Luyện thi toán 12 có đáp án (671)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 068.
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số
A.
. B.
. C.

. D.
.
Câu 2.
Cho hàm số y=f (x ) có đạo hàm, liên tục trên R . Đồ thị hàm số y=f ' ( x) như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x )−5 x là:
A. 3 .
B. 1 .
Đáp án đúng: B

C. 2 .

Câu 3. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải

.

B.

. C.

D. 4 .

D.

.

D.

là

.
1


FB tác giả: Cao Huu Truong
Tập xác định của hàm số

là

.

Câu 4. Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường
= 0 , x = 2 quanh trục ox?
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 5. Xét các số phức ,

thỏa mãn

thức

D.

là số thuần ảo và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng

A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

C.

, trục hoành và hai đường x

, Gọi

B.

.

lần lượt là điểm biểu diễn

C.

và

.

D. .

.

là số thuần ảo

Gọi

2


Câu 6. Cho điểm
trình mặt cầu

, đường thẳng

và mặt phẳng

đi qua A, có tâm thuộc

A.

đồng thời tiếp xúc với

. Phương

là:

hoặc

B.
C.

hoặc

D.
Đáp án đúng: C
Giải

thích

chi

tiết:

Cho

điểm

,

. Phương trình mặt cầu

đường

thẳng

đi qua A, có tâm thuộc

và
đồng thời tiếp xúc với

mặt

phẳng
là:

A.
B.

hoặc

3


C.

hoặc

D.

Hướng dẫn giải:

•

có phương trình tham số

• Gọi

là tâm mặt cầu (S), do

thuộc

nên

Theo đề bài, (S) có bán kính

.

.
• Với
• Với
Lựa chọn đáp án C.
Câu 7. Cho hai số phức
A.

và

. Số phức

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 8. Trong không gian
với đường thẳng .
A.

, cho đường thẳng
.

.
.

. Mặt phẳng nào sau đây vng góc
B.

.

C.
.
D.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nếu vectơ chỉ phương của đường thẳng cùng phương
với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

Do đó

khơng vng góc với

.
. Do

nên

khơng cùng phương với

.

.
4


Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

vng góc với
Mặt phẳng

khơng vng góc với

Mặt phẳng

nên

cùng phương với

. Do đó

.

có một vectơ pháp tuyến là

. Do đó

Do đó
Câu 9.

. Do

. Do

khơng cùng phương với

.

có một vectơ pháp tuyến là
khơng vng góc với

nên

. Do

nên

không cùng phương với

.

Một công ty sở hữu một loại máy, biết rằng sau thời gian t năm thì nó sinh ra doanh thu
doanh thu là

.

có tốc độ

đơ la/ năm. Biết chi phí hoạt động và chi phi bảo dưỡng của máy sau

năm là
có tốc độ là
đơ la năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì máy khơng cịn sinh lãi
nữa. Tính tiền lãi thực sinh ra của máy trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến khi máy không cịn sinh lãi.
A.
đơ

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

Lợi nhuận mà máy sinh ra sau
Tốc độ lợi nhuận sau

đô

C.

đô

D.

đô

năm hoạt động là:

năm là:
.

Việc máy khơng cịn sinh lãi nữa khi:

Vậy sau 10 năm thì việc sinh lợi của máy khơng còn nữa.
Như vậy, tền lãi thực trên khoảng thời gian

là

được tính bằng tích phân:
đơ.

Câu 10.
Hàm số

đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Trên khoảng
A.
.
Đáp án đúng: C

D.
, hàm số
B.

đạt cực đại tại :
.

C.

.

D.

.
5


Câu 12. Gọi

và

là hai điểm cực trị của hàm số

. Giá trị của

bằng?

A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
diện tích xung quanh của hình trụ?

. Tính

A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Một mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh

và

Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Câu 14. Cho

.

.

. Tính giá trị của biểu thức

A.

.

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Khi đó, mặt cầu (S) có tâm và bán kính là?
A. I và R = SA
B. A và R = IA
C. I và R = IA
D. S và R = IA
Đáp án đúng: C
Câu 16. Số phức liên hợp của số phức

A.

là:

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Tìm nghiệm phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

B.

.

D.

.

.
.

C.

.

D.

.
6


1 4
2
Câu 18. Cho hàm số y=f ( x )= x − 2 m x + m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m trong khoảng( −1 ; 1 )
4
sao cho hàm số y=f ( x ) có ba điểm cực trị và 3 m là số nguyên?
A. 1.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Một mặt cầu
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 21. Cho tứ diện
là
A.

.

D.
có độ dài bán kính bằng
B.

.

. Tính diện tích
C.

của mặt cầu
.

D.

biết

Tâm

B.

.
.

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Câu 22. Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 −2 x 2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?
A. m∈ (−∞;−4 ) .
B. m=−3 ∨ m=−4 .
C. m∈ (−4 ;−3 ) .
D. m∈ (−3 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng tại A có
.Tính thể tích khối chóp S.ABC .

và
7


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

B.

.

C.

.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng
A.

D.

.

?
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 25. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Cho hàm số

là

B.

liên tục trên đoạn

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

C.

D.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
. Giá trị của

là giá trị lớn nhất và

là

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đờ thị hàm sớ bậc 3 với hệ số

D.
và đi qua điểm

nên hàm số cần tìm là:

.
8


Câu 28. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trọng tâm

của tam giác
?

.
.

, cho ba điểm

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
Câu 30.

,

,

.

. Tìm toạ độ

D.

.

Người ta xây một cái bể đựng nước khơng có nắp, là một hình lập phương với cạnh đo phía ngồi bằng

dày của đáy bằng bề dày của các mặt bên và bằng
(hình vẽ). Bể chứa được tối đa số lít nước là

A. 8.000 lít.
C. 7.039,5 lít.
Đáp án đúng: C

Bề

B. 6.859 lít.
D. 7.220 lít.

Câu 31. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

và đường cao là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy

.
.

và đường cao là

.
A.

. B.

. C.

. D.

Câu 32. Có bao nhiêu số phức
A. .
Đáp án đúng: A

.

thỏa mãn
B.

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ
tọa độ là:

.

?
C.

cho phép đối xứng tâm

A.

B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: “Đối xứng tâm O, đối x đối y”

C.

.

D.
biến điểm

.
thành điểm

có

D.

9


Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
Câu 34. Cho hình chóp
Tính diện tích tam giác

là

có thể tích bằng

và khoảng cách từ đỉnh

đến mặt phẳng

bằng

.

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Ta có.
.
Câu 35. Biết
A.
C.
Đáp án đúng: C

. Tìm ngun hàm
.

?

B.
.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.
----HẾT---

10