Luyện thi toán 12 có đáp án (977)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 098.
Câu 1.
Cho hàm số

và đường thẳng

Số giá trị nguyên của

để đường thẳng

cắt đồ thị

A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

Đặt:

(

là tham số thực).

tại bốn điểm phân biệt là

.

D.

.

ta được hệ:

Suy ra:
YCBT
phải có 4 nghiệm phân biệt khác 3
chúng khơng trùng nhau.

-

đều có hai nghiệm pb khác 3 khi:

-

khơng có nghiệm trùng nhau

Hệ:

đều phải có hai nghiệm pb khác 3 và các nghiệm của

Vô nghiệm

Vô nghiệm

1


Vô nghiệm

Vậy số giá trị nguyên của
đồng thời thỏa mãn
Câu 2. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

và

là 15.

B.

.

.

D.

.

Câu 3. Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 170.331.000 đồng
B. 1700.250.000 đồng
C. 170.133.750 đồng
D. 170.433.700 đồng
Đáp án đúng: C
Câu 4. Phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

có nghiệm là
B.

.

Lắp ghép hai khối đa diện

,

trùng với một mặt của

D.

B.

là khối tứ diện đều cạnh

C.
với
.

.

, trong đó

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

B.

Câu 6. Cho biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7.

.

để tạo thành khối đa diện

tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng

A.
Đáp án đúng: D

C.

là khối chóp
sao cho một mặt của

có tất cả bao nhiêu mặt?
D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

.

Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

D.

.

?

2


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị của hàm số dưới đây, tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m trên

A.

B.

C.

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

?

D.

là
.

C.

.

D.

.

là
B.
D.

.
.
3


Câu 10. Cho hình chóp
,
của

và

. Gọi

có
,

,

; tứ giác
. Điểm

thỏa mãn

lần lượt là hình chiếu của

đường trịn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: B

là hình thang vng cạnh đáy
,

lên

là trung điểm

. Tính thể tích

và đỉnh thuộc mặt phẳng
B.

.

,

,

;

là giao điểm

của khối nón có đáy là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
*) Có

vng tại

Có
Xét

.

;

.

vng tại

có

,

,
Ta có

,

,

vng tại

(1)
ta chứng minh được

(2)

(3)
Từ (1), (2), (3)

và

là tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính

Gọi
là trung điểm
,
là trung điểm
nón cần tìm có đỉnh
và đáy là tâm đường trịn đường kính
*) Tính

,

mà
.

.
nên hình

.

4


Xét

vng tại

có

.
.

Vậy thể của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng

là

.
I
¿
Câu 11. Mặt cầu (S1) có tâm ; - 1; 1) và đi qua điểm M(2; 1; -1).
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 12. ho

,

khối tứ diện

.

B.

.

.

D.

.

là điểm trên cạnh

và

. Tính tỉ số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

diện

,

.

và

A.
.
B.
Hướng dẫn giải

là điểm trên cạnh

. Tính tỉ số
.

C.

. Kí hiệu

lần lượt là thể tích của các

.
C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
cho

sao cho

có

.

D.

là trung điểm của

sao cho

. Kí hiệu

,

.

là điểm trên cạnh

sao

lần lượt là thể tích của các khối tứ

.
.

D.

.

;
,

Suy ra,

.

Câu 13. Tập xác định của hàm số

là:
5


A.

Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số

xác định khi

Câu 14. Trong mặt phẳng
. Trên đường thẳng
tại

,
A.

C.
Đáp án đúng: D

cho đường trịn

đi qua

tại

D.

đường kính

và vng góc với mặt phẳng

. Tìm giá trị lớn nhất

.
. Gọi
lấy điểm

của thể tích tứ diện

là một diểm di động trên
sao cho

. Hạ

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có

.

Lại có

.

Ta có

.

Từ

,

suy ra

tại

Ta có:
Do

,

khi

nên suy ra

đường cao của khối chóp

.

.
,

cố định nên

khơng đổi. Do đó thể tích của khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ

đạt giá trị lớn nhất.

Ta có
Gọi
là trung điểm của
Ta có:
Mặt khác do độ dài đoạn

,

mà
,
là hình chiếu vng góc của
xuống

.
.

.
khơng đổi nên

đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi

là lớn nhất.
6


Ta có độ dài đoạn

có giá trị lớn nhất khi và chỉ khi

Hay

(do tam giác

Xét

vng tại

vng tại

trùng với trung điểm

của

.

).

có:

và

.

Diện tích lớn nhất của

là

Vậy

.
.

Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 16.
Cho hàm số

.
.

.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Số đỉnh và số cạnh của một hình tứ diện đều lần lượt bằng
A. và .
B.

và

.

C.

và

.

D.

D. và .
Đáp án đúng: C
Câu 18.
7


Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 19. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vng tại
bằng
A. .

Đáp án đúng: B

có cạnh

B.

Câu 20. Cho các số thực

;

là hình bình hành. Mặt bên

;

, góc giữa

.
;

và

C.

thỏa mãn

;

là tam giác đều cạnh
bằng

.

. Thể tích khối chóp

D.

và

.

.

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Trên khoảng

B.

.

C. .

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

C.
Đáp án đúng: A

A.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

A.
Đáp án đúng: B

.
.

bằng:

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 23. Kí hiệu

.

là:

.

Câu 22. Thể tích của khối cầu bán kính

D.

D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình

. Tính

.

C.
có

D.
.

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt
8

Suy ra

Câu 24. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Tổng
C.

.

D.

có giá trị bằng
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Khi đó

Câu 25. Tập xác định của hàm số
Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

là

. Ⓓ.
B.

A.
Đáp án đúng: D

Câu 26. Trong khơng gian

.
C.

, viết phương trình mặt phẳng

D.

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.
.

, viết phương trình mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm
A.
C.
Lời giải
Đường thẳng

. B.
. D.
đi qua điểm

.
.
và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng

chứa đường thẳng

và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là
9


Vậy phương trình mặt phẳng
Câu 27.
Cho hàm số

xác định, liên tục trên

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

A.

tại điểm

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
nào dưới đây?

.

B.
C.

là:

.
.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Trên khoảng

, họ nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

là:
B.

.

D.

.

10

Câu 29. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

để có
C.

Giải thích chi tiết: Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số

.
.

D.

để có

.

.

A.
.B.
. C. . D. .
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Lợi ; Fb: Phu Minh Nguyen
Ta có

Câu 30.

Cho hàm số
đoạn

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc
của tham số

để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

11


A.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Cho

B.

là số thực dương khác

C.

Giá trị của biểu thức

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 32. Nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

D.

,

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

.

,

.

B.

,

.

D.

,

.

Giải thích chi tiết: Nguyên hàm của hàm số

,

là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

,

.

,

. B.

12


C.
Lời giải

,

Ta có:
Câu 33. Cho số phức
A.
và
.
Đáp án đúng: A

.D.

,

.

.
, phần thực và phần ảo của số phức
B.

và

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là
Câu 34. Trong hệ Oxyz cho hai mặt cầu

.

C.

và

lần lượt là
.

D.

nên ta có số phức liên hợp của

là

và

. Khi đó phần thực

và

và mặt

phẳng
. Có bao nhiêu số nguyên m để mặt phẳng (P) cắt 2 mặt cầu
giao tuyến là 2 đường tròn khơng có tiếp tuyến chung?
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 35. Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +5 n .
B. n3 +3 n2 −1.
C. n3 +3 n2 −5 n.

D. n3 +3 n2 +6 n .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Biểu thức nào sau đây chia hết cho 3?
A. n3 +3 n2 +6 n .
B. n3 +3 n2 −1.C. n3 +3 n2 +5 n .
D. n3 +3 n2 −5 n.
----HẾT---

.

theo

D. Vô số.

13