Luyện thi toán 12 có đáp án (599)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.
Câu 1.
Tập xác định của hàm số

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

B.
.

Cho mặt cầu có bán kính bằng

D.

B.

C.
Đáp án đúng: C

nhiêu bộ số

D.

là ba số thực dương,

thỏa mãn:

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

Ta có:

.

Diện tích của mặt cầu bằng

A.

Câu 3. Cho

.

.

C.

.

D.

.

thì:

.

1


Câu 4. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

Câu 5. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

D.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. B.

. C.

. D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 7. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Phương trình
A. 1
Đáp án đúng: A

.

C.

D.

, trục

quay quanh trục

.

.

D.

.

. Khi đó
C. 3

B. 2

B.

với

,

,

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
Tính thế tích của khối chóp
.

bằng:
D. 4

đơi một vng góc và

C.
với

. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?
B.

có 2 nghiệm

.

, đường thẳng

.

Câu 9. Cho hình chóp tam giác

tích của khối chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: A

.

,

.
,

. Tính thế

D.
đơi một vng góc và

.
.
2


A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

Ta có

.

.

Câu 10. Đồ thị hàm số

có tâm đối xứng là điểm

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

có tọa độ
C.

.

D.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là

là

.

.

C.
Đáp án đúng: C

.
là mặt cầu đi qua bốn điểm

điểm thuộc mặt cầu
A.

B.

.

D.

.

,

sao cho

,

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
,

và

ngắn nhất, khi đó

.

,

.

bằng

A.

Câu 12. Gọi

.

.

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số
Câu 11. Tính

.

.

là

bằng

.
.
.

và

thuộc mặt cầu

.
3


Mặt cầu
Gọi

có tâm

.

là điểm sao cho

.
Khi đó

.

Do đó

ngắn nhất khi

ngắn nhất hay

.

.

Tọa

độ

thỏa

mãn

hệ

.
.
Ta có

nên

Vậy

.
.

Câu 13. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Phương trình

B.

.

là
C.

.

D.

.

có nghiệm là:
4


A. 2.
Đáp án đúng: C

B. 16.

C. 8.

D. 4.

Câu 15. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ): y=f ( x )=
A. 5.

B.

1
.

5

2 x +1
tại điểm có hồnh độ bằng 2 là
x+3

C. 1.

D. 2.

Đáp án đúng: B
Câu 16. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 17. Tìm giá trị cực đại
A.
Đáp án đúng: B

là.

.

C.

.

D.

.

của hàm số
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 18. Hàm số
A.

có đạo hàm

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

D.

.
.

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của tồn bộ trang sách là
cm2. Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng
đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm. Lề bên trái và bên phải cũng phải cách
mép trái và mép phải của trang sách là cm,
. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện
tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất. Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.
5


Giải thích chi tiết:
Gọi ,

sách.

lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách

Chiều rộng phần in sách là
Chiều dài phần in sách là

,

,

.

,

.

Diện tích phần in sách là
Mặt khác

.
thay vào phương trình ta được

Ta nhận thấy

.
;

Lại có

.

,

.

Khi đó

.

Câu 20. Trong không gian với hệ toạ độ
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

, cho

. B.

. C.

. D.

và

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

, cho

. Tìm
.

để
D.

và

. Tìm

.
để

.

Ta có
Vậy

.

khơng đổi nên

Xét hàm số

A.

Lời giải

là diện tích phần in chữ của trang

.
.

Câu 21. Cho parabol

và đường thẳng

. Khi đó giao điểm của

và

là
6


A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 1
B. 3
C. 0

Đáp án đúng: D
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: B

để đồ thị hàm số

B.

D.

.

D. 2

cắt đường thẳng

C.

tại ba

D.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 24. Cho hàm số
A.

.
Đáp án đúng: C

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

.

C.

.

là.
D.

.

. (1)

.
.

Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
Câu 25.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
Câu 26.
Số phức

A.

,

,

là

.

tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
B.
D.

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

B.

,

,

.

.
7


C.
,
Đáp án đúng: D

.

D.

,

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 27. Cho hàm số

liên tục trên

có kết quả dạng
bằng
A. 35.
B. 27.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

.

từ

và thỏa mãn

, (

. Tích phân
là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức

C. 89.

D. 81.

, phương trình đã cho tương đương với:

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

.

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
.

Thay

vào

, ta được:

Do đó,

trở thành

.

.

Câu 28. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

với
.

là
C.

.

D.

.

8


Câu 29. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao

phần của hình nón bằng

, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

. Diện tích tồn

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là đường thẳng

.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

là đường thẳng
.

Ta có
nên đồ thị hàm số
có tiệm cận ngang là đường thẳng
Câu 31.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

9


A.
C.
Đáp án đúng: A

B.
D.

10


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
11


Vì

qua điểm

nên

Do đó,

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó
.
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và
SB. Tỉ số thể tích 

là:

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 33. Tìm tập nghiệm

C.

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: B

D.

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là
Câu 34.

.

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hãy liệt kê các phần tử của tập
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức
A. đường tròn tâm

, bán kính

C. đường thẳng có phương trình
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Giả sử điểm

.
.

.
thỏa mãn

là

B. đường tròn tâm

, bán kính

.

D. đường trịn tâm

, bán kính

.

là điểm biểu diễn số phức

. Ta có:
12


Vậy điểm

thuộc đường trịn

có tâm
----HẾT---

, bán kính

.

13