Luyện thi toán 12 có đáp án (594)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.
Câu 1. Cho hình chóp
có
,
,
đơi một vng góc và
cầu tâm , bán kính
tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp
thời

và

nằm về 2 phía đối với mặt phẳng

của hình chóp

). Tính bán kính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

A.
C.
Đáp án đúng: B

(nói cách khác

C.

.
.

D.

.

.

D.

. B.

.

. Gọi

và

C.

.

D.

.

B. ∅.
D. {−1 ;1 }.

và số cạnh là
C.

. Tính

.
D.

lần lượt là trung điểm của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
B.

.
là

Câu 4. Khối đa diện đều loại
có số đỉnh là
A.
B.

Đáp án đúng: B

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

Ta có:
Câu 3. Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x + 21−x =4.
A. { 1 }.
C. { 0 }.
Đáp án đúng: C

Câu 5. Cho tứ diện

là mặt cầu bàng tiếp mặt đáy

là

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

là mặt
đồng

theo

.

Câu 2. Đạo hàm của hàm số

. Gọi
và nằm ngồi hình chóp

và

. Tìm giá trị của

?
.

C.

.

D.

.

1


Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra
Vậy

.

Câu 6. Trong khơng gian

. Gọi
thẳng

bằng

, cho điểm

là các đường thẳng đi qua

. Côsin của góc giữa

A. .
Đáp án đúng: D

, mặt phẳng

B.

và

và đường thẳng

, nằm trong

và đều có khoảng cách đến đường

bằng

.

C.

.

D. .

Giải thích chi tiết:
* Ta có:

* Gọi

và

lần lượt là hình chiếu vng góc của

lên

và

, ta có

.
Câu 7.
Phương trình
A.
C.

Đáp án đúng: C

có tập nghiệm là
.

B.
.

D.

.
.

2


Câu 8. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. song song với đường thẳng
C. có hệ số góc dương.
Đáp án đúng: D

.

sẽ
B. có hệ số góc bằng
.
D. song song với trục hồnh.

Giải thích chi tiết: Ta có
. Vậy tiếp tuyến song song trục hồnh.

Câu 9. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích khối nón là.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a.
đều cạnh

.
.

Câu 10. Tích phân

bằng

A.
.

Đáp án đúng: D
Câu 11.

B.

Tập nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

C.

của phương trình

.

D.

.

là
B.
D.
3


Câu 12. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: B

có hệ số góc bằng

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải phương trình

. Đồng thời

phương trình tiếp tuyến cần tìm là

.

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

để bất phương trình

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

C.
Lời giải

.

B.

.

để bất phương trình

nghiệm đúng

.

D.

.

Ta có:
Đặt

nghiệm đúng với mọi
.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
A.

nên

.
. Bất phương trình trở thành:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

.

đúng với mọi

.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu
đúng với mọi

:
khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
TH1: Nếu

.

.
:

.
4


đúng với mọi

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy

.
.

.

Câu 14. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 15. Cho

D.
và

A.

thỏa mãn

. Cơng thức tính số tổ hợp chập

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

là:
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 17. Số nghiệm của phương trình
B.

B.

.

là
C.

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

Câu 16. Đạo hàm của

A.
Đáp án đúng: C
Câu 18.

phần tử là
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

A.

của

.

D.

trong hình vẽ sau?

C.

.

D.

.
5


Giải thích chi tiết: Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

trong hình vẽ sau?

.

Do điểm
nên nó là điểm biểu diễn của số phức
.
Câu 19. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây khơng phải của este?

A. Có mùi thơm.
B. Nhẹ hơn nước.
C. Tan tốt trong nước.
D. Là chất lỏng hoặc chất rắn.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Gọi
của đoạn thẳng

là hai giao điểm của đường thẳng
là

và

. Hoành độ trung điểm

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm

Câu 21. Cho hàm số

liên tục trên
(

là số hữu tỉ,

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

D.

và thõa mãn

. Biết tích phân

là số nguyên tố). Hãy chọn mệnh đề đúng.
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
.
;

)
6

. Do đó
Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

;

.

để hàm số

đồng biến trên

.
A. Vô số.
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

D.

để hàm số

.

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên
.
Câu 23.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( − 1; 0 ) .
B. ( − ∞; − 1 ).
C. ( 0 ; 1 ).
D. ( 0 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

7

A. ( − 1; 0 ) . B. ( − ∞; − 1 ). C. ( 0 ;+ ∞ ). D. ( 0 ; 1 ).
Lời giải
Câu 24. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

để đường thẳng

.

cắt đồ thị hàm số

C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Ta khảo sát hàm số

và đường thẳng

:

có đồ thị sau như hình bên.

Tìm được

nên u cầu bài tốn
.

Vậy chọn
Phương pháp trắc nghiệm:
+
C.

Với

ta có phương trình

+

Với

ta có phương trình

Vậy chọn

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm
, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

loại B,

loại A.

.

Câu 25. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình

8


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:

.

Câu 26. Tính ngun hàm
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm
A.

B.

C.

D.

Câu 27. Cho

là hai số phức thỏa mãn điều kiện

biểu diễn số phức
A.
C.
Đáp án đúng: B

trong mặt phẳng tọa độ

đồng thời

. Tập hợp các điểm

là đường trịn có phương trình

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vng tại H có AH = 4, AI = 5 nên
H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
9


M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường tròn

là ảnh của

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính

Phương trình đường trịn

là

Câu 28. Cho hàm số
với
là tham số thực. Có tát cả bao nhiêu giá trị nguyên của
hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A.
.
B. .
C.
.
D. .
Đáp án đúng: C

để

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
.
Vì
có
giá trị.
CHÚ Ý: Vì từ của đạo hàm khơng có nên khơng có dấu bằng.
Câu 29. Cho hàm số
Tính

là hàm liên tục có tích phân trên

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

. C.

Ta có

D.

.
thỏa điều kiện

.
. D.

.

. Đặt

Khi đó

.

là hàm liên tục có tích phân trên

. Tính

.
.

Do đó
Nên

.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

thỏa điều kiện

.
.
10


Vậy

.

Câu 30. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờ thị

;

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị

;

A.
. B.
Lời giải

là:

. C.

. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

và

:

Diện tích cần tìm là

.
Câu 31. Cho điểm
bởi liên tiếp 2 phép

và đường thẳng
và

.Ảnh của

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

D.

Cho khối lăng trụ đứng

có

. Tính thể tích
A.

, đáy

là tam giác vng cân tại

và

của khối lăng trụ đã cho.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Câu 33. Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng

. Diện tích của (H) bằng
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

11


Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
thẳng

và hai đường

. Diện tích của (H) bằng

A.
B.
C.
Hướng dẫn giải

D.

Xét phương trình
Suy ra
Câu 34. Gọi

,

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
A. . B.
Lời giải

.

C.

,

.

C.

.

D.

bằng
D.
. Khi đó

.
bằng

.

.

Suy ra

A.
Đáp án đúng: D

.

là hai nghiệm phức của phương trình

Ta có:

Câu 35. Cho hàm số

. Khi đó

.
liên tục trên

B.

và

Giá trị của tích phân

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đặt

Đổi cận

Tính
12


Đặt

Vậy

Đổi cận

.
----HẾT---

13