Luyện thi toán 12 có đáp án (296)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1. Cho hình lăng trụ
tạo với mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

có đáy là tam giác đều cạnh
một góc
B.

. Thể tích khối lăng trụ

biết

.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.
Xét tam giác

vng tại

.
Câu 2. Cho hàm số

có đồ thị là

tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
tâm đối xứng của
A.
Đáp án đúng: C

. Điểm

nằm trên đồ thị

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

đếm
đến

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

C.

, tiệm cận ngang

D.

. Giả sử

Ta có
Mà
1


Tâm đối xứng là

.

Câu 3. Nghiệm của phương trình
A.
.

Đáp án đúng: B

là

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số với

B.

Câu 5. Cho

C.

D.

là một nguyên hàm của

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

Câu 4. Cho x là số thực dương và biểu thức
số mũ hữu tỉ.
A.
Đáp án đúng: B

D.

. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩ Do

.

.
.

là một nguyên hàm của

nên ta có:

.
Tính
Đặt

.
.

Ta có
.
Vậy
Câu 6.
Cho hàm số

.
Đồ thị của hàm số

trên

như hình vẽ

2


Biết

giá trị của

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Parabol

Do

có đỉnh

và đi qua điểm

nên ta có

nên

Với

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

, gọi

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 8. Cho

trục

và hai đường thẳng

Dễ thấy

Câu 7. Trong khơng gian

là điểm thuộc mặt cầu tâm
.

C.

bán kính

. Chọn phương án đúng.

.

D.

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho
A.

D.

.

B.

.

D.

.
.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
. B.

.
3


C.
. D.
Lời giải
Ta chọn đáp án B. Đây là công thức rất cơ bản.

Câu 9.
Cho hàm số

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng số đường tiệm cận

đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

bằng

C.

.

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy các điểm
là điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số

D. .
thuộc đồ thị hàm số

và

Do đó
Suy ra

Suy ra đồ thị hàm số
tiệm cận ngang

có ba đường tiệm cận đứng
.

Vậy đồ thị hàm số

có 4 đường tiệm cận.

Câu 10. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

và một đường

.

trên đoạn
B.

.

D.

.
.
4


Giải thích chi tiết: Cách 1

Ta có:
Vậy
Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio 570Vn
Đơn vị tính (DEG)
Mode 7 ( nhập hàm

)

Start -1End 2Step
=
Quan sát máy tính kết quả
Câu 11. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

B.

để hàm số

.

đồng biến trên
C. .

D.

là
.

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

Vậy số giá trị nguyên của
Câu 12.

.
để hàm số đã cho đồng biến trên

Gọi
là giá trị để hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Đáp án đúng: C

.

có giá trị lớn nhất trên
B.

C.

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

bằng
D.

để phương trình
C.

.

có bốn nghiệm phân
.

D.

.

Câu 14. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A.

.

B.

.

C. .

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc
D. .

5


Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

. C.

Ta có

. D.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

.

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì
Câu 15. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

B.

.

.

để hàm số

đạt cực đại tại
C.

Cho hàm số

có đạo hàm

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Cho hàm số

B.

.

là hàm số bậc ba. Hàm số

.

C.

D.

.
.

có đồ thị như hình dưới đây

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng
6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 18. Cho hai số phức

và

. Số phức

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 19. Biểu thức

(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 20. Để hàm số
sau đây?

A.

.

C.

.

D.

đạt cực đại tại

thì tham số thực

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 21. Cho phương trình
ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A. Vơ số.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

D.

.

thuộc khoảng nào

.
.
với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị

C.

D.

7


Câu 22. Tìm điều kiện tham số a để phương trình

(2) có đúng hai nghiệm.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=

x 2 − 2 x +1
là
x+1

A. 4 √ 5 .
B. 5 √ 2.
C. 8.
D. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Câu 25. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 26. . Trong không gian
thẳng

là
A.
.
Đáp án đúng: D

C.
, cho hai điểm

B.

.

. Tọa độ trung điểm

C.

, cho hai điểm

A.
Lời giải

.

. C.

D.
và

Giải thích chi tiết: Trong không gian
đoạn thẳng

là
.B.

:

D.

.
và

D.

của đoạn
.

. Tọa độ trung điểm

của

.
8


Tọa độ trung điểm
Câu 27. Trong không gian
A.

của đoạn thẳng

là

, đường thẳng

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.
Câu 28.
Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

A.

.

.

đi qua điểm nào dưới đây?
B.

.

D.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu
tại x=− 1.
A. m=− 9.
B. m=− 3.
C. m=− 2.
D. Khơng tìm được m.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Cho hàm số

B.

.
.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên. Hàm số đã cho là

9


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho 0< a≠ 1 , b>0 , chọn mệnh đề sai:
A. alogab=logaab
C. log a a b =b
Đáp án đúng: B

Câu 33. Cho cấp số nhân

với

.

D.

.

B. log a a b =ab
D. alogab =b

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. .
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức số hạng tổng qt của CSN ta có

D.

.

.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AC = 17 cm,BC = 8cm. SA(ABCD) và SC tạo với
đáy một góc 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho

D.
là các số thực dương khác 1 thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

và
C.

.

. Khi đó

bằng

D.

Ta có:
----HẾT---

10