Luyện thi toán 12 có đáp án (669)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 067.
Câu 1. Cho hàm số

có

A. .
Đáp án đúng: A

. Đặt

B. .

. C. . D.

có

D.

. Đặt

, giá trị

.
bằng

.

Ta có

.

Ta có

.

Câu 2. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

bằng

C. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A. . B.
Lời giải

, giá trị

B.

với

là

.

Câu 3. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
phần của hình nón bằng

C.

.

D.

, đường sinh và bán kính đường trịn đáy

.
. Diện tích tồn

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Trục đối xứng của parabol
A.
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Cho hàm số

B.

là
C.

D.

có bảng biến thiên như sau.

.
1


Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 6. Tìm giá trị cực đại

của hàm số

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

D.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 7. Cho

là ba số thực dương,

nhiêu bộ số

thỏa mãn:

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

Ta có:

C.

.

D. .

thì:

.

Câu 8.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
A.

cắt đường thẳng
thỏa mãn

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 9. Cho
A.

là các số thực dương;
.

.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
B.

.
2

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f ( x )= √ x −2+ √ 4 − x .
A. M =1..
B. M =2..
C. M =3..
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: TXĐ: D= [ 2 ; 4 ] .
1
1
−
⇒ f ' ( x ) =0 ⇔ x=3 ∈ [ 2 ; 4 ] .
Đạo hàm f ( x )=
2 √ x −2 2 √ 4 − x
f ( 2 )=√ 2
Ta có f ( 3 )=2 ⇒ M =2. .
f ( 4 )= √2

.

D. M =4.

{

Câu 11.
Tập xác định của hàm số

là

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số
điểm phân biệt
A.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

để đồ thị hàm số

B.

cắt đường thẳng

C.

tại ba

D.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 13. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

B. 6

Câu 14. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: C

D.

C.

D.

với
B.

Câu 15. Bất phương trình
A.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

C. 3

có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

D.

.

3


Ta có:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 16. Nghiệm của phương trình

là

A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm khơng đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A. năm.
B.
năm.
C.
năm.
D.
năm.
Đáp án đúng: A
Câu 18.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già
Noel có dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
,
,
, đường cong
là một phần của parabol có đỉnh là điểm . Thể tích của chiếc mũ
bằng

4


A.
C.
Đáp án đúng: D

B.
D.

5


Giải thích chi tiết:
Ta gọi thể tích của chiếc mũ là

.

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng

cm và đường cao

cm là

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong
là

.

và hai trục tọa độ quanh trục

.

Ta có
.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Do parabol có đỉnh

nên nó có phương trình dạng

.
6


Vì

qua điểm

nên

Do đó,

.

. Từ đó suy ra

.

Suy ra

.

Do đó

.

Câu 19. Hệ số góc

của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: B

B.

tại điểm có hồnh độ
C.

Câu 20. Giá trị của biểu thức
A. 3.
B. 1.
Đáp án đúng: B

A.

có đạo hàm

và
C. 2.

và

bằng

.

B.

.

D.

Câu 22. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

.

.
B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Số phức

C.

D. 4.

với

C.
.
Đáp án đúng: D

A.

D.

với

Giải thích chi tiết: Giá trị của biểu thức
Câu 21. Hàm số

bằng

D.

,

,

có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm

.
,

B.
.

D.

,

,

.

.
,

.

7


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm
Câu 24. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. B.

Ta có

bằng

.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương
A.
Lời giải

.

. C.

C.

tùy ý, biểu thức
. D.

.

D.

.

bằng

.

.

Câu 25. Xét các số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

thỏa mãn

B.

Gọi
phẳng tọa độ.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

Từ

D.

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

Ta có

ra khi

trùng

. Vì

Câu 26. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra
, góc giữa mặt phẳng

Dấu

xảy

và mặt phẳng

là?
8


A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

B.

.

C.

.

D.

.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hồnh độ bằng –1 là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
Câu 28.
Một hộp không nắp được làm từ một tấm bìa các tơng. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x (cm), đường cao là
h (cm) và có thể tích là 256

A. 12 cm.
Đáp án đúng: B

. Tìm x sao cho diện tích của mảnh bìa các tông là nhỏ nhất.

B. 8 cm.

Câu 29. Nghiệm của phương trình:

C. 20 cm.

D. 16 cm.

D.

là:

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 30. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

, trục

khối trịn xoay tạo thành khi cho
A.
C.
Đáp án đúng: D

quay quanh trục

.
.

.

D.

B.

, cho
.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ

. Thể tích

tính bởi công thức nào sau đây?
B.

Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ
A.
.
Đáp án đúng: B

, đường thẳng

.
và

C.

, cho

. Tìm
.

để
D.

và

. Tìm

.
để
9


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có
Vậy

.
.

Câu 32. Cho hàm sớ

. Tập nghiệm của bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

.

C.

là.

.

D.

.

. (1)

.
.

Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
Câu 33. Tập các giá trị của tham số
A.

là

để đồ thị hàm số

có

.

C.
Đáp án đúng: A

C.
Lời giải

. D.

Ta có
Để có

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là
.

đường tiệm cận là

B.
.

A.

.

.

để đồ thị hàm số

có

.
.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình

phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:

10


Vậy
.
Câu 34.
Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?.

A. Hình 1
Đáp án đúng: D

B. Hình 4

Câu 35. Một hình trụ có bán kính
trục và cách trục
A.
.
Đáp án đúng: B

C. Hình 3
và chiều cao

D. Hình 2

. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng

. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng
B.

.

C.

.

song song với

bằng
D.

.

----HẾT---

11