Luyện thi toán 12 có đáp án (978)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 098.
Câu 1. Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

a √2
, SA vng góc với mặt
2
phẳng đáy. Góc giữa mặt bên ( SBC ) và mặt đáy bằng 45 ° . Thể tích hình chóp S . ABC bằng? (35)

3
3
3
3
a √3
a
a √3
a √6
A.
B.
C.
D.
2
48
3
3
Đáp án đúng: B

Câu 2. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AC=

Giải thích chi tiết:
a√2
2
2
a
1
a
suy ra AB=BC= S ΔABC = BA . BC = .
2
2

8
( SBC ) ∩ ( ABC )=BC
⇒ ( ( ABC ) , ( SBC ) )= ^
SBA=45 °
Ta có
AB ⊥ BC
SB ⊥ BC
a
Mà ΔSAB vng cân tại A nên SA=AB = .
2
2
3
1
1 a a a
Vậy V S . ABC = S ABC . SA= . . = (đvtt).
3
3 8 2 48

Vì tam giác ABC vng cân tại B, AC=

{

Câu 3. Phần ảo của số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

bằng
B.

.

Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

C.

D.
có tọa độ là
1


A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính
tích bằng

.

D.

.

, thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện

. Diện tích tồn phần của hình trụ bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=a x 4 +b x 2+ c với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y=0 có ba nghiệm thựcphân biệt

B. Phương trình y '=0 có hai nghiệm thực phân biệt.
C. Phương trình y '=0 vơ nghiệm trên tập số thực.
D. Phương trình y '=0 có ba nghiệm thực phân biệt.
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Cho hình trịn có bán kính là 6. Cắt bỏ
cho thành một hình nón (như hình vẽ).

hình trịn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính đó lại sao

Thể tích khối nón tương ứng đó là
A.
B.

.

.
2


C.

D.
.
Đáp án đúng: D

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
Phương trình mặt phẳng
A.

chứa đường thẳng

và song song với đường thẳng

.

C.
Đáp án đúng: A

và

.

B.

.

D.

.

.
là

Giải thích chi tiết: [2H3-2.3-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
. Phương trình mặt phẳng

là
A.

chứa đường thẳng

và

và song song với đường thẳng

.

B.

.

C.

.

D.
.
Lời giải
FB tác giả: Lê Hiền
Ta có: 1 vectơ chỉ phương của
và 1 vectơ chỉ phương của
đi qua

là
là

và nhận 1 VTPT là

nên phương

trình
:
* Lỗi thường gặp ở học sinh:
Xác định nhầm VTCP của đường thẳng

là

Hoặc không biết xác định VTPT của mặt phẳng
Hoặc làm đến phương trình

là
nhầm đáp án khi khơng biết nhân hai về phương trình

với

.
3


Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

Câu 10. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

đồng biến trên R?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m . Mảnh đất còn lại sau khi bán
là một hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An

nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 117187500 VN đồng.
B. 114187500 VN đồng.
C. 112687500 VN đồng.
D. 115687500 VN đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
. Viết phương trình đường thẳng
nhất. Phương trình đường thẳng có dạng tham số là:

A.

, cho 2 điểm
đi qua

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng

đi qua điểm

và đường thẳng

cắt

sao cho khoảng cách

đến

là lớn

.

.
và có véc-tơ chỉ phương

có

.
Gọi

đi qua

và chứa đường thẳng

có véc-tơ pháp tuyến
Và

có phương trình

.
.

.

4


Gọi

là hình chiếu vng góc của
hay

lên

, ta có:

nằm trong mặt phẳng

.
và vng góc với

có véc tơ chỉ phương là Ta có

Vậy đường thẳng

.

có PTTS là

Câu 13. Cho hàm số

.

.
có đạo hàm liên tục trên

thỏa mãn

và

. Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt

,

D. .

.

Ta có
Ta có
, mà
.

Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân như sau:

Dấu bằng xảy ra khi

Ta có

. Dấu bằng xảy ra khi

.
5


Mặt khác

suy ra

.

Từ đó
.
Câu 14. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn bán kính R=6 cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc
theo đường kính của hình trịn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó bằng
A. 18 cm 2.
B. 96 π cm 2.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

A. 1.
Đáp án đúng: D

B. 2.

C. 36 cm 2.

D. 36 π cm2.

C. 4.

D. 3.

Câu 17. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 20202 x− 4 ≤2020 x
A. [ 0 ; 4 ].
B. ( − ∞; 4 ].

C. [ 1 ; 4 ].
Đáp án đúng: B
Câu 19.

.

D.

.

D. ( − ∞; 2 ) .

6


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. A
B. C
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C. D

D. O

7


A.

C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

.

D.

.

C. 1.

D.

Câu 21. Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

là

B. 2.

Giải thích chi tiết: Giá trị cực tiểu của hàm số
A. 1. B. 2. C.

Lời giải

. D.

là

.

Tập xác định của hàm số :
Ta có

.

.

.

.
Bảng biến thiên của hàm số:

Từ đó suy ra giá trị cực tiểu của hàm số là 2, đạt được tại
Câu 22. Cho hàm số

có đồ thị

để đường thẳng

cắt đồ thị

A. .

Đáp án đúng: C

B.

(

.
là tham số thực). Tổng bình phương các giá trị của

tại hai điểm

.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của

sao cho

bằng

C. .
và

D.

.

:
8

Với điều kiện

thì

Đường thẳng

.

cắt đồ thị

hay

tại hai điểm

phân biệt khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

.

Khi đó

.

Như vậy

(thỏa điều kiện
).

Vậy tổng bình phương các giá trị của thỏa yêu cầu bài toán là

Câu 23. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của chúng?

A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

D.

.

.

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị với trục Ox là

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 25.

B. .

Cho hàm số

C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

9


Phương trình
A. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 26.

có bao nhiêu nghiệm phân biệt.
B. 0.

C. 1.

Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:

C.

D. 3.

D.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Cho lăng trụ ABC . A′ B ′ C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng
′
trùng với trung điểm
của BC. Góc tạo bởi cạnh bên A A với mặt đáy bằng
. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
.
B.
C. 3 .
D. 1 .
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên [ −a ; a ]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

a

A. ∫ f ( x ) d x =0.

a

a

−a
a

0
0

−a

−a

B. ∫ f ( x ) d x =2∫ f ( x ) d x .

−a
a

a

−a

0

C. ∫ f ( x ) d x =−2∫ f ( x ) d x .

D. ∫ f ( x ) d x =2 ∫ f ( x ) d x .

Đáp án đúng: A
Câu 30. Một tấm bia hình trịn có bán kính bằng được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó
thành hai hình nón (khơng có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là
. Tính thể
tích hình nón cịn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 31. Cho
A. 3.
Đáp án đúng: C

và
B. 4.

. Hỏi tập
C. 2.

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho

có mấy phần tử?
D. 1.

và

Câu 32. Đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

D.

. Hỏi tập

có mấy phần tử?

đi qua điểm nào trong các điểm sau?
B.

.

C.

.

D.

.

10

Cho hai hàm số

và

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ là

và có đồ thị như hình vẽ.

Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số
điểm có hồnh độ là

và hai

C.

.

D.
và

.
cắt nhau tại ba

và có đồ thị như hình vẽ.

11


Biết phần diện tích kẻ sọc bằng
đường thẳng
A.
. B.
Lời giải
Ta có

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

và hai

bằng
. C.

. D.

.

.

Mà

.

Khi đó:
Câu 34.

.

Tính diện tích lớn nhất
của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết một
cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tính diện tích lớn nhất

của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường trịn có bán
kính 10cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường trịn.
A.
Lời giải

Đặt

B.

C.

D.

là độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính của đường trịn
. Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường trịn là

Diện tích hình chữ nhật:
12


Khảo sát

trên

Cách 2. Ta có

.

Câu 35. Giao điểm của đồ thị hàm số
A.

Đáp án đúng: C

, ta được

B.

với trục tung là:
C.

D.

----HẾT---

13