Luyện thi toán 12 có đáp án (673)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 068.
Câu 1.
Cho hàm số
của

có

và

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

. Biết

, khi đó
B.

là nguyên hàm

bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

nên

D.

.

là một ngun hàm của

.

Có
.
Suy ra

. Mà

Do đó

. Khi đó:

.

.
Câu 2. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

. Xác định phần ảo của số phức
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do đó phần ảo là
Câu 3. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

ta được
1

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 4. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

C.

.

C.

D.

.

D.

.

.

là
B.

.

D.

Câu 6. Hàm số

.

ta được

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
.

.
đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

và

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
A.

.

đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

B.

C.
Lời giải

D.

và

Hàm số đồng biến trên

.
2


Câu 7. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 8. Mô đun của số phức
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

:
C.

D.

C.

D.

bằng
B.

Câu 9.
Ơng An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía

trên là một parabol, tứ giác

là một hình chữ nhật. Giá cánh cửa sau khi hoàn thành là

Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
A. 8 160 000 đồng.
C. 8 400 000 đồng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ
ta có phương trình parabol là:

.

B. 15 600 000 đồng.
D. 9 600 000 đồng.

sao cho cạnh

nằm trên

và

là trung điểm

. Khi đó,

.

Diện tích cánh cửa là:

.

Số tiền ông An phải trả là:

đồng.

Câu 10. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: B

đồng/

B.

.

để phương trình

C.

.

có

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
3


Đặt

, PTTT:

PT (1)có nghiệm

khi và chỉ khi PT(2) có nghiệm

Xét hàm số

Dựa vào BBT, PT(2) có nghiệm
Câu 11. Số phức
A.
C.
Đáp án đúng: D

khi và chỉ khi

thoả mãn hệ thức

.
và

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Ta có:

Từ

và

Vậy có

ta có hệ phương trình:

số phức

thỏa mãn u cầu bài tốn là

Câu 12. Cho hình chóp
đáy và

có đáy

là hình vng cạnh

Số đo của góc giữa đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

B.

, cạnh bên

và mặt phẳng

.

C.

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.
vng góc với mặt phẳng

là

.

D.

.

là
.

C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

Ta có
Câu 14.

.

D.

là
.

.

Tính giá trị biểu thức
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức

.
.
.

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 15.
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.
5


Đáp án đúng: B
Câu 16. Các số thực dương
A.

,

bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 17. Số phức liên hợp của số phức
A.
Đáp án đúng: A

.

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức
đây?
A.

Lời giải

B.

C.

Ta có:
Câu 18. Cho số phức

D.

nên điểm biểu diễn của số phức là
.
, số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

A.
.
B.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

B.

.

Ta có

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới

.

C.

.

, số phức đối của số phức

C.

.

D.

suy ra điểm biểu diễn của

.

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

.
là

Câu 19. Cho phương trình

D.

.

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.
.
Lời giải
Ta có
Suy ra
Do đó

.
.
có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu

.
B.

.

C.

.
nên

D.

.

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

.
.

6


Câu 20. Xét

là một hàm số tuỳ ý,

là một nguyên hàm của hàm số

nào dưới đây là một nguyên hàm của

trên khoảng

Hàm số

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 21. Cho hàm số
có đồ thị
.Biết đồ thị
C sao cho B là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B,

B.

C.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: u cầu bài tốn

D.
Điểm uốn của đồ thị (C) thuộc trục hồnh

Ta có
Do đó, tọa độ điểm uốn là
Câu 22. Cho

,

A.
.
Đáp án đúng: A

. Khi đó
B.

.

Câu 23. Giao điểm giữa đồ thị
A.
Đáp án đúng: D

bằng
C.

.

D.

và đường thẳng
B.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn

.

.

.

Câu 24. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và

,

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xét

B.

.

C.

.

D.

.

:
7


Đặt

.
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.

vơ nghiệm.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 26.

D.

Trong khơng gian

, cho mặt cầu

tâm

bán kính bằng

, tiếp xúc mặt phẳng

Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Vì mặt cầu

tâm

B.

.

D.

.

:

bán kính bằng

.
tiếp xúc với

nên ta có:

.
Câu 27. Cho hình chóp
. Cạnh bên

có đáy là tam giác đều cạnh a,

và thể tích của khối chóp đó bằng

có độ dài là:

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Câu 28. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

là
B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình
A.

. B.
Lời giải

. C.

. D.

là

.
8


Ta có

Câu 29.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng một nửa chiều cao của bình nước và đo được thể tích tràn ra là
Biết rằng khối cầu tiếp xúc
với tất cả các đường sinh của hình nón và tồn bộ khối cầu chìm trong nước, trong đó mặt nước là tiết diện của
khối cầu (hình vẽ bên). Thể tích nước cịn lại trong bình bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu các điểm như hình.

D.

Gọi là bán kính khối cầu. Theo đề, ta có
Khi đó
Do

nên

Thể tích nước cịn lại trong bình:
9


Câu 30. Cho

và

A.
Đáp án đúng: B

là các số thực với

. Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

B.

C.

Giải thích chi tiết: Vì

D.

và hàm số xác định khi

Khi đó
Với

thì

Câu 31. Nếu
A. .
Đáp án đúng: B

.
và

thì
B.

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 32.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

.

D.

.

.

Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên (−∞;−1 ).
B. Hàm số nghịch biến (−∞;−2 ).
C. Hàm số luôn đồng biến trên R.
D. Hàm số đồng biến ( 1 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: D
x−3
Câu 33. Cho hàm số y=
có đồ thị là ( C ) và đường thẳng d : y=2 x+ m. Số giá trị nguyên dương của m nhỏ
x −1
hơn 10 để (d ) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ?
A. 7 .
B. 8 .
C. 9 .
D. 6 .
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng
A.

B.

C.

D.
10

Đáp án đúng: D
Câu 35. Tìm một nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

B.

.

D.

.
.

----HẾT---

11