18.
Trong các hình vẽ sau, hình nào khơng phải là hình đa diện ?

Hình 1

Hình 2

Hình 3

D.

Hình 4

A. Hình 2.
B. Hình 4.
C. Hình 3.
D. Hình 1.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hồnh độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
7


A. m = 2
Đáp án đúng: C

B. m = - 1

C. m = - 2

Câu 20. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

.

?
B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số
trên

D. m = 1

nếu

.
đồng biến trên

nếu

và nghịch biến

.

Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng

bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng
A. . B.
Lời giải

.

, trục hoành và hai đường

bằng

. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 22. Tìm họ ngun hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm

của hàm số
A.

B.

C.

D.

Câu 23. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.

.

là
B.

.
8


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 24. Biết

,

A.
Đáp án đúng: D

thì

.

tính theo a và b bằng:

B.

C.

D.

Câu 25. Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

?

.

C. .

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Cho hàm số
trị nguyên của tham số

.

. Có tất cả bao nhiêu giá

để hàm số nghịch biến trên khoảng

?

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Đồn Thanh Huyền
Tập xác định:
.

Phương trình

có

nên có hai nghiệm phân biệt

Ta thấy

.

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số .
Câu 26. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho khối cầu thể tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

B.

Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

D. .

. Bán kính khối cầu đó là:
.

C.

.

D.

.

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

9


Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Đáp án đúng: B
Câu 29.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho số phức
khẳng định sau?

.

B.

.

D.

thỏa mãn

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Đáp án đúng: A

.

và
là đường trịn có tâm

B. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

.

. Khẳng định nào đúng trong các
.

là đường trịn tâm

là đường trịn có tâm
là đường trịn có bán kính

.
.
.
10


Giải thích chi tiết: Cho số phức
trong các khẳng định sau?

thỏa mãn

A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

và

. Khẳng định nào đúng

là đường tròn tâm

.

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

.

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn có tâm

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Lời giải

là đường trịn có bán kính

.
.

Ta có

.

Khi đó

Tập hợp điểm biểu diễn số phức
Câu 31.
Cho khối tứ diện

là đường tròn tâm

. Lấy điểm

. Bằng hai mặt phẳng
sau đây?
A.

,

B.

,

C.

,

D.
,
Đáp án đúng: C

, bán kính

nằm giữa
và

,

.

,

.

,
,

,
,

, điểm

nằm giữa

và

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào

,
,

và

.

.
.

Giải thích chi tiết:
11


Bằng hai mặt phẳng

và

, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện:

,

,
,
.
Câu 32. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

B.

Tìm tất cả giá trị của
A.

.

C.

để phương trình

.

D.

.

có nghiệm.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Cho lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng
′
trùng với trung điểm
của BC. Góc tạo bởi cạnh bên A A với mặt đáy bằng
. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 1 .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. 3 .

Câu 35. Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
đúng?
A.

trên đoạn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

. B.

. C.

. D.

bằng

, mệnh đề nào dưới đây

.
.

Giải thích chi tiết: Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số
dưới đây đúng?
A.
Lời giải

D.

trên đoạn

bằng

, mệnh đề nào

.

Ta có
Tập xác định

.
12


.

Suy ra
----HẾT---

13