Luyện thi toán 12 có đáp án (674)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 068.
Câu 1.
Cho hàm số

, có đồ thị hàm số

là đường cong hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

trên đoạn
.
suy ra

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thên ta thấy
Ta có:

C.

bằng?
.

D.

.

.

trên đoạn

,

suy ra

.

mà

Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi
Vậy giá trị lớnnhất của hàm số

Câu 2.
A.

trên đoạn

là

bằng
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

1


Câu 3. Cho hàm số
bằng

với

A.
Đáp án đúng: B

là tham số thực. Nếu

B.

Câu 4. Tích phân

thì

C.

D.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt :

C.

.

D.

.

.

Khi đó :

.

Câu 5. Đạo hàm của
A.

là:
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

.

D.

Cho số phức

.

thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Từ

và

Kết hợp với
Vậy
Câu 7.

, ta có

.

, ta được:
.

2


Số các giá trị nguyên dương của tham số
cực đại là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 8. Đồ thị của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

để hàm số

có cực tiểu mà khơng có

C.

.

.

C. 2.

D. 1.

Câu 9. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
B.

.

bằng
C. .

D.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

.

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
B.

A. Vơ số.
Đáp án đúng: C

D.

C. . D.

.

bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là
.
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.
Câu 10. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

−b
( a , b ∈ N ¿, ( a , b )=1 ) là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
a
2 x+1
d : y=−3 x +m cắt đồ thị hàm số y=
( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
x−1
(với O là gốc toạ độ). Tính 2 a+3 b .
A. 11.
B. 20.
C. 44 .
D. 27 .
Đáp án đúng: C
Câu 12. Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

Câu 11. Giả sử m=

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 13. Tìm các số nguyên
A. .
Đáp án đúng: B

.

C.

sao cho với mỗi số nguyên
B.

.

C. .

.

D.
tồn tại đúng 5 số nguyên
D.

thỏa mãn

.
3

Giải thích chi tiết:
.
Với

, dễ thấy

là hàm số đồng biến.

Vậy
Đặt

+) Nếu

và

. Ta có đồ thị

thì có nhiều hơn 5 giá trị ngun của

thỏa (1).

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

thỏa

và khơng có giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 3 giá trị nguyên của

thỏa

và có 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì cả (1) và (2) đều có đúng 3 giá trị nguyên của

đồ thị tiếp xúc nhau tại
+) Nếu

thỏa trong đó

). Do đó có tất cả 5 giá trị ngun của

thì có đúng 1 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có đúng 5 giá trị ngun của

+) Nếu

thì có nhiều hơn 5 giá trị ngun của

Vậy
thì sẽ có đúng 5 giá trị nguyên của

Vậy có tất cả 11 giá trị nguyên của .
Câu 14. Số nghiệm của phương trình

thỏa

thỏa (2).

thỏa (2).
thỏa cả (1) và (2) (do 2

thỏa (*).

và có 3 giá trị ngun của

thỏa (2).

thỏa (2) và khơng có giá trị nguyên của

thỏa (1).

thỏa (2).

ứng với mỗi giá trị của

.

là

A.
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Viện Hải dương học dự định làm một bể cá phục vụ khách tham quan. Bể có dạng hình một khối hộp chữ nhật
khơng nắp, trong đó lối đi hình vịng cung ở dưới là một phần của khối trụ trịn xoay (như hình vẽ). Biết rằng bể
cá làm bằng chất liệu kính cường lực
với đơn giá là
được bể cá đó gần nhất với số nào sau đây?

đồng

kính. Hỏi số tiền (đồng) để làm

4


A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 16. 1 [T5] Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số là lẻ.
C. Hàm số là chẵn.
Đáp án đúng: C

B. Hàm số có TXĐ là
D. Hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 17. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng tại ,
vng tại và nằm trong mặt phẳng vng góc đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

. Tam giác

.

Câu 18. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:
Câu 19. Tìm tập nghiệm
A.

.
của phương trình
B.

5


C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
Đáp án đúng: C

B.

để hàm số

.

có cực trị.
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :
Hàm số có cực trị ⇔

có 2 nghiệm phân biệt

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số
.
A.

.

để bất phương trình

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

C.
Lời giải

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
với mọi
.
A.

B.

.

để bất phương trình

nghiệm đúng

.

D.

.

Ta có:
Đặt

nghiệm đúng với mọi

.
. Bất phương trình trở thành:

đúng với mọi

khi và chỉ khi

Xét

đúng với mọi

.
.

ta có bảng biến thiên

TH1: Nếu
đúng với mọi

:
khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được

.

.
6


TH1: Nếu

:

đúng với mọi

.

khi và chỉ khi

Kết hợp điều kiện ta được
Vậy
Câu 22.

.
.

.

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất
/ 1 năm và lãi suất hàng năm khơng thay đổi.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân
hàng tính trịn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?
A. 30 năm
B. 27 năm

C. 28 năm
D. 29 năm
Đáp án đúng: D
Câu 23. Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x + 21−x =4.
A. { 1 }.
B. ∅.
C. { 0 }.
D. {−1 ;1 }.
Đáp án đúng: C
Câu 24.
Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. ( 5 ;+ ∞ ) .
B. ( − 1; 2 ) .
C. ( − ∞; − 1 ) .
Đáp án đúng: C
Câu 25.

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?
A. 15.
B. 17.
Đáp án đúng: D
Câu 26.
Cho khối lăng trụ đứng
. Tính thể tích

C. 16.

có

, đáy

D. ( 0 ; 2 ) .

D. 18.

là tam giác vuông cân tại

và

của khối lăng trụ đã cho.
7


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 27. Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau :

0 0
Khẳng định nào sau đây là Đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: C

.
.

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên bé hơn

Câu 29. Cho

B.

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

nên hàm số đồng biến trên khoảng

của tham số

thỏa mãn với mọi
A. .
Đáp án đúng: A

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

trong mặt phẳng tọa độ

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

sao cho bất phương trình

?
C. .

là hai số phức thỏa mãn điều kiện

biểu diễn số phức

.

D. .
đồng thời

. Tập hợp các điểm

là đường trịn có phương trình
B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
H là trung điểm AB
Xét tam giác AIH vng tại H có AH = 4, AI = 5 nên
H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ
8

Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường tròn

là ảnh của

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

có tâm J và bán kính

Phương trình đường trịn

là

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số

để hàm số

đồng biến trên

.
A. .
Đáp án đúng: D

B. Vô số.

C. .

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
biến trên
A. Vô số. B.
Lời giải

D.

.

để hàm số

đồng

.
. C. . D.

Tập xác định:

.

.
.

Hàm số đã cho đồng biến trên

.

Câu 31. Tính nguyên hàm

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm
A.

B.

C.

D.

Câu 32. Cho điểm
bởi liên tiếp 2 phép
A.
C.
Đáp án đúng: D

và đường thẳng
và

.Ảnh của

qua phép đồng dạng được thực hiện

là :
B.
D.
9


Câu 33. Cho
A.

và

thỏa mãn
.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 34.

phần tử là
.

D.

.

.

Tìm tập nghiệm thực của phương trình
A.

của

B.

C.
Đáp án đúng: D

C.
Đáp án đúng: D

. Cơng thức tính số tổ hợp chập

.

.
B.

.

.

D.

Câu 35. Tích phân

bằng

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

.

D.

.

----HẾT---

10