Luyện thi toán 12 có đáp án (966)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 097.
Câu 1. Nếu

và

thì

A. .
Đáp án đúng: C

B.

bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 2. Số giá trị nguyên của tham số
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

.

B.

để hàm số

đồng biến trên

.

C.

.

là

D. .

.

Hàm số

đồng biến trên
.

Vì

nên

.

Vậy số giá trị nguyên của
Câu 3. Cho

để hàm số đã cho đồng biến trên
và

A.
.
Đáp án đúng: D

thì
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.

Lời giải

B.

. C. . D.

.

bằng:
C.

và

là

.

thì

D. .

bằng:

.

.
Câu 4. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

1


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 5. Cho hình trụ có chiều cao
A.

và bán kính đáy

.

Diện tích xung quanh của hình trụ là
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Dùng kí hiệu
A.

.

D.

.

để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.
.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số
cắt đường trịn
cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A.

Đáp án đúng: C

có tâm

B.

, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi

.

Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đường thẳng

đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là:
(vì m > 0)

phân biệt. Dễ thấy
Với

:

ln cắt đường trịn tâm

khơng thõa mãn do

lớn nhất bằng

tại 2 điểm

.

khi
(

, bán kính

thẳng hàng.

khơng đi qua I, ta có:

Do đó

. Do

hay

là trung điểm của

Câu 8. Biết rằng phương trình

vng cân tại
)

có hai nghiệm

và

. Hãy tính tổng

.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.
2


Câu 9. Tập nghiệm của phương trình
A.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình

là

A.

.

C.
Lời giải

.

B.

.

D.

.

.
Câu 10. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vng góc với trục

tại điểm có hồnh độ

và

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vng góc với trục
bằng

và

A.
. B.
Lời giải

tại điểm có hồnh độ

và

.

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng
. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:

Khi đó:
Câu 11. Một hình nón có bán kính đáy

.

.
, dường sinh

. Diện tích xung quanh của hình trụ là.
3


A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A

Câu 12. Giá trị của tham số m để hàm số y=x 4 + 2( m2 −m −6 ) x 2 +m− 1có ba điểm cực trị là
A. −2 ≤ m≤ 3.
B. −2< m≤ 3.
C. −2 ≤ m< 3.
D. −2< m<3 .
Đáp án đúng: D
Câu 13. Tiệmcận đứng của đờ thị hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

là
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
Ta có:
nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là
Câu 14. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R
PA
QB

RB
=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
thuộc đoạn BD sao cho
PB
QC
RD
A. V BPQR =V /5
B. V BPQR =V /3
C. V BPQR =V /6
D. V BPQR =V /4
Đáp án đúng: A
Câu 15. Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi công thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 4 giây đầu tiên.
A. 88
B. 73
C. 72
D. 77
Đáp án đúng: C
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 3.
B. 5.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Điều kiện
Ta có
Với

Đặt

chứa bao nhiêu số nguyên ?
D. 2.

C. 4.
.

là một nghiệm của bất phương trình.
, bất phương trình tương đương với

.

, ta có

. Kết hợp điều kiện

ta được nghiệm
. Kết hợp điều kiện
suy ra trường hợp này bất phương trình có 2 nghiệm ngun.
Vậy bất phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm nguyên.
Câu 17.
Trong không gian

, cho điểm

. Đường thẳng nào sau đây đi qua

ta được

?

4


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án
được

A. Thay tọa độ điểm

vào phương trình đường thẳng ta

đúng. Suy ra đường thẳng

đi qua điểm

.

Câu 18. Một người gửi 120.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 129.293.280 đồng
B. 134.762.700 đồng
C. 130.000.500 đồng
D. 132.160.000 đồng
Đáp án đúng: A
Câu 19. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 20. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

tại điểm

là:
D.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 21. Hình lập phương có các mặt là hình gì
A. Tam giác đều.
C. Hình chữ nhật.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Phương trình mặt cầu

có tâm

B. Tam giác vng.
D. Hình vng.
vàtiếp xúc với trục hồnh ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Phương trình mặt cầu

có tâm

trên trục hồnh

, bán kính

.

và tiếp xúc với trục hồnh là

Câu 23. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua
trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường trịn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp
5

xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (139;140).
B. (151;152).
C. (150;151).
D. (138;139).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật
Ta thấy tam giác

và

Ta coi hình cầu có tâm
Hạ
Lại có

.

.

, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

và
+) Xác định chiều cao của bể:

lần

tại

và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

, ta được

.

.
.

Chiều cao của hình hộp là
.
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.
6

Vậy thể tích hình hộp là
(

).

Câu 24.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

nhỏ hơn 10 để hàm số

nghịch biến

trên khoảng
?
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 5
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho 0< a≠ 1 , b>0 , chọn mệnh đề sai:
A. alogab=logaab
B. log a a b =ab
C. alogab =b
D. log a a b =b
Đáp án đúng: B
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x )=− x 3 +( 2 m− 1 ) x2 −( m2 +8 ) x +2 đạt cực tiểu
tại x=− 1.
A. m=− 3.
B. m=− 2.
C. m=− 9.

D. Khơng tìm được m.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Nếu
A. 2.
Đáp án đúng: D

thì

bằng
B. 20.

Giải thích chi tiết: Nếu

C. 5.

thì

bằng

Câu 28. Cho x là số thực dương và biểu thức
với số mũ hữu tỉ.
A.
Đáp án đúng: B
Câu 29.

B.

Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số
C.

Trong mặt phẳng tọa độ

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:

A.
Đáp án đúng: D

D. 10.

B.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt của mặt phẳng

C.

D.

. Một véc

D.
nên một véc tơ pháp tuyến

của mặt phẳng
có tọa độ là
hay
.

Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 a2, chiều cao của hình chóp gấp đơi độ dài cạnh đáy.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
7


A. 2 a3.

B. 16 a3 .

C.

Đáp án đúng: D
Câu 31.
Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

.

Cho

. Tính

A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Trong khơng gian
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

2 a3
.
3

B.

D.

16 a3
.
3

D.

.

.

D.

.

.
B.
, gọi
B.

.

C.

.

là điểm thuộc mặt cầu tâm
.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. -10
B. 25
Đáp án đúng: B

C.

C. 4

. Chọn phương án đúng.

.

, với điều kiện
C.

bán kính

D.

.

là
.

D.

.

D. 10

----HẾT---

8