Luyện thi toán 12 có đáp án (666)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 067.
Câu 1. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 2. Cho cấp số nhân

D.

.

D.

.

.

với

. Cơng bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. .
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức số hạng tổng qt của CSN ta có
.
Câu 3. Biết rằng phương trình

có hai nghiệm

và

. Hãy tính tổng

.
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a; Thể tích của
khối trụ đó là
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Câu 5. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
Gọi

lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc
D. .

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm
mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
1


diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

.

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì

.

Câu 6. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=
A. 4 √ 5 .
Đáp án đúng: A

B. 4.

C.
Đáp án đúng: C

C.
Lời giải

.
.

D. 5 √ 2.

là

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.

x − 2 x +1
là
x+1

C. 8.

Câu 7. Tập nghiệm của phương trình
A.

2

B.

.

.

là

.

D.

.

.
Câu 8. Cho

và

thì

bằng:
2


A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

.
Lời giải

B.

C.

và

. C. . D.

.

thì

D.

.

bằng:

.

.
Câu 9. Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi cơng thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 4 giây đầu tiên.
A. 73
B. 88
C. 72

D. 77
Đáp án đúng: C
Câu 10. Cho Gọi

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

phẳng được giới hạn bởi

B.

Giải thích chi tiết: Cho Gọi

.

Đặt

C. 8.

là tập hợp điểm biểu diễn số phức

tích hình phẳng được giới hạn bởi
. C.

. Diện tích hình

là

A. .
Đáp án đúng: C

A.
.B.
Lời giải

thỏa mãn
D.
thỏa mãn

.
. Diện

là

. D. 8.
. Khi đó, đẳng thức

Ta được đồ thị như hình vẽ bên dưới:

3


Đây là hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 ; 8 nên diện tích bằng  : 2 = 8.
Câu 11.
Gọi
là giá trị để hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: C

có giá trị lớn nhất trên

B.

Câu 12. Cho

bằng

C.

.

D.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho
A.

D.

.

là các số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
. B.

.

C.
. D.
Lời giải
Ta chọn đáp án B. Đây là công thức rất cơ bản.
Câu 13.
Trong khơng gian

.

.

cho các vectơ

và

. Tích vơ hướng

bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R
PA
QB
RB
=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
thuộc đoạn BD sao cho
PB
QC
RD
A. V BPQR =V /3
B. V BPQR =V /6
C. V BPQR =V /4
D. V BPQR =V /5

Đáp án đúng: D

4


Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của
đúng với mọi

để bất phương trình

nghiệm

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

, Xét

,

.

;
;

,

Xét hàm số

.

,

;
;

.
.

Vậy

thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 17. Cho
A.
Đáp án đúng: C

.

là các số thực dương khác 1 thỏa mãn
B.

.

và
C.

. Khi đó

bằng

D.
5


Giải thích chi tiết:
Ta có:
Câu 18. Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số

đạt cực đại tại

.

C.

Câu 19. Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vng góc với trục

tại điểm có hồnh độ

.

.

D.

và

.

, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng

là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng

và

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
mặt phẳng vuông góc với trục
bằng

và

tại điểm có hồnh độ

và

.

, có thiết diện bị cắt bởi

là một hình chữ nhật có hai kích thước

bằng

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:
Đặt
Đổi cận:

.

Khi đó:

.

Câu 20. Đường thẳng

khơng cắt đồ thị hàm số

A.
.

Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Hàm số có
Vậy giá trị

.

C.

,
cần tìm là

khi

.

C.

khơng cắt đồ thị hàm số
. D.

.

D.

.

khi

.
. Có bảng biến thiên:

.
6


Câu 21. Hình lập phương có các mặt là hình gì
A. Tam giác vng.
B. Tam giác đều.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình vng.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x+2 y +3 z−6=0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. P ( 3 ; 2;0 ).
B. Q ( 1; 2 ; 1 ).
C. N ( 1;1 ; 1 ).
D. M (1 ;2 ;3 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chỉ có tọa độ điểm N thỏa mãn:
1+2.1+3.2−6=0 ⇒ N ∈ ( P ).
Câu 23. . Trong không gian
thẳng
là
A.

.
Đáp án đúng: A

, cho hai điểm
B.

và

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đoạn thẳng
là

, cho hai điểm

A.
Lời giải

.

.B.

. C.

Tọa độ trung điểm
Câu 24.

của đoạn thẳng

. Tọa độ trung điểm
.

D.

và

D.

.

, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng

tơ pháp tuyến của mặt phẳng

có tọa độ là:
C.

có tọa độ là

hay

nên một véc tơ pháp tuyến
.

Câu 25. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , đường sinh
A.

.

D.

Câu 26. Trong khơng gian
véctơ
A.

và

là

B.

C.
Đáp án đúng: D

. Một véc

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát của mặt phẳng
của mặt phẳng

của

.

là

B.

.

. Tọa độ trung điểm

Trong mặt phẳng tọa độ

A.
Đáp án đúng: B

của đoạn

cho

.
.
. Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai

.
.

B.

.

C.

.

D.

.
7


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 27. Cho hàm số

có đồ thị là

đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ
đến tâm đối xứng của

. Điểm

nằm trên đồ thị

sao cho khoảng cách từ

đến tiệm đến tiệm cận ngang của

. Khoảng cách từ

bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng

, tiệm cận ngang

D.

. Giả sử

Ta có
Mà
Tâm đối xứng là
.
Câu 28. Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua
trục là một tam giác vng cân vào bể sao cho ba đường trịn đáy của ba khối nón đơi một tiếp xúc với nhau,
một khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp
xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
bán kính đáy khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước và tổng lượng nước trào ra là
nước ban đầu trong bể thuộc khoảng nào dưới đây? (tính theo đơn vị lít).
A. (151;152).
B. (150;151).
C. (138;139).
D. (139;140).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật

Ta thấy tam giác

và

lần

(lít). Thể tích

là tâm ba đường tròn đáy nón.

nối tâm của ba đường tròn là một tam giác đều cạnh

.

8


và
+) Xác định chiều cao của bể:

Ta coi hình cầu có tâm
Hạ

.

, chạm với khối nón có tâm đáy

vng góc đáy. Ta thấy chân đường cao

Lại có

tại

và bán kính cầu

là tâm tam giác đều

, áp dụng định lý Pitago cho tam giác

.

.

, ta được

.

Chiều cao của hình hộp là
.
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.

Vậy thể tích hình hộp là
(

).

Câu 29.
Trong không gian

, cho điểm

A.
C.
Đáp án đúng: C

. Đường thẳng nào sau đây đi qua

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét đáp án
được

A. Thay tọa độ điểm

vào phương trình đường thẳng ta

đúng. Suy ra đường thẳng
Câu 30. Nếu
A.

.

và

đi qua điểm
thì

B.

.

?

.

bằng
C.

.

D.

.
9


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 31. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

.

A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

.

D.

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 32. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

có hai nghiệm
C. .

.

Câu 33. Tìm điều kiện tham số a để phương trình

A.

bằng
D.
.

(2) có đúng hai nghiệm.
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 34. Cho hình lăng trụ
biết

. Khi đó

có đáy là tam giác đều cạnh

tạo với mặt phẳng

một góc

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

. Thể tích khối lăng trụ

.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.
Xét tam giác

vng tại

.
Câu 35. Nếu

thì

bằng
10

A. 5.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Nếu

B. 20.

C. 10.

thì

D. 2.

bằng
----HẾT---

11