Luyện thi toán 12 có đáp án (974)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 098.
Câu 1. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 2. Đạo hàm của hàm số
A.

.

trên khoảng

.

D.

bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

.

D.

.

.
Câu 3.
Cho đồ thị hàm số

như hình vẽ bên. Hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Nhận xét hàm số

B.

có thể là hàm số nào dưới đây?

.

có miền giá trị là

C.

. Gọi

D.

.

nên ta loại phương án

Mặt khác quan sát đị thị hàm số

nên

Câu 4. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

.

, cho điểm

là mặt phẳng đi qua

, cắt

.
, mặt cầu

có phương trình

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn
1


nhất đồng thời mặt phẳng

vng góc với mặt phẳng

. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt phẳng

?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

, cho điểm

trình

, cắt

. Gọi

lớn nhất đồng thời mặt phẳng
phẳng

là mặt phẳng đi qua
vng góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt

?

A.
Lời giải

.

B.

. C.

.

Ta có

D.

.

, suy ra mặt cầu
, bán kính

.

Phương trình mặt phẳng
Vì

có tâm

:

.

, nên phương trình

có dạng:

Nhận thấy

, với

.

nằm trong mặt cầu

Do đó mặt phẳng

cắt

.

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn nhất khi mặt phẳng

đi qua tâm

của mặt cầu
Từ

và

Chọn

;
. Thay tọa độ các điểm ở 4 đáp án thấy chỉ có tọa độ

.
Câu 5. Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x + 21−x =4.
A. {−1 ;1 }.
C. { 0 }.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho hình trụ
trịn tâm
bằng

,

A.
.
Đáp án đúng: D

có

,

,

B. { 1 }.
D. ∅.

lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác
và

B.

thỏa mãn phương trình

tạo với mặt phẳng
.

C.

một góc
.

nội tiếp trong đường
. Thể tích khối trụ
D.

.

2


Câu 7.

bằng

A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 8. 1 [T5] Cho hàm số

B.

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có TXĐ là
C. Hàm số không chẵn, không lẻ.
Đáp án đúng: D
Câu 9.

B. Hàm số là lẻ.
D. Hàm số là chẵn.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 28 năm
B. 27 năm
C. 30 năm
D. 29 năm
Đáp án đúng: D
Câu 10. Cho số phức

. Biểu diễn hình học của

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

là điểm có tọa độ
C.

. Biểu diễn hình học của
.

.

D.

là điểm có tọa độ

D.

Số phức
có phần thực
; phần ảo
nên điểm biểu diễn hình học của số phức là
.
Câu 11.
Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (khơng chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Số nghiệm âm của phương trình

D.
là
3


A.
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

D.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm âm của phương trình
A. B. . C.
Lời giải

. D.

.

là

.

Điều kiện:

.
.

Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2.
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

của tham số

thỏa mãn với mọi

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 14. Cho hình chóp
mặt cầu tâm , bán kính
đồng thời

và

đáy

của hình chóp

?

.

C. .

). Tính bán kính

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.

B.

Phương trình

có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Đặt :
Khi đó :

là

là mặt cầu bàng tiếp mặt

theo

.

C.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Tích phân

. Gọi
và nằm ngồi hình chóp

(nói cách khác

.

A.

.
Đáp án đúng: D

D. .

có
,
,
đơi một vng góc và
tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp

nằm về 2 phía đối với mặt phẳng

A.

sao cho bất phương trình

.

D.

B.

.

D.

.

.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

.
.
4


Câu 17. Cho

và
trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: A

. Tổng
B.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và

, suy ra

. Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

,

5


Theo giả thiết
nên
;
Câu 18. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 5.
B. 4 .
C. 6 .
D. 8 .
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho điểm
bởi liên tiếp 2 phép

và đường thẳng
và

.Ảnh của

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 20. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A. có hệ số góc dương.

sẽ
B. có hệ số góc bằng

C. song song với trục hồnh.
Đáp án đúng: C

D. song song với đường thẳng

Giải thích chi tiết: Ta có

.

. Vậy tiếp tuyến song song trục hồnh.

Câu 21. Khối đa diện đều loại
A.
B.

Đáp án đúng: B

có số đỉnh là

Câu 22. Tập tất cả các giá trị của tham số
tại ba điểm phân biệt là
A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

và số cạnh là
C.

. Tính

D.

để đường thẳng
C.

.

cắt đồ thị hàm số
.

D.

.

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:
6


Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị
Ta khảo sát hàm số

và đường thẳng

:

có đồ thị sau như hình bên.

Tìm được

nên u cầu bài tốn
.

Vậy chọn
Phương pháp trắc nghiệm:
+
C.

Với

ta có phương trình

+

Với

ta có phương trình

Vậy chọn
Câu 23.

, bấm máy tính ta chỉ tìm được một nghiệm
, bấm máy tính ta ra được ba nghiệm

C. 16.

Câu 24. Số nghiệm của phương trình

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ∞; − 1 ).
B. ( 1 ; 2 ).
C. ( 2 ; 4 ).
Đáp án đúng: B
liên tục trên

B.

D. 17.

là

A.

B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 25.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

A.
Đáp án đúng: C

loại A.

.

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 15.
B. 18.
Đáp án đúng: B

Câu 26. Cho hàm số

loại B,

và

D.

D. ( 4 ;+ ∞ ) .

Giá trị của tích phân

C.

D.
7


Giải thích chi tiết: Ta có

Tính
Đặt

Đổi cận

Tính
Đặt

Đổi cận

Vậy

.

Câu 27. Đạo hàm của hàm số

với

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là

.

C.

.

Câu 28. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Điều kiện
Ta có

C. . D.

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải

D.

.

D. Vơ số.
bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên.

.

8


Câu 29. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
của khối nón (N) theo h và R bằng
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 30. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?
A. Bốn.
B. Hai.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định

. Khi đó, thể tích

.
.

sao cho hàm số

đồng biến trên

C. Vơ số.

D. Khơng có.

. Ta có

.

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Điều kiện tương đương là
Kết luận: Có vơ số giá trị ngun của

.

thỏa u cầu bài toán.

Câu 31. Đồ thị của hàm số

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B. 2.

C. 1.

Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

D.

.

để hàm số

đồng biến trên

.
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

D. Vô số.

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên

.

Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

;
C.

.

là:
D.

.

9


Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị
A.

. B.
Lời giải

;
. C.

là:
. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

và

:

Diện tích cần tìm là

.
Câu 34.
Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

để hàm số
C.

, độ dài của vectơ
B.

.

có cực tiểu mà khơng có
.

D.

.

.

D.

.

là
C.
----HẾT---

10