Luyện thi toán 12 có đáp án (667)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 067.
Câu 1.
Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

và đồ thị hàm số

B.

.

C.

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

trên khoảng

là
.

D.

.

là:

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

Do đó

.

Hoặc Ta có:
Câu 3. Trong khơng gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
qua điểm nào sau đây?
A.

, cho đường thẳng

. Gọi

là hình chiếu vng góc của

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
và mặt phẳng
phẳng
A.
C.

. Khi đó

có phương trình

. Gọi

trên mặt phẳng

và
. Khi đó

đi

.
.
, cho đường thẳng

có phương trình

là hình chiếu vng góc của

trên mặt

đi qua điểm nào sau đây?

.

B.
.

D.

.
.
1


Lời giải
Mặt phẳng
Gọi

có véc tơ pháp tuyến

là mặt phẳng chứa

đi qua
qua

và vng góc với mặt phẳng

và có véc tơ chỉ phương
và có véc tơ pháp tuyến

là giao tuyến của
Tìm 1 điểm thuộc

và
bằng cách cho

Ta có hệ
đi qua

Vậy
Câu 4. Gọi
A.
Đáp án đúng: C

và có véc tơ chỉ phương

đi qua điểm

.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

.

. Giá trị của
C.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:

bằng:
D.

.

.

Khi đó ta có
.

Câu 5.
Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: C

C. −3 .

D. −1.
2


Câu 6. Trong mặt phẳng
các điểm nào sau đây?

, cho

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

B.

Cho hàm số

. Hỏi phép vị tự tâm
.

tỉ số

biến

thành điểm nào trong

C.

.

D.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

.

.

là
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Ta có

Câu 9. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

B.

Lắp ghép hai khối đa diện
tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
trùng với một mặt của

là
.

C.

.

để tạo thành khối đa diện
,

D.

, trong đó

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

.

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?

3


A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 11. Biểu thức

C.

có giá trị bằng:

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 12. Trong mặt phẳng

cho đường tròn

. Trên đường thẳng
tại

,

đi qua

tại

A.
C.
Đáp án đúng: D

D.

.

C.
đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

.

D.
. Gọi

lấy điểm

của thể tích tứ diện

.

là một diểm di động trên

sao cho

. Hạ

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

.

Lại có

.

Ta có

.

Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do
khi

,

nên suy ra

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của

,

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

.
.

4


Ta có:

.

Mặt khác do độ dài đoạn
khơng đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
là lớn nhất.
Ta có độ dài đoạn
có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi

trùng với trung điểm
của
.
Hay

(do tam giác

Xét

vng tại

vng tại

).

có:

và

.

Diện tích lớn nhất của

là

.

Vậy

.

Câu 13. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại
bằng

có cạnh

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là hình bình hành. Mặt bên
, góc giữa

.

và

C.

là tam giác đều cạnh
bằng

. Thể tích khối chóp

.

D.

Câu 14. Trong hệ Oxyz cho hai mặt cầu

.

và

và mặt

phẳng
. Có bao nhiêu số nguyên m để mặt phẳng (P) cắt 2 mặt cầu
giao tuyến là 2 đường trịn khơng có tiếp tuyến chung?
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 15.

B.

Biểu thức
A.

.

C.

.

theo

D. Vô số.

được viết dưới dạng lũy thừa là
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
đường tròn ảnh của đường tròn
A.
C.

.

.
.

.
.

, cho đường tròn

qua phép vị tự tâm

tỉ số
B.
D.

. Viết phương trình
.
.
.
5


Đáp án đúng: D
Câu 17. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

để có

.

C. .

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

D. .

để có

.

A.
.B.
. C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen
Ta có

Câu 18. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Với

B.

.

và trục tung.
C.

là số thực dương tùy ý,

.

D. .

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là
. Biết rằng khối cầu tiếp
xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích
của nước cịn lại trong bình bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: BAHSO

B.

.

C.

.

D.

.

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của bình nước nên
.
Ta có thể tích nước tràn ra ngồi là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:
6


Lại có:
Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu):

.

Thể tích nước cịn lại là:

.

Câu 21. Giá trị của

với

và

bằng

A. .
B.
.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A.

và

.

B.

và

.

D.

C. và .
D. và .
Đáp án đúng: B
Câu 23. Nguyên hàm của hàm số
A.

,

C.
Đáp án đúng: A

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

.

,

.

B.

,

.

D.

,

.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.

,

C.
Lời giải

. B.

,

Ta có:
Câu 24.

.D.

,

.

.

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

Câu 25. Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 −5 n.

, chu vi đáy bằng
B.
D.

.

.
.

B. n3 +3 n2 −1.
7


C. n3 +3 n2 +5 n .
D. n3 +3 n2 +6 n .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +6 n .
B. n3 +3 n2 −1.C. n3 +3 n2 +5 n .
D. n3 +3 n2 −5 n.
Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 27. Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

B.

.

Với a là số thực dương khác 1, khi đó

là
.

D.

.

bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. [ 1; 4 ].
B. ( 3 ; 4 ).
C. ( 3 ; 4 ] .
D. ( 1 ; 3 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 là
A. ( 3 ; 4 ).
B. [ 1; 4 ].
C. ( 1 ; 3 ).
D. ( 3 ; 4 ] .
Lời giải
x−3>0 ⇔ x >3
⇔ x>3 .

Điều kiện:
x−2>0
x >2
Ta có lo g 2 ( x−3 ) +lo g 2 ( x−2 ) ≤ 1 ⇔ lo g2 [ ( x −2 )( x−3 ) ] ≤ 1.

{

D.

{

⇔ lo g2 ( x −5 x +6 ) ≤ 1 ⇔ x2−5 x +6 ≤ 2.
2
⇔ x −5 x + 4 ≤ 0 ⇔ 1≤ x ≤ 4 .
Kết hợp với điều kiện ta có 3< x ≤ 4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( 3 ; 4 ] .
2

Câu 30. Cho
A.

là các số thực dương và
.

là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
B.

.
8

C.
Đáp án đúng: B
Câu 31.

.

D.

Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 32. ho
khối tứ diện

B.

.

D.
là điểm trên cạnh

và

. Tính tỉ số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

diện

,
và

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

. Tính tỉ số
.

C.

sao cho

.

là điểm trên cạnh

.
.
. Kí hiệu

lần lượt là thể tích của các

.
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
cho

là:

.

,

.

có

sao cho

.

D.

là trung điểm của
. Kí hiệu

,

.

là điểm trên cạnh

sao

lần lượt là thể tích của các khối tứ

.
.

D.

.

;
,

Suy ra,

.

Câu 33.
Hàm số
của hàm số

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn
trên đoạn

như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất

bằng
9


A. 6.
Đáp án đúng: B

B. 5.

C. 4.

Giải thích chi tiết: [2D1-0.0-1] Hàm số
bên dưới. Giá trị lớn nhất
của hàm số

trên đoạn

D. 0.

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như hình

bằng

A. 6. B. 0. C. 4. D. 5.
Lời giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số
Câu 34. Đặt

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Cho hàm số
đoạn

trên đoạn

bằng 5 khi x=0.

bằng
B.

.

C.

.

D.

.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc
của tham số

để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

10


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

----HẾT---

11