Luyện thi toán 12 có đáp án (590)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 059.
Câu 1.
Trong không gian tọa độ

, cho mặt phẳng

và đường thẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

.

D.

có một vectơ chỉ phương là

là góc giữa đường thẳng

.

và mặt phẳng

.

.

.

Khi đó

.

Câu 2. Cho hàm số

phân

có đạo hàm liên tục trên

và thỏa mãn

và

. Tích

bằng

A.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Cho đồ thị
. Gọi

bằng

có một vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng
Gọi

và mặt phẳng

,

B.

C.

hàm số

. Gọi

lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

,

D.

lần lượt là giao điểm của đồ thị
tại
C.

và

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

. Giá trị nhỏ nhất của

.

Câu 4. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của biến thuộc khoảng
.

với trục

D.

và

là
.

để hàm số

xác định?
D.

.
1


Câu 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

, trục

và đường thẳng

.

D.

C.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

?
.

và trục

:

.
Diện tích hình phẳng cần tính là:

(do

)

Đặt

.

Vậy
.
Câu 6. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Chiến lược để thành công.
B. Xây dựng nguyên lý quản trị.
C. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
D. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện :

D.

.
.

So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 8. Thể tích

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hoành là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.
.
2


.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là
.
Câu 9. Bất phương trình lo g x−5 lo g 0,2 x ←6 có tập nghiệm là:
2
0,2

( 1251 ; 251 ).
1
D. S=( 0 ; ).
25
B. S=

A. S= ( 0 ; 3 ).
C. S= ( 2; 3 ).
Đáp án đúng: B
Câu 10. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

có tập nghiệm là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
A. . B.
Lời giải

. C.

ĐK:

.

. D.

. Tính giá trị của

.

D.

có tập nghiệm là

.

.

. Tính giá trị của

.

.
Tập nghiệm của BPT là
Câu 11.

.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng
phương ABCD.A'B'C'D' là:
A.

. Thể tích của khối lập

B.

C.
D.

Đáp án đúng: B
Câu 12. Phát biểu nào sau đây là sai về tính đơn điệu của hàm số?
A. Hàm số y=f ( x ) được gọi là đồng biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) < f ( x2 ) .
B. Hàm số y=f ( x ) được gọi là nghịch biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2, ta có: f ( x 1 ) > f ( x2 ) .
¿
C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) .
¿
D. Nếu f ( x )> 0 , ∀ x ∈ ( a; b ) thì hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ).
Đáp án đúng: C
3


¿

¿

Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 tại hữu hạn
điểm).
Câu 13. Xét các số thực
A.

thỏa mãn

. Mệnh đề nào là đúng?

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

.
.

⬩ Ta có
Câu 14.
Xét tập hợp

các số phức

thức

A.
C.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn điều kiện

đạt giá trị lớn nhất là

. Biểu

và đạt được tại

.

B.

.

.

D.

.

. Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Ta có:
Do đó,

Mặt khác,
Suy ra

tại

Vậy
Câu 15. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: A

của bất phương trình
B.

.

C.

D.

4


Câu 16. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

B.

Trong không gian với hệ tọa độ
A.
Đáp án đúng: C

với

. Tính

.

C.

cho vectơ

.

.

Tọa độ của vectơ

C.

là

D.

Giải thích chi tiết: Có

Do đó

Câu 18. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều
A.
Đáp án đúng: D
phần

D.

thỏa mãn

B.

là

B.

Câu 19. Gọi

.

C.

D.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích tồn

của hình trụ (T) là

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

Giải thích chi tiết: Gọi
tích tồn phần

D.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện

. B.

Cho tam giác

. C.

vng tại

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 21. Cho khối chóp đều
hình chóp.

C.
Đáp án đúng: B

.

của hình trụ (T) là

A.
Lời giải

Câu 20.

A.

.

. D.

,

.

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

của khối trịn xoay này
C.

có tất cả các cạnh đều bằng

D.
. Tính thể tích

.

B.

.

.

D.

.

của khối cầu ngoại tiếp

5


Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của

Ta lại có
Suy ra

và

ta có

(c-c-c)

( trung tuyến tương ứng)

là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Ta có

.

Vậy.
Câu 22.
Trong khơng gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

đâu không phải là vectơ chỉ phương của
A.

?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có một vectơ chỉ phương của

là

C.
Đáp án đúng: B

,
Không tồn tại số
Câu 23.

Cho lăng trụ đứng

các vectơ
để

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.
.
.

cũng là vectơ chỉ phương của

nên

.

khơng phải là vectơ chỉ phương của

có đáy là tam giác đều. Tam giác

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng
khi bằng
A.

. Hỏi trong các vectơ sau,

Thể tích khối lăng trụ

có diện tích bằng

.
và nằm

đạt giá trị lớn nhất

B.
D.

6


Đặt

Gọi

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
Khi đó
Xét hàm

trên

Vậy

ta được

khi

Câu 24. Trong không gian với hệ trục toạ độ
thẳng

khi

tại

,cho

điểm

,

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng
sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

mặt phẳng
cắt đường thẳng

tại

cắt đường

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ

.
,cho

điểm

,

,

và

. Lập phương trình mặt phẳng
đi qua , vng góc với mặt phẳng

sao cho
biết tọa độ điểm là số nguyên

A.

.

B.

.

C.
Hướng dẫn giải :

.

D.

.

Do

,

thẳng hàng và

Vì tọa độ điểm

là số nguyên nên
7

Lúc đó mặt phẳng
Câu 25.
Hàm số

đi qua

và vng góc với mặt phẳng

xác định và liên tục trên

.

và có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. 2.
B. .
Đáp án đúng: D

?
C. 0.

Câu 26. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:

D. 3.
trục hoành và hai đường thẳng x = -

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 27. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Số kết quả có thể xảy ra
.
Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ “.
.
Câu 28.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

8


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ; 0 ) và ( 3 ;−∞ ).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

trên đoạn
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

9


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng
10

Ta có:
Bảng biến thiên:

khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
.
Câu 31. Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 6.
B. 4.
C. 8.
Đáp án đúng: A
Câu 32.
Tính

. Giá trị của biểu thức

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với

bằng
D.

.

ta được
. Vậy

Câu 33. :Cho hàm số 
A. a>0,b≤0.
C. a≤0,b≤0.
Đáp án đúng: B

D. 2.

.

Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
B. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.
D. a=0,b>0.
11


Câu 34.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

là

B.

.

C.

Câu 35. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

.
B.

.

D.

.

----HẾT---

12