Luyện thi toán 12 có đáp án (967)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 097.
Câu 1. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A.

và

.

B.

và

.

C. và .
D. và .
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho hàm số
số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
Đáp án đúng: A

B.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

.

với

D.

để đồ thị hàm
.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 3. Trong khơng gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
qua điểm nào sau đây?
A.

. Gọi

, cho đường thẳng

là hình chiếu vng góc của

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
và mặt phẳng
phẳng

A.

. Khi đó
.

có phương trình

. Gọi

trên mặt phẳng

và
. Khi đó

đi

.
.
, cho đường thẳng

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

trên mặt

đi qua điểm nào sau đây?
B.

.

1


C.
Lời giải

.

D.

.

Mặt phẳng
Gọi

có véc tơ pháp tuyến

là mặt phẳng chứa

đi qua
qua

và vng góc với mặt phẳng

và có véc tơ chỉ phương
và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của
Tìm 1 điểm thuộc

và
bằng cách cho

Ta có hệ
đi qua

và có véc tơ chỉ phương

Vậy

đi qua điểm

Câu 4. Kí hiệu

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
Đáp án đúng: B

.

B.

. Tính

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

D.

có

.

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt
Suy ra

Câu 5. Tìm

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: C

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
B.

.

là các số thực dương và

C.

bằng

.

?
D.

.

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

.

B.
.

D.

.
.
2


Câu 7. Một nguyên hàm
A.

của hàm số

thỏa mãn điều kiện

.

là

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
và
Vậy

.

Câu 8. Cho số phức

, phần thực và phần ảo của số phức

A. và .
Đáp án đúng: B

B.

và

.

C.

lần lượt là

và

.

D.

và

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
nên ta có số phức liên hợp của là
. Khi đó phần thực
của là
và phần ảo của là
Câu 9. Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) và ( BB' D ' D ) là
A. ^
B. ^
C. ^

D. ^
ADB
A ' BD '
ABD '
DD ' B
Đáp án đúng: A
Câu 10.
Trên khoảng
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Gọi

, họ nguyên hàm của hàm số

là:

.

B.

.

.

D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Giá trị của
C.

bằng:
D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:
Khi đó ta có
Câu 12. Trong mặt phẳng
trong các điểm nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

.
, cho
B.

. Hỏi phép vị tự tâm

.

C.

tỉ số
.

biến

thành điểm nào

D.

.
3


Câu 13. Giá trị của
A. .
Đáp án đúng: B

với

và

B.

Câu 14. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 15. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

.

bằng
C.

D.

tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
B.

C.

D.

có nghiệm là
B.

.

C.

.

Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.
C.
Đáp án đúng: D

D.

.

?

B.
D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

?

4


A.

B.

Câu 17. Cho

C.

là số thực dương. Biểu thức

A. .
Đáp án đúng: B

B.

D.
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 18. Mặt cầu (S1) có tâm I ¿ ; - 1; 1) và đi qua điểm M(2; 1; -1).
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Hàm số
A.
C.

Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

là một nguyên hàm của hàm số
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số

.
.

là một nguyên hàm của hàm số

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Sơn Thạch.
Ta có:

nào sau đây?

.

C.

.

D.

nào sau đây?
.

.
5


Câu 20. Cho số thực a

. Khi đó giá trị của

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 21. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

. Ⓑ.

bằng:

. Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: D

C.

D.

C.

D.

là

. Ⓓ.
B.

.

Câu 22. Cho mặt phẳng

chia khối lăng trụ
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Một nguyên hàm của hàm số
A.

là
.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

.

Tập nghiệm của phương trình
A.

.

.

D.

Lắp ghép hai khối đa diện

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

,

trùng với một mặt của

C.
. Từ tập

B.

.

.

, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

B.

Câu 26. Cho tập hợp
nhau?
.

D.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25.

A.

.

là:

.

A.
Đáp án đúng: B

thành các khối đa diện nào?

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?
D.

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

C. .

D.

chữ số khác

.
6


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
chữ số khác nhau?
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

. Từ tập

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

.

Gọi
là số tự nhiên cần tìm. Khi đó:
Chọn c: 2 cách, chọn a: 3 cách và chọn b: 2 cách.
Vậy có

số thỏa mãn.

Câu 27. Cho hình chóp
chóp
là:

,

A.
.
Đáp án đúng: D

là hình vng cạnh

B.

.

C.

Câu 28. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

;

và

.

. Thể tích của khối

D.

.

và trục tung.

.

C.

.

D. .

Câu 29. Tìm nghiệm của phương trình:
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 −5 n.
B. n3 +3 n2 +5 n .
C. n3 +3 n2 +6 n .
D. n3 +3 n2 −1.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +6 n .
B. n3 +3 n2 −1.C. n3 +3 n2 +5 n .
D. n3 +3 n2 −5 n.
Câu 31. Cho các số thực

;

;

;

thỏa mãn

;

và

D.

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

.

Họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

D.

.

là
B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Cho hàm số

C.

D.

có đồ thị

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?
7


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
B.
Lời giải

C.

có đồ thị

D.

.Tìm số giao điểm của đồ thị

và trục hồnh?

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hồnh.

Câu 34. Cho , là hai số thực dương và , là hai số thực tùy ý. Đẳng tức nào sau đây sai?
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

.

D.

Câu 35. Trong khơng gian

cho mặt cầu

.

có tâm

và đi qua

. Phương trình của

là:
A.
C.

Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của

cho mặt cầu

có tâm

và đi qua

. Phương

là:

A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Bán kính mặt cầu
Phương trình mặt cầu

.
là:

.
----HẾT---

8