Luyện thi toán 12 có đáp án (299)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1.
Tập xác định của hàm số
A.

là
.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

.

.

D.

.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R có

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 3. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho hình phẳng

B.

.

C.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số

tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho mặt cầu có bán kính bằng

B.

.
. Thể khối

.
C.

.

D.

, trục hồnh và đường thẳng

quanh trục

.

Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng

.

D.

.

là
C.

.

D.

.

Diện tích của mặt cầu bằng
B.
1

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 7. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 8. Nghiệm của phương trình:
A.

Đáp án đúng: C
Câu 9.

là:

B.

C.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

D.

để đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

thỏa mãn

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 10. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

.

C.

.

là.
D.

.

. (1)

.
.

Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
Câu 11.

Trong khơng gian
đi qua

, cho điểm
và vng góc với đường thẳng

là

.

và đường thẳng
có phương trình là

. Mặt phẳng
2


A.

.

C.

Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Câu 12. Cho hàm số

có

A. .
Đáp án đúng: A

B. .

. C. . D.

.

. Đặt

, giá trị

bằng

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A. . B.
Lời giải

.

có

D.

. Đặt

, giá trị

.
bằng

.

Ta có

.

Ta có

.

Câu 13. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

?

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.
Câu 14.
Cho hàm số

.

nghịch biến trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

tại điểm
B.

.

.

?

.

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của

D.

. Biết
có hệ số góc bằng
C.

. Khi đó

.

là nguyên hàm của hàm số
bằng
D.

.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
3

Khi đó
Câu 15.

.

Số phức

A.

,

,

C.
,
Đáp án đúng: C

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.

B.

.

D.

,

,

.

.
,

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm

Câu 16. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: A

với
B.

Câu 17. Hàm số
A.

.

C.
có đạo hàm

D.

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Tìm số mặt của hình đa diện dưới đây:

D.

.
.

.
A. 12.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho hàm số

B. 6.

C. 10.

liên tục trên

có kết quả dạng
bằng
A. 35.
B. 89.

Đáp án đúng: D

, (

D. 8.

và thỏa mãn

. Tích phân
là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức

C. 27.

D. 81.

4


Giải thích chi tiết: Trên đoạn

Lấy tích phân 2 vế của
 Để tính

từ

, phương trình đã cho tương đương với:

đến 1:

.

, ta đặt

Đổi cận: Với

.

.
thì

. Với

thì

.

.
 Để tính

, ta đặt

.

(với

)
.

Thay

vào

, ta được:

Do đó,

trở thành

.

.

Câu 20. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: B

là

B.

Câu 21. Đồ thị hàm số

C.

có tâm đối xứng là điểm

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

D.

có tọa độ
C.

.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

D.

.

.
.
5


+ Giao điểm hai đường tiệm cận là

.

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số
Câu 22.

là

Phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

có số nghiệm là
C. .

B.

.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Xét phương trình
Điều kiện của phương trình là
.

.

Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình

.

Câu 23. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là đường thẳng

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Lời giải

B.

Ta có

.

C.

.

D.

nên đồ thị hàm số
B.

. B.

Ta có
Vậy

. C.

. D.

là đường thẳng
.

, cho
.

và
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
A.

Lời giải

.

có tiệm cận ngang là đường thẳng

Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ
A.
.
Đáp án đúng: B

D.

, cho

. Tìm
.

để
D.

và

. Tìm

.
để

.
.

.

6


Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
trình của mặt cầu tâm là
và cắt trục
tại hai điểm ,
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

. Phương trình nào dưới đây là phương
sao cho tam giác
vuông.

.

B.

.

.

D.

.

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường trịn. Tính bán kính R của đường trịn đó.
A.

thỏa mãn đẳng thức

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ; 2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=1+2t
x=2+t
A. y=2+t .
B. y=2+2 t .
z=−1
z=−t

{
{

{
{

x=1+t
C. y=2−t .

z =t
Đáp án đúng: A

x=1+2t
D. y=2+t .
z =−t

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là

Câu 28. Một nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.
D.

Câu 29. Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=
điểm có hồnh độ bằng 2.
A. m=2.
Đáp án đúng: C

B. m=7.

Giải thích chi tiết: Hàm số y=

{

là
.

.

{

x =1+ 2t
x=1+2t
y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1

.
.

(m− 1) x +2
cắt đường thẳng 2 x −3 y +5=0 tại
3x+4

C. m=10.

D. m=1.

( m− 1) x +2
m −1
có tiệm cận ngang là đường thẳng y=
3x+4
3

7

Giao điểm của tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
Khi đó ta có
Câu 30.

m−1
=3 ⇔ m=10.
3

Tập xác định của

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31.
Trong không gian
A.

( m− 1) x +2
với đường thẳng 2 x −3 y +5=0 là M ( 2; 3 ) .
3x+4

là
B.

.

C.

, phương trình của mặt phẳng

.

D.

.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Phương trình của mặt phẳng
là:
.
Câu 32.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,

, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

8


A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

9


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
10


Vì

qua điểm

Do đó,

nên

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó

.

Câu 33. Phương trình
có 2 nghiệm
. Khi đó
bằng:
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Đáp án đúng: C
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và
SB. Tỉ số thể tích 

là:

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 35. Rút gọn biểu thức E =
A. .
Đáp án đúng: D

(với
B.

.

D.

) ta được:
C.

.

D.

.

----HẾT---

11