Luyện thi toán 12 có đáp án (670)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 067.
Câu 1. :Cho hàm số 
A. a=0,b<0 hoặc a<0,b≤0.
C. a>0,b≤0.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho số phức

Tìm điều kiện của a,b để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
B. a=0,b>0.
D. a≤0,b≤0.

và hai số thực

. Tổng

,

. Biết rằng

là hai nghiệm của phương trình

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt
,

và

. Vì

.

D. .

và phương trình

có hai nghiệm là

nên
.
.

Theo định lý Viet:

Vậy

.

.

Câu 3. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: A

. Số phức
.

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Hướng dẫn giải

là số phức nào sau đây?

B.

.

. Số phức
.

C.

.

D.

Sử dụng máy tính bỏ túi tính được
. Thay vào được kết quả là
Vậy chọn đáp án B.
Câu 4.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

là số phức nào sau đây?
.
.

1


Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ ;−1 )và ( 0 ; 1 ).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ;0 ) và ( 3 ;−∞ ).

Đáp án đúng: B
Câu 5. Cho hàm số
Hàm số

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:
+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn

số
số

- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
2


Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
Vậy xác suất của biến cố là:

.

Câu 7. Cho hàm số
số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

C.

để đồ thị hàm

C.

D.

.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.

Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
e

ln x
d x có dạng I =a ln2+b với a , b ∈ Q. Khẳng định nào sau đây là
2
x ( l n x +1 )

Câu 8. Kết quả của tích phân I =∫
1

đúng?
A. 2 a+b=1.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

B. a 2+ b2=4.

Cho hàm số

C. ab=2.

D. a−b=1.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

và

nên

Câu 10. Tìm tập nghiệm

mà

thì

.
của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Điều kiện :

B.

C.

D.

.
3


.
So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 11. Cho hàm số

A.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho hàm số y=

3
A. −22
Đáp án đúng: A

có

.

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

B.

C.

D.

x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1
−3
≤ m< 3.
B. m ≥3 .
C.
D. m ≤−2.
2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=
đúng?

x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1

3
A. −22
B. m ≤−2.
−3
≤ m< 3.
C.
2
D. m ≥3 .
Lời giải
−1−m
'
Ta có y =
( x−1 )2
TH1: m=−1 thì y=1. Loạim=−1
TH2: −1−m>0 ⟺ m←1
3+m
−13
y ( 3 )=4 y ( 2 ) ⟺
=4 (2+ m) ⟺ m=

(nhận)
2
7
TH3: −1−m<0 ⟺ m>−1
3+ m
y ( 2 )=4 y (3 ) ⟺ 2+m=4
⟺ m=−4 (loại)
2

(

)

Câu 13. Số giá trị nguyên của tham số
nghiệm là
A. 2020.
B. 2017.
Đáp án đúng: B
Câu 14.
Cho hình lăng trụ đứng
thẳng
và
bằng

để phương trình
C. 2018.

có
D. 2019.

có tất cả các cạnh bằng nhau(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường

4


A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Đỗ Mạnh Hà
Góc giữa hai đường thẳng

và

C.

.

D.

bằng góc giữa hai đường thẳng

và

.

.

Do đó góc giữa hai đường thẳng

và
bằng góc
( Vì tam giác
là tam giác vng cân
tại
).
Câu 15. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường
trịn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng
AB và trục của hình trụ.
5 √ 501
5 √ 501
5 √ 69
5 √ 69
A. d=
.
B. d=
.
C. d=
.
D. d=
.
6
3
3
6
Đáp án đúng: C
Câu 16. .
[ Mức độ 2] Cho hàm số
giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là
A.

.
Đáp án đúng: A

B.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

.

C.

.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 2] Cho hàm số
số tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

D.

.

, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

A.
. B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
FB tác giả: Phuong Thao Bui

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm của phương trình
.
Hệ số góc của tiếp tuyến
Vậy PTTT có dạng
Câu 17. Gọi
phần

.
.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích tồn

của hình trụ (T) là

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

Giải thích chi tiết: Gọi
tích tồn phần

D.

.
.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện

của hình trụ (T) là
5


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Câu 18. Lăng trụ đứng
có đáy
là hình vng. Khi đó thể tích lăng trụ là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

là tam giác vng tại

.

C.

,

Mặt bên

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Pitago ta có

D.

.

.

.
Vì

là hình vng nên

.

Vậy thể tích lăng trụ là

.

Câu 19. Số cực trị của hàm số
A. .

Đáp án đúng: D

là
B. .

C. .

D. .

Câu 20. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của biến thuộc khoảng
định?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Câu 21. Cho hàm số

.

C.

có đạo hàm trên

A. Hàm số

để hàm số

.

D.

xác
.

. Phát biểu nào sau đây sai?

nghịch biến trên khoảng

khi và chỉ khi

:

.
B. Nếu
C. Hàm số

thì hàm số
nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số
hữu hạn giá trị
Đáp án đúng: C

nghịch biến trên khoảng

Tính

.

khi và chỉ khi

.

khi và chỉ khi

và

tại

.

Câu 22. Cho hình chóp tam giác đều
tích khối chóp bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

nghịch biến trên khoảng

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

, các cạnh bên tạo với đáy một góc

.

. Giá trị của biểu thức

D.

. Thể

.

bằng
6


A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với
.

Câu 24. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.
. Ta có

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Xét tập hợp

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

C.

.

.

D. .

thỏa mãn điều kiện

đạt giá trị lớn nhất là

A.

.

bằng

các số phức

thức

.

D.

Câu 25. Cho hàm số

và đạt được tại

B.

.

.

ta được

. Vậy

A.

D.

D.

. Biểu
. Tính giá trị

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Do đó,

Mặt khác,
Suy ra

tại

7


Vậy
Câu 27. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
Khi đó:
A.
C.

Đáp án đúng: A
Câu 28.

.

B.

.

.

D.

.

Cho lăng trụ đứng

có đáy là tam giác đều. Tam giác

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng
khi bằng
A.

có diện tích bằng

Thể tích khối lăng trụ

.

và nằm

đạt giá trị lớn nhất

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đặt

, trục hồnh và đường thẳng

Gọi

D.

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
Khi đó
Xét hàm
Vậy

trên

ta được

khi

khi

Câu 29. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
B. .

bằng
C. .

D. .
8


Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
Câu 30. Cho đồ thị

có phương trình

A.
Đáp án đúng: B

. Tọa độ giao điểm

B.

Câu 31. Cho khối chóp đều
hình chóp.
A.

.

của

và trục Ox là

C.

D.

có tất cả các cạnh đều bằng

.

. Tính thể tích

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

của khối cầu ngoại tiếp

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của

và

Ta lại có
Suy ra

ta có

(c-c-c)

( trung tuyến tương ứng)

là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Ta có

.

Vậy.
Câu 32.
Tìm tập nghiệm

A.
C.
Đáp án đúng: C

của bất phương trình

.

.

B.

.

D.

.
.
9


Câu 33.
Trong không gian với hệ tọa độ
A.
Đáp án đúng: A

cho vectơ

B.

thỏa mãn

Tọa độ của vectơ

C.

là

D.

Giải thích chi tiết: Có
Câu 34.

Do đó

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

10


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng

Ta có:
Bảng biến thiên:

11


khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là
Câu 35.
Trong khơng gian tọa độ

.

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

Gọi

là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng
C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
Đường thẳng

và đường thẳng
bằng

.

D.

có một vectơ pháp tuyến là
có một vectơ chỉ phương là
và mặt phẳng

Khi đó

.
.

.

.

.
----HẾT---

12