Luyện thi toán 12 có đáp án (965)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 097.
Câu 1. Mặt cầu

có tâm

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Đặt
A.

B.

, khi đó

.

là:
C.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 3.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Tính

D.

.
.

.

.
.

B.

.

D.

.

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
Số nghiệm âm của phương trình:
A. 1
B. 0
Đáp án đúng: D

D.

là
C. 3

D. 2

1

Giải thích chi tiết:
chọn B

. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =

Câu 6. Trong không gian

, cho hai vectơ

và

. Tích vơ hướng của hai vectơ

và
bằng
A. 7
B. 9
C. 11
Đáp án đúng: B
Câu 7. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số

D. 4

D. .

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 9. Cho đa giác lồi

đỉnh

A. .
Đáp án đúng: C

. Số tam giác có
B.

.

. C.

Số tam giác có

.
đỉnh là

Số tam giác lập được là

D.

đỉnh là
C.

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi
là?
A. . B.
Lời giải

. Vậy

đỉnh

đỉnh của đa giác đã cho là?
.

D.

. Số tam giác có

đỉnh của đa giác đã cho

.

đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập

của

phần tử.

.

Câu 10. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A.
Đáp án đúng: D
Giải
thích
chi

đỉnh là

.

B.
tiết:

quay xung quanh trục

.

C.

Thể

tích

vật

thể

.
trịn

xoay

D.

.

được

sinh

. Tính

ra

là

.
2


Câu 11. $] Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở

vị trí
cách
một khoảng là
Người canh hải đăng có thể chèo đị từ
đến vị trí
trên bờ biển với
vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc
Vị trí của điểm
cách một khoảng gần nhất với giá trị
nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
A.
C.
D.
[!b:

B.
[!b:$
C. $]4,5 km .
D.
A.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 13. Cho số phức

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

C.

,(

.

D.

.

).

+) Ta có:

.

+)
.
.
Từ
Với

và

suy ra

hoặc
; Với

.
.

3


Vậy số phức
đó

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

. Khi

.

Câu 14. Tìm

để phương trình

A.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

B.

Cho hai hàm số
đường

có nghiệm

và

D.

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua

Giá trị của

A.
Đáp án đúng: D

C.

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số

và

và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

Mà
và

đối xứng nhau qua đường thẳng
Câu 16.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2 x+3
.
x +1
−2 x +5
C. y=
.
− x−1
Đáp án đúng: D

A. y=

2 x+1
.
x+ 1
2 x+5
D. y=
.
x+ 1

B. y=

4


Câu 17. Tập xác định của hàm số

là:

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

là số khơng ngun. Do đó

Câu 18. Cho tích phân
A.

C.

. Đặt

.
, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

.

. Đặt

. C.

.

, khẳng định nào sau đây đúng?

. D.

.

.

Suy ra

.

Câu 19. Biết phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

có hai nghiệm
B.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

C.

với
.

. Hiệu

bằng
D.

có hai nghiệm

.

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

5

Với
Câu 20.

suy ra

.

Cho hàm số
nào dưới đây?

A.

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 21. Giá trị cực tiểu

của hàm số

.
là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 22. Giá trị nhỏ nhất củahàm số
A. .
Đáp án đúng: B

B.

trên đoạn
.

C.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Ta có:
Ta có:

.

Bảng biến thiên của hàm số

.

D.

liên tục trên đoạn

,
,

là
.

.

.
,

.
trên đoạn

6


Khi đó

,

Suy ra

Câu 23.

.
và

.

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

và chiều cao của mực nước

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:
Thể tích viên bi là:

.
.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:
Câu 24. Khối trụ có chiều cao

.
và bán kính đáy

thì có thể tích bằng:
7


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 25. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,

. Gọi

thích

,

B.

chi

,

tiết:

Ta

.

D.

C.

có

.

D.

,

là

,

. Tính .

.

,

.

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

là diện tích tứ giác

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

,

C.

véc

tơ

pháp

.

,

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy

.

Câu 26. Biết

, trong đó

A.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

,

nguyên dương và
C.

.

là phân số tối giản. Hãy tính
D.

.

.

.
Vậy

,

nên

.
8


Câu 27. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ơ tơ di

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 28. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

C.

.

D.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
. B.
Lời giải

.

. C.

Có
đoạn
Câu 29.

. D.

.Suy ra hàm số nghịch biến trên
là

.

.

.

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

.

Cho hàm số

Đồ thị nào thể hiện hàm số

có bảng biến thiên sau:

?

9


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
B. Phương trình có 2 nghiệm dương.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương.
D. Phương trình có 2 nghiệm nguyên.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
x
x
9
6
x+1
x
x+1
x
x

x
Ta có: 9 −13. 6 + 4 =0 ⇔ 9. 9 −13. 6 + 4. 4 =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4

[

()
()

x

3
=1
2x
x
2
3
3
⇔
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0
x
x=−2
2
2
3
4

=
2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên.
Câu 31.
Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

là
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

. B.

. C.

là

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 32. Cho phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Nếu đặt

ta được phương trình nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 33. Trên tập hợp số phức, xét phương trình

bao nhiêu số ngun
A. .
Đáp án đúng: A

(

để phương trình trên có hai nghiệm phức
B.

.

C.

.

là tham số thực). Có

thỏa mãn

?

D. .

10


Câu 34. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số nguyên dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy
Câu 35. Gọi

.
,

,

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

bằng:

,

A.
.
Lời giải

C.

B.

.

Ta có bát diện đều có số mặt là
Vậy

.
,

C.

.

D.

bằng:
.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó

.

, số cạnh là

D.

.
, số đỉnh là

.

.
----HẾT---

11