Luyện thi toán 12 có đáp án (600)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.
x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 1. Cho hàm số y=
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1
−3
3
≤ m< 3.
A.
B. m ≤−2.
C. m ≥3 .
D. −22
2
Đáp án đúng: D
x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=
(m là tham số) thỏa mãn max

[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1
đúng?
3
A. −22
B. m ≤−2.
−3
≤ m< 3.
C.
2
D. m ≥3 .
Lời giải
−1−m
'
Ta có y =
( x−1 )2
TH1: m=−1 thì y=1. Loạim=−1
TH2: −1−m>0 ⟺ m←1
3+m
−13
y ( 3 )=4 y ( 2 ) ⟺
=4 (2+ m) ⟺ m=
(nhận)
2
7
TH3: −1−m<0 ⟺ m>−1
3+ m
y ( 2 )=4 y (3 ) ⟺ 2+m=4

⟺ m=−4 (loại)
2

(

)

Câu 2. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: C

. Số phức

.

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Hướng dẫn giải

là số phức nào sau đây?

B.

Sử dụng máy tính bỏ túi tính được
Vậy chọn đáp án B.

.

. Số phức
.

C.

.

D.

. Thay vào được kết quả là

là số phức nào sau đây?
.
.
1


Câu 3. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 4.

B.

có cạnh đáy bằng

.

Trong khơng gian với hệ toạ độ

thẳng

C.

, các cạnh bên tạo với đáy một góc

.

D.

, cho 3 điểm

. Gọi

,

.

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng

. Thể

với mặt phẳng

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

C.

.

D.

.

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
Câu 5. Xét các số thực
A.

thỏa mãn

.

. Mệnh đề nào là đúng?
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D.

.
.

⬩ Ta có
e

Câu 6. Kết quả của tích phân I =∫
1

đúng?
A. ab=2.
Đáp án đúng: C

Câu 7. Cho hàm số

phân
A.
Đáp án đúng: D

ln x
d x có dạng I =a ln2+b với a , b ∈ Q. Khẳng định nào sau đây là
x ( l n2 x +1 )

B. a 2+ b2=4.

có đạo hàm liên tục trên

C. 2 a+b=1.

D. a−b=1.

và thỏa mãn

và

. Tích

bằng
B.

C.

D.
2


Câu 8. Cho hàm số
Hàm số

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 9. Số giá trị nguyên của tham số
nghiệm là
A. 2018.

B. 2019.
Đáp án đúng: D
B.

D.

.

để phương trình
C. 2020.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11.

.

có
D. 2017.

là

.

C.

Tính

.

D.

.

. Giá trị của biểu thức

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với

A.

. Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ

.

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng
và mặt cầu

;

.

.

, cho đường thẳng

.

nằm mặt phẳng

D.

ta được
. Vậy

Câu 12. Trong không gian
phương của ?

bằng

,
Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.
Lời giải

.C.

Mặt cầu

có tâm

Mặt cầu

. D.

.

có tâm

Ta có:

.
.

Mặt khác có
Gọi

.

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng
Tọa

độ

.

đi qua

điểm

vng góc với mặt phẳng
ứng

với

giá

trị

là

là

nghiệm

.
phương

trình

.
Mà

là trung điểm

nên tọa độ

.
4


Do đó
Tọa

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

ứng

là

.

với

giá

trị

là

nghiệm

phương

trình

.
Do đó

.

Câu 14. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
B. .
Đáp án đúng: B

bằng
C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
Câu 15.
Hàm số

xác định và liên tục trên

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: A

.

và có bảng biến thiên dưới đây.

?
C. 0.

Câu 16. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số
A.

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là

hoặc

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.

.

D. .

có tập xác định là
B.
5


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A.
Lời giải

B.

. C.

Hàm số có tập xác định là

. D.

khi

Câu 18. Cho hàm số

. Ta có

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 19.

B.

Tìm tập nghiệm

.

C.

Cho

.

,

,

A.
.
Đáp án đúng: A

. B.

.

B.

.

D.

.

theo
C.

,

. C.

D.

. Tính

B.

Giải thích chi tiết: Cho
.

.

.

,

. D.

,

và
D.

. Tính

.
.

theo

,

và

.

Theo giả thiết, ta có

.

Ta có

và

.

Vậy

.

Câu 21. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

A.
Lời giải

bằng

của bất phương trình

A.

có tập xác định là

.

.
B.

.
6


C.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Cho đồ thị
. Gọi

,

.

D.

hàm số

. Gọi

,

.

lần lượt là giao điểm của đồ thị

lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của

tại

và

với trục

. Giá trị nhỏ nhất của

và

là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 23. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là

A. 27.
B. 4.
C. 26.
D. 28.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Khối đa diện đều loại { 4 ;3} có bao nhiêu đỉnh ?
A. 6.
B. 20.
C. 12.
D. 8.
Đáp án đúng: D
Câu 25. .
[ Mức độ 2] Cho hàm số
giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

.

C.

.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 2] Cho hàm số
số tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là

D.

.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

A.
. B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thao Bui
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hồnh là nghiệm của phương trình
.
Hệ số góc của tiếp tuyến
Vậy PTTT có dạng
Câu 26.

.
.

Trong khơng gian tọa độ

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.

.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
Đường thẳng

B.

.

và đường thẳng
và mặt phẳng

C.

bằng

.

D.

có một vectơ pháp tuyến là
có một vectơ chỉ phương là

.
.

.
7

Gọi

là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

.

Khi đó

.

Câu 27. Lăng trụ đứng
có đáy
là hình vng. Khi đó thể tích lăng trụ là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là tam giác vuông tại

.

C.

,

Mặt bên

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Pitago ta có

.

.

.
Vì

là hình vng nên

.

Vậy thể tích lăng trụ là
Câu 28. :Cho hàm số 
A. a=0,b>0.
C. a>0,b≤0.
Đáp án đúng: D
Câu 29.

.
Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
B. a≤0,b≤0.
D. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

D.

. Tập xác định của hàm số
A.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 31. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
Khi đó:
C.

Đáp án đúng: C
Câu 32.

.

là

.

A.

.

.

, trục hồnh và đường thẳng

.

B.

.

.

D.

.

.

8


Trong không gian với hệ tọa độ
A.
Đáp án đúng: C

cho vectơ

thỏa mãn

B.

Tọa độ của vectơ

C.

D.

Giải thích chi tiết: Có
Câu 33. Cho

Do đó
và

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

Cho hàm số
định đúng?

là

với

B.

. Tính

.

. Hàm số

C.

có một điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị.

Cho hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.

A. a>0, b<0, c<0, d>0.
C. a<0, b<0, c>0, d<0.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng

A. Đồ thị hàm số

D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 35.

.

.

cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt.

có đồ thị như hình vẽ.

B. a<0, b>0, c<0, d<0.
D. a<0, b>0, c>0, d<0.
9


Đáp án đúng: B
----HẾT---

10