Luyện thi toán 12 có đáp án (591)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.
Câu 1. Nguyờn hm ca hm s:
A.

l
.

B.

.

C.

.

D.
.
ỵ Dng 04: PP i bin số x = u(t) hàm xác định
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
.

Đặt

và

.
.

Câu 2.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:

1


A. 3 .
Đáp án đúng: B
Câu 3.

B. 1 .

C. 2 .

D. 4 .

Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngồi bằng
dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

A. 7.039,5 lít.

C. 7.220 lít.
Đáp án đúng: A

Bề

B. 6.859 lít.
D. 8.000 lít.

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 5. Số phức liên hợp của số phức
A.

là:

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Cho tứ diện
là
A.

B.

.

D.

.

biết

Tâm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

Câu 7. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.
.

là
.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số

C.

D.

.

là
2


A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Cao Huu Truong

D.

.

Tập xác định của hàm số
là
.
Câu 8. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−∞;−4 ) .
B. m∈ (−4 ;−3 ) .
C. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
D. m=−3 ∨ m=−4 .

Đáp án đúng: B
Câu 9.
Cho tích phân

và

A.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.

. B.

C.

và

Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

.

D.

Lời giải. Với

Đổi cận:

Khi đó
Câu 10.

Chọn.

Trong khơng gian với hệ toạ độ
.

B.

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng
A.

.

đối xứng với
B.

và mặt phẳng
qua

.

.
3


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
phẳng

, cho đường thẳng

. Viết phương trình mặt phẳng

A.

. B.

C.
Lời giải

.

và mặt

đối xứng với

qua

.

.

. D.

đi qua

.
và nhận

Ta có

làm VTCP. Mặt phẳng

và dễ thấy

khơng thuộc

Lại có mặt phẳng

đối xứng với

qua

Chọn

khi đó mặt phẳng

, do đó

nên

nhận
.

do đó

qua

làm VTPT.

có một VTPT là

và nhận

.

làm VTPT có phương trình là

.
Gọi

, do

nên

, mặt khác

nên

.
Suy ra

, gọi
, do

Mặt phẳng

đi qua

là điểm đối xứng của
nên

qua

, khi đó ta có

là trung điểm của

suy ra

.

và nhận

làm VTPT có phương trình là
.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
định.
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
. Vậy

Câu 12. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 13.

B.

.

. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

C.

Cho khối chóp S.ABC có
S.ABC:.
.

.

D.

Giải thích chi tiết:

A.

đồng biến trên tứng khoảng xác

.

D.

,
B.

.

và
C.

.

.

. Tính thể tích V của khối chóp
D.

.
4


Đáp án đúng: B
Câu 14. Trong không gian
với đường thẳng .
A.

, cho đường thẳng

. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương

với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Do đó

khơng vng góc với

Mặt phẳng

Mặt phẳng

. Do

nên

khơng cùng phương với

. Do

nên

cùng phương với

khơng vng góc với

Mặt phẳng

. Do

khơng vng góc với

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

. Do

khơng cùng phương với

.

.

C.

của mặt cầu
.

.
D.

.

?
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Cho hàm số

nên

. Tính diện tích

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng
A.

khơng cùng phương với

.

có độ dài bán kính bằng
B.

nên

.

có một vectơ pháp tuyến là

Câu 15. Một mặt cầu

. Do đó

.

có một vectơ pháp tuyến là

. Do đó

.

.

có một vectơ pháp tuyến là

vng góc với

Do đó

.

D.

. Hàm số

có bảng biến thiên như sau :
5


Bất phương trình
A.

C.
Đáp án đúng: B

đúng với mọi

khi và chỉ khi

.

B.

.

.

D.

.

Câu 18. Biết

. Tìm ngun hàm

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

?

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
2

Câu 19. Tích phân ∫
1

dx
bằng
2 x+3

7
A. 2 ln .
5
Đáp án đúng: C

7
B. ln .

5

C.

1 7
ln .
2 5

D.

Câu 20. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

trên
.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
. B.

.
C.
. D. .
Câu 21. Hàm số

có tập xác định là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ
tâm
A.

và bán kính

của mặt cầu
.

1
ln 35 .
2

.
trên

.

D.

, cho mặt cầu

bằng:

.
. Tìm tọa độ

.
B.

.
6


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 23. Trong khơng gian
. Gọi

hồnh độ là

.

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

, với

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

và
tại điểm có

. Khi đó, thể tích

của vật thể

được tính bởi cơng thức
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và

. Gọi

điểm có hồnh độ là
vật thể

.

, cho vật thể

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

là diện tích thiết diện của
, với

.

bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục

. Giả sử hàm số

liên tục trên đoạn

. Khi đó, thể tích

tại
của

được tính bởi cơng thức

A.
Lời giải

. B.

. C.

Câu 24. Cho hình nón

có chiều cao

là.#A.
B.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 25.

C.
B.

Cho hàm số
. Đồ thị của hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

. D.

.

, bán kính đáy là

. Độ dài đường sinh

của

D.
C.

D.

như hình vẽ bên. Đặt

B.

D.

,

,

.
.

7


Giải thích chi tiết:
Gọi , , ,
lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Quan sát hình vẽ, ta có

với và trục hồnh.

🞛

🞛

🞛
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Khi đó

và

.

Câu 26. Cho hình nón đỉnh
có chiều cao , bán kính đường trịn đáy là . Một khối nón
khác có đỉnh
là tâm
của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
đã cho. Tính diện tích
thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

để thể tích của khối nón

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh
nón

khác có đỉnh là tâm

C.
có chiều cao

.

là lớn nhất.
D.

.

, bán kính đường trịn đáy là

. Một khối

của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

cho. Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh

để thể tích của khối nón

đã

là lớn nhất.
8


A.

. B.

. C.

. D.

.

Lời giải

Gọi

là tâm đường tròn thiết diện, đặt

Ta có

với

và các điểm

như hình vẽ.

.

Thể tích khối nón

là

.

Áp dụng bất đẳng thức Cơ Si cho 3 số

ta có
.

. Thể tích khối nón
Diện tích cần tìm là

lớn nhất khi

.

.
9


--- HẾT --Câu 27.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

trên đoạn

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:

,

,

.

Vậy
.
Câu 28.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên
dưới?

10

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Duong Hoang Tu
Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra
Câu 29. Cho điểm
trình mặt cầu

. C.

. D.

và khi

.

.

, đường thẳng

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

đồng thời tiếp xúc với

A.

hoặc

B.

hoặc

. Phương

là:

C.
D.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

chi

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

C.

hoặc

D.
Hướng dẫn giải:

11


•

có phương trình tham số

• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

thuộc

Theo đề bài, (S) có bán kính

nên
.

.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 30.
Cho

là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Mệnh đề

sai vì

Câu 31. Điểm cực tiểu của hàm số

là

A.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

B.

Hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

.
.

.

C.

D.

đồng biến trên tập xác định của nó khi
.

B.
D.

.
.

Một cơng ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu
doanh thu là

có tốc độ

đơ la/ năm. Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau

năm là
có tốc độ là
đơ la năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy khơng cịn sinh lãi
nữa. Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy khơng cịn sinh lãi.
12


A.
đơ
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

B.

Lợi nhuận mà máy sinh ra sau
Tốc độ lợi nhuận sau

đô

C.

đô

D.

đô

năm hoạt động là:

năm là:
.

Việc máy khơng cịn sinh lãi nữa khi:

Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy khơng cịn nữa.
Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian

là

được tính bằng tích phân:

đơ.

Câu 34. Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?
và

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
diện tích xung quanh của hình trụ?

. Tính

A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh
Diện tích xung quanh của hình trụ là:

và

.

.
----HẾT--13

14