Luyện thi toán 12 có đáp án (297)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

là
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có
Câu 2. Cho các số thực

;

;

;

thỏa mãn

;

và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 3. Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi

sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
không đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 170.433.700 đồng
B. 170.331.000 đồng
C. 1700.250.000 đồng
D. 170.133.750 đồng
Đáp án đúng: D
Câu 4.
Biểu thức
A.

được viết dưới dạng lũy thừa là
.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Cho
thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

B.

.

D.

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

1


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là các số thực dương thỏa mãn
bằng:

A.
Lời giải

C.

B.

.

D.
FB tác giả: Hoàng Việt

+) Điều kiện:

. Ta có:

(1)
+) Xét hàm số

với

nên hàm số

. Có

đồng biết trên khoảng

Do vậy
+) Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi
Vì
Với

Vậy

thay vào (2) ta có

và thỏa mãn

Khi

Câu 6. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

. Dễ thấy

.

là
B.

.
2


C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 7. Cho hình chóp
chóp
là:
A.
.

Đáp án đúng: B

,

là hình vng cạnh

B.

.

Câu 8. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

và

.

D.

C.

.

D.

xác định khi
liên tục trên

đây thì phương trình

. Thể tích của khối

là:

Giải thích chi tiết: Hàm số
Câu 9.

.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi với

thuộc khoảng nào dưới

có nhiều nghiệm nhất?

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

C.

Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số
và lấy đối xứng qua

D.

được xác định bằng cách giữ phần

phần

Câu 10. Cho

của đồ thị hàm số

của đồ thị hàm số

, biết
. Tính

A. .
Đáp án đúng: B

;

C.

B.

Cho hàm số

.

và thỏa mãn điều kiện

.
B.

.

C.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Cho

, biết

. Tính
A.
Lời giải

. B.

. C.

và

.

. D. .

Ta đặt

.

.

.
Đặt

.
.

.
Mà

nên

.

Khi đó
Câu 11. Cho số phức
A. và .
Đáp án đúng: C

.
, phần thực và phần ảo của số phức
B.

và

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là
Câu 12. Trong khơng gian

.

C.

và

lần lượt là
.

nên ta có số phức liên hợp của
cho mặt cầu

có tâm

D.
là

và đi qua

và

.

. Khi đó phần thực
. Phương trình của

là:
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

4


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của

cho mặt cầu

có tâm

và đi qua

là:

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Bán kính mặt cầu

.

Phương trình mặt cầu

là:

.

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 14. Cho

.

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 15.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

Họ ngun hàm của hàm số

là
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 16. . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tính tổng của
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
trụ.

Hàm số

.

.

A.

A.
Câu 17.

. Phương

. B.

. C.

. D.

và diện tích đáy bằng

trên
D.
. Tính thể tích khối lăng

.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất
5

của hàm số

trên đoạn

A. 4.
Đáp án đúng: D

bằng

B. 6.

C. 0.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số
bên dưới. Giá trị lớn nhất
của hàm số

trên đoạn

D. 5.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình

bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.

Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 18.
Tập nghiệm của phương trình
A.

bằng 5 khi x=0.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho hàm số

trên đoạn

D.
có bảng xét dấu của

.
.

như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 20. Một mặt cầu có diện tích
A.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

B.

.

C.

.

D.

.

, thể tích khối cầu bằng
C.

D.

6

Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. −1.
B. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Tìm

C. 2.

để hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 23. Phương trình

.

B.

.

Câu 24. Nguyên hàm của hàm số

,

C.
Đáp án đúng: C

bằng

?

C.

.

D.

.

C.

.

D.

.

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: B

A.

D. −3.

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

.
,

.

B.

,

.

D.

,

.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.

,

C.
Lời giải
Ta có:
Câu 25.
Cho hàm số
A.

. B.

,

.D.

,

.

.
có đồ thị
B.

.Tìm số giao điểm của đồ thị
C.

và trục hoành?
D.
7


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
B.
Lời giải

C.

có đồ thị

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hồnh.
Câu 26. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 27. Cho số phức thỏa mãn
nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

và

.

C.
Đáp án đúng: D

có phần thực và phần ảo là các số dương. Khẳng định
B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.

.B.

.
và

có phần thực và phần ảo là các số dương.

.

C.
. D.
Hướng dẫn giải

.

Sử dụng công cụ tìm căn bậc
Vậy chọn đáp án C.

trên MTCT, ta tìm được

Câu 28. Cho tập hợp
nhau?

. Từ tập

A. .
Đáp án đúng: A

B.

. C. . D.

.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?
A. . B.
Lời giải

.

. Từ tập

.

D.

chữ số khác

.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có
Câu 29. Biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

số thỏa mãn.
có giá trị bằng:
B.

.

C.

.

D.

.
8


Câu 30. Trong khơng gian

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

. B.

C.
Lời giải

.

. D.

Đường thẳng

.

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương

Ta có
Mặt phẳng

chứa đường thẳng

Vậy phương trình mặt phẳng

và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là
là:

Câu 31. Tập nghiệm của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

Câu 32. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 33. Gọi

B.

B.

D.

.

C.

.

.

D.

. Giá trị của

C.

Câu 34. Trong khơng gian
sau

.
bằng:

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:
Khi đó ta có

.

và trục tung.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: C

.

.

.

.
, cho 2 điểm

. Chọn kết quả đúng trong các kết quả

9


A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

D.

.

Câu 35. Cho hàm số
hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
Đáp án đúng: A

B.

với

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

với

.

D.

để đồ thị
.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
----HẾT---

10