Luyện thi toán 12 có đáp án (295)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

B.

là

.

C.

.

D.

Một vật di chuyển với gia tốc

. Khi

.

thì vận tốc của vật là

. Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị) ?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Theo đề ta có
Vậy
quãng

.
.

đường

vật

đó

đi

được

sau

2

giây

là:

.
Câu 3. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:
(Chú ý cơ số

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số

, dấu bpt đổi chiều)

Câu 4. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
thể tích vật thể trịn xoay được sinh ra.
A.

.

B.

.

quay xung quanh trục

C.

.

. Tính

D.
1


Đáp án đúng: A
Giải
thích
chi

tiết:

Thể

tích

vật

thể

có tâm

là:

trịn

xoay

được

sinh

ra

là

.
Câu 5. Mặt cầu
A.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Gọi

B.

.

C.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

D.

trên đoạn

. Khi đó

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

D.

.
trên đoạn

.

.

Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

.
.

Câu 7. Gọi
số

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
tại hai điểm phân biệt

A. .
Đáp án đúng: B

B.

sao cho

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của
C.

.

D.

bằng
.

(1)

.

Phương trình (1)
(2).
2


Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)
Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
Câu 8.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

và đồng biến trên khoảng

.

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 9. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 10. Cho hàm số

và
A.
.
Đáp án đúng: A

với
có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

,

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là
và
A.
. B.
Lời giải

và

,

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

. C.

. D.

.

Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 11.
Tìm giá trị lớn nhất
A.

của hàm số

trên đoạn

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 12.

Cho hàm số

B.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
Đáp án đúng: A
Câu 13. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số nguyên dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy

.

Câu 14. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

?

.

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

?

.

Ta có:

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
x−3
Câu 15. Cho hàm số y= 3
. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số
2

2
x −3 mx + ( 2 m +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 11.
B. 8.
C. 12.
D. 9.
Đáp án đúng: D
Câu 16. Cho khối lăng trụ có thể bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

, diện tích đáy bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.4-1] Cho khối lăng trụ có thể bằng
mặt đáy của lăng trụ là

. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là
.

D. .
, diện tích đáy bằng

. Khoảng cách giữa hai

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa
Khối lăng trụ có diện tích đáy
Nếu:

thì

và chiều cao

.

.

Vậy khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là
Câu 17.
Cho hàm số

có thể tích là:

.

có đồ thị như hình vẽ.

5


A.

và

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

C.

và

có đồ thị như hình vẽ.

và

. D.

và

.

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 18. Trong khơng gian

.

, cho hai vectơ

.
và

. Tích vơ hướng của hai vectơ

và
bằng
A. 7
B. 4
C. 9
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho tích phân
A.

. Đặt

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
. B.

D. .

, khẳng định nào sau đây đúng?

C.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải

D. 11

. C.

.

. Đặt

. D.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

6


Đặt
Đổi cận:

, suy ra

.

Suy ra
Câu 21.

.

Cho hàm số

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình
A.

có nghiệm thuộc

.

C.
Đáp án đúng: A

khi và chỉ khi

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

có nghiệm thuộc

khi và chỉ khi

.
Xét hàm số

trên đoạn

Ta có

.
.

.
,
Suy ra

.
tại

Mặt khác, dựa vào đồ thị của

. (1)
ta có

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm thuộc

tại
tại

.(2)
.

khi và chỉ khi

.
7

Câu 22. Tìm tập xác định của hàm số

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Trong không gian tọa độ
đường thẳng

, cho hai điểm

. Viết phương trình tham số của

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Khối trụ có chiều cao

A.
.
Đáp án đúng: C

trên mặt phẳng

B.

.

D.

.

và bán kính đáy
B.

.

.

thì có thể tích bằng:
C.

.

D.

.

Câu 25. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

cho chiếc ơ tơ chuyển động chậm với gia tốc

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ơ tơ dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ô tô di

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 26. Cho hình hộp chữ nhật
đến mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

C.

có

.
,

D.
và

.

. Khoảng cách từ điểm

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có

,

,

,
8


Phương trình mặt phẳng

là:

Vậy khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng

là:
.

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

để đồ thị hàm số

.

có hai đường tiệm cận đứng.

B.

C.
.

Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 28. Đồ thị hàm số

.

có các đường tiệm cận là:

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 29. Giả sử

D.

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức

A.
B.
C.
.
D.

.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa SB và ABCD.
A. 90 o
B. 30o
C. 60o
D. 45 o
Đáp án đúng: D
Câu 31. Tính

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 32. Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức
A.

C.
và

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

D.

.

, điểm biểu diễn của số

có tọa độ là
.

B.

.

C.

.

D.

.
9


Lời giải
Ta có

. Nên điểm biểu diễn số phức là

.

Câu 33. Một hình chóp có tất cả

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:

A. (đvdt)
Đáp án đúng: B

cạnh.

.
với đường thẳng

cắt nhau tại 3 điểm

. Tính

.
B.

(đvdt)

Câu 35. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

.
Đáp án đúng: C

thì đa giác đáy sẽ có

.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là
Câu 34.
Biết đờ thị hàm sớ
diện tích tam giác

.

B.

C.

(đvdt)

D.

(đvdt)

C.

.

D.

.

là

----HẾT---

10