Luyện thi toán 12 có đáp án (300)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 030.
Câu 1.
Tính

. Giá trị của biểu thức

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với

có

A.
Đáp án đúng: B

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

C.

có đáy là hình trịn tâm

tam giác
vng và có diện tích bằng
tích của khối nón đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

.

B.

Câu 3. Cho khối nón đỉnh

D.

ta được
. Vậy

Câu 2. Cho hàm số

bằng

.

. Gọi

D.
và

là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho

. Góc tạo bởi giữa trục

C.

và mặt phẳng

.

D.

bằng

. Thể

.

Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường trịn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh
của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.
1


Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vuông tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 5. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào?
.

B.

.

D.

xác định và liên tục trên

Tìm số đường tiệm cận của hàm số
A. .
B. 0.
Đáp án đúng: D

.

.

và có bảng biến thiên dưới đây.

?
C. 2.

Câu 7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

D. 3.
, trục

và đường thẳng

?

2


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:

.

C.

.

D.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

.

và trục

:

.
Diện tích hình phẳng cần tính là:

(do

)

Đặt

.

Vậy

.

Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số:
bằng

+ m trên đoạn

:

A. m= -3.
Đáp án đúng: C

B. m=2

C. m=3.

Câu 9. Cho hàm số
số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
Đáp án đúng: A

B.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

D. m=1.

C.

.

với

D.

để đồ thị hàm
.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 10. Cho khối chóp đều
hình chóp.
A.
C.

.
.

có tất cả các cạnh đều bằng

. Tính thể tích

B.
D.

của khối cầu ngoại tiếp

.
.
3


Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của

Ta lại có
Suy ra

và

ta có

(c-c-c)

( trung tuyến tương ứng)

là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Ta có

.

Vậy.
Câu 11. Tính tích phõn
A.
.

.

B.
.
ỵ Dng 03: Tớch phõn ca hs cha du GTT-hm xđ
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
.

Câu 12. Cho hàm số

phân
A.
Đáp án đúng: C

có đạo hàm liên tục trên

và thỏa mãn

và

. Tích

bằng
B.

C.

D.

4


Câu 13. Trong không gian
phương của ?
A.

, cho đường thẳng

.

. Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:
+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn

số
số

- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:
.
Câu 15. Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 4.
B. 6.
C. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 16.

D. 8.

5


Trong không gian với hệ toạ độ

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

,

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng

với mặt phẳng

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

.

D.

.

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
Câu 17.
Trong không gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

đâu không phải là vectơ chỉ phương của
A.

. Hỏi trong các vectơ sau,

?

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có một vectơ chỉ phương của

là

.

C.
Đáp án đúng: D

,

các vectơ

Không tồn tại số
Câu 18. Cho

tích

để

.

cũng là vectơ chỉ phương của

nên

khơng phải là vectơ chỉ phương của

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối trịn xoay tạo thành khi cho

.

,

quay quanh

.

và trục hồnh. Tính thể

.

A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.
B. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
C. Chiến lược để thành công.
D. Xây dựng nguyên lý quản trị.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 21.

. Ta có
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

6


Trong không gian

, cho mặt cầu

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
xúc với

; song song với

và cắt trục

A.
C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

có: tâm

nên phương trình mp

Vì

ở điểm có cao độ dương.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Vì

thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp

, bán kính

.

có dạng:

tiếp

xúc

.
mặt

cầu

nên:

.
Do

cắt trục

ở điểm có cao độ dương nên chọn

.

Vậy mp
:
.
Câu 22. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Số kết quả có thể xảy ra
.
Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ “.
.
Câu 23. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: D

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

, các cạnh bên tạo với đáy một góc

.

D.

. Thể

.

của bất phương trình
B.

C.

D.
7


Giải thích chi tiết: Điều kiện :

.
.

So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 25. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể
tích của khối chóp đã cho.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax

B. Nếu x1 < x2 thì
C. ax > 1 khi x < 0.
D. 0 < ax < 1 khi x > 0.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

.

. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 28. Phần thực a và phần ảo b của số phức:
A. a=1, b=3.
C. a=1, b=-3i.
Đáp án đúng: B
Câu 29.
Trong không gian

, lấy điểm

lượt lấy hai điểm

thay đổi sao cho

ngoại tiếp tứ diện
A.
Đáp án đúng: D

.

B. a=1, b=-3.
D. a=-, b=1.

trên tia

sao cho

. Trên hai tia

lần

. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu

?
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Bán kính cầu:

8


. Vậy
Câu 30. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
Khi đó:
A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

, trục hồnh và đường thẳng

.

B.

.

.

D.

.

Trong khơng gian tọa độ

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

và mặt phẳng
.

D.

có một vectơ chỉ phương là

là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

.

.

.

Câu 32. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

. B.

, suy ra

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

Đặt
Đổi cận:

.

.

Khi đó

A.
Lời giải

bằng

có một vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng
Gọi

và đường thẳng

C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

.

. Đặt
. C.

. D.

.

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

.

9


Suy ra

.

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai mặt cầu

và mặt phẳng
nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

,
Gọi

sao cho

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
,

và mặt phẳng

nằm mặt phẳng

và mặt cầu

;

sao cho

.

D.

.

, cho hai mặt cầu
Gọi

lần lượt là các điểm

đạt giá trị nhỏ nhất. Giả sử

, khi đó

là
A.
. B.
Lời giải

.C.

Mặt cầu

có tâm

Mặt cầu
Ta có:

.

.

có tâm

.
.

Mặt khác có
Gọi

. D.

nằm cùng phía so với mặt phẳng

là điểm đối xứng với

qua

,

ta có:
10


Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng
Tọa

độ

.

đi qua

điểm

vng góc với mặt phẳng
ứng

với

giá

trị

là

là
nghiệm

.
phương

trình

phương

trình

.
Mà

là trung điểm

Do đó
Tọa

nên tọa độ

.

nên phương trình đường thẳng
độ

điểm

ứng

là

.

với

giá

trị

là

nghiệm

.
Do đó
Câu 34.

.

Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
A.

.

B.

?
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35. Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y=x 3 + x +2 tại điểm duy nhất; kí hiệu (x o, yo) là
tọa độ điểm đó. Tìm yo.
A. y o =−1.
B. y o =4 .
C. y o =2.
D. y o =0.
Đáp án đúng: C
----HẾT---

11