Luyện thi toán 12 có đáp án (595)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.
Câu 1.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: B
Câu 2. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
chữ nhật đó.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Tính thể tích

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.

D.

D.

của khối hộp

.

Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

Ta có
Câu 3. Một chiếc xe ơ tơ đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc
cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ô tơ dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ô tô di
1


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

⃗
Câu 4. Trong không gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vng góc với trục
có phương trình là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

D.

Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến với mọi

.

B. Hàm số nghịch biến trên tập

.

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Cho hàm số

A.

và
và

.

có đồ thị như hình vẽ.

và

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

và

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

.

C.

và

có đồ thị như hình vẽ.

. D.

và

.
2

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
Câu 7.
Cho tam giác

vuông tại

thành khi quay
A.

, góc

quanh trục

.
. Tính thể tích

, biết

.

của khối trịn xoay tạo

.
B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 8. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác đều
có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 37500 m3
B. 4687500 m3
C. 1562500 m3
D. 12500 m3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 9. Đồ thị hàm số

có các đường tiệm cận là:

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 a. Tính góc giữa
A. 30o
B. 45 o
C. 60o

Đáp án đúng: B

D.

Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất của tham số
định?

nghịch biến trên tập xác

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Cho hàm số

B.

.

để hàm số

C.

.

D. .
SB và ABCD.
D. 90 o

D.

.

có bảng biến thiên sau:

3


Đồ thị nào thể hiện hàm số

A.
Đáp án đúng: B

?

B.

C.

D.

Câu 14. Tính:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho hàm số
nào dưới đây?

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

4


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Câu 16. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

số

tại hai điểm phân biệt

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

sao cho

để đường thẳng

. Tổng giá trị các phần tử của

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

cắt đồ thị hàm
bằng

D. .

(1)

.

Phương trình (1)

(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)
Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
Câu 17.
Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

và

(hình minh họa như hình

5


A.
B.

.
.

C.

.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A. Hai câu A và B.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: A đúng.
Câu 19.

D.

Tìm giá trị lớn nhất
A.

của hàm số

trên đoạn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 20. Mơđun của số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

Ta có

. B.

B. .

.C.

.

bằng

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
Lời giải

0; Xét

C.

.

D.

.

bằng

. D. .

.
6


Câu 21. Cho số phức

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

C.

,(

.

D.

.

).

+) Ta có:

.

+)
.
.
Từ

và

suy ra

hoặc

Với

; Với

Vậy số phức
đó

.
.

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

. Khi

.

Câu 22. Kí hiệu

là số các chỉnh hợp chập

A.

của

phần tử

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.
là số các chỉnh hợp chập

. B.

Ta có:

.

D.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?
A.
Lời giải

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

. C.

.
của

phần tử

. D.

. Mệnh đề nào sau đây

.

.

Câu 23. Cho hai số phức

và

. Trên mặt phẳng tọa độ

, điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.
7


Giải thích chi tiết: Cho hai số phức
phức

có tọa độ là

A.
.
Lời giải

B.

Ta có
Câu 24.

.

C.

và

.

. Trên mặt phẳng tọa độ

D.

.

. Nên điểm biểu diễn số phức là

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

C.

Câu 25. Mặt cầu

, điểm biểu diễn của số

có tâm

.

D.

.

là:

A.
.
B.
C.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
B. Phương trình có 1 nghiệm dương.
C. Phương trình có 2 nghiệm dương.
D. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
x
x
9
6
x+1
x
x+1
x
x
x
⇔
9.
−13.
+ 4=0
Ta có: 9 −13. 6 + 4 =0 ⇔ 9. 9 −13. 6 + 4. 4 =0
4x
4x

[

()
()

3 x
=1
2
3 2x
3 x
⇔
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0
x
x=−2
2
2
3
4
=
2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm ngun.

Câu 27. Đặt
A.

, khi đó
.

C.
.
Đáp án đúng: C

bằng
B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 28.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A ,
B, C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
8


2 x+1
.
x+ 1
−2 x +5
C. y=

.
− x−1
Đáp án đúng: D
Câu 29. Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh
chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng ?

2 x+3
.
x +1
2 x+5
D. y=
.
x+ 1

A. y=

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

B. y=

(kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Khới tròn xoay có được khi quay tam giác
cao

và bán kính đáy

quay đường thẳng
.

Thể tích khối tròn xoay có được là:
Câu 30. Giá trị cực tiểu
A.

là hai khối nón bằng nhau có đường

.

của hàm số

là
B.
9


C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 31. Giả sử

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức

A.
Đáp án đúng: D
Câu 32.
Hàm số

Gọi

B.

C.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Gọi

trên đoạn

B.

.

.

D.

.

như sau

. Tìm mệnh đề đúng?
C.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

D.

.

trên đoạn

. Khi đó

bằng
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi
Khi đó
bằng

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

.

D.

.
trên đoạn

.

.

Hàm số có tập xác định là

.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có

Câu 34. Cho hàm số y=

.
.

x−3

x −3 mx + ( 2 m +1 ) x −m
để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 9.
B. 12.
Đáp án đúng: A
3

2

2

. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ −6 ; 6 ] của tham số
C. 11.

D. 8.
10


Câu 35.
Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính

vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước

(tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng
ban đầu trong cốc bằng

. Khi đó chiều cao của mực nước trong cốc là?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

và chiều cao của mực nước

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là bán kính của viên bi. Ta có bán kính phần trong đáy cốc là

Thể tích nước ban đầu là:
Thể tích viên bi là:

.
.

Thể tích nước sau khi thả viên bi là:
Gọi

.

.

là chiều cao mực nước sau khi thả viên bi vào.

Ta có:

.
----HẾT---

11