Luyện thi toán 12 có đáp án (675)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 068.
Câu 1.
Với mọi số thực dương
A.

,

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 2. Một hình chóp có tất cả

A.
.
Đáp án đúng: D

.

mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là
Do đó, số mặt bên của hình chóp là .
Theo bài ra ta có phương trình:
Câu 3. : Cho hình chóp

A.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

thì đa giác đáy sẽ có

cạnh.

.
, biết

bằng

đều,

, góc giữa mặt bên

. Khoảng cách giữa

B.

với
C.

Cho phương trình

với đáy bằng

; thể

bằng bao nhiêu ?
D.

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi
A.
Đáp án đúng: C

.

.

Do đó, số đỉnh của hình chóp là
tích của khối chóp

D.

để bất phương

là
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
Câu 5. Tìm

để phương trình

A.
Đáp án đúng: A

B.

có nghiệm
C.

Câu 6. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
chữ nhật đó.

D.
Tính thể tích

của khối hộp
1


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.

Lời giải

B.

. C.

.

D.

Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

Ta có
Câu 7. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:
(Chú ý cơ số

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số

Câu 8. Môđun của số phức

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Mơđun của số phức
A.
Lời giải

. B.

Ta có

Câu 9.
Cho hàm số
nào dưới đây?

.C.

, dấu bpt đổi chiều)
C. .

D.

.

bằng

. D. .

.
có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

2


A.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 10. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.
.

là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 11. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
. B.
Lời giải

.

. C.

. D.

Có

.Suy ra hàm số nghịch biến trên

đoạn
Câu 12.
Cho hàm số

là

.

.

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 13.
Hàm số

và
và

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

như sau

3


Gọi

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 14. Trong khơng gian tọa độ
đường thẳng

trên đoạn

. Tìm mệnh đề đúng?
C.

trên mặt phẳng

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 15. Giả sử

.

. Viết phương trình tham số của

.

A.
.
Đáp án đúng: B

D.

, cho hai điểm

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

A.

.

.

.

.

với a, b là số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức
B.

.

C.

D.

Câu 16. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
đúng một đường tiệm cận là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?
A.

.

B.

C. .
Đáp án đúng: D

có

.

D.

.

Câu 17. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
bao nhiêu số nguyên
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 18.
Phương trình
A.
Đáp án đúng: C

(

để phương trình trên có hai nghiệm phức
B.

B.

.

C. .

có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
C.

là tham số thực). Có

thỏa mãn
D.

?
.

?
D.

Giải thích chi tiết: Đặt
4


Do

nên ta có

Suy ra
Vì
Câu 19.

nên

Cho hàm số

có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào thể hiện hàm số

A.

Đáp án đúng: B
Câu 20.
Với

?

B.

là số thực dương tùy ý,

A.
C.
Đáp án đúng: B

C.

D.

bằng:
B.
D.

5


Câu 21. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

số

tại hai điểm phân biệt

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

sao cho

để đường thẳng

. Tổng giá trị các phần tử của

.

C. .

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

cắt đồ thị hàm

D.

bằng
.

(1)

.

Phương trình (1)

(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi
Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)
Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.

Câu 22.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

6


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 23. Biết
Tính P = a + b + c?
A. 46
Đáp án đúng: A

.

A.
C.
.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

.

với a, b, c là các số nguyên dương.
B. 18

Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng
hợp với mặt đáy

C.

C. 12
có tam giác

mợt góc

D. 24
vng tại

. Thể tích của khối lăng trụ

mặt phẳng
là

B.

.

D.

.

7


Giải thích chi tiết:

Ta có:
Theo giả thiết ta thấy:
đáy

nên góc hợp bởi mặt phẳng

hợp với mặt

là góc

Trong tam giác vuông

có

Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 25. Cho mệnh đề “Có ít nhất một số tự nhiên nhỏ hơn 10 là số chẵn”.
Viết lại mệnh đề trên, có sử dụng kí hiệu ∀ , kí hiệu ∃ ta nhận được mệnh đề nào sau đây?
A. “∃ n∈ ℕ, n<10 và n là số chẵn”.
B. “∃ n, n là số chẵn”.
C. “∀ n, n là số chẵn”.
D. “∀ n ∈ ℕ, n là số chẵn”.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho hàm số

và
A.
.
Đáp án đúng: C

với
có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

,

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
.

.

D.

.

8


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là
và
A.
. B.
Lời giải

. C.

và

,

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.

Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 27. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: C

và bán kính đáy
B.

.

thì có thể tích bằng:
C.

Câu 28. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=

.

D.

.

2

x − 3 x +6
trên đoạn [2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1

Giá trị của M + m bằng
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 7.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi
là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số nguyên dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy
.
Câu 30. Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm dương.
B. Phương trình có 1 nghiệm dương.

9


C. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
D. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
9x

6x
Ta có: 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 ⇔ 9. 9x −13. 6 x + 4. 4 x =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4

[

()
()

x

3
=1
2x
x
2
3
3
⇔
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0
x
x=−2
2
2
3
4

=
2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm ngun.
Câu 31. Cho số phức

thỏa

A.
.
Đáp án đúng: C

. Mơđun của số phức
B. 16.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

là:

C. 0.

thỏa

. Môđun của số phức

0.

D.

D.

.

D.

.

là:

16.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 32. Bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho hình phẳng

xoay tạo ra khi

có nghiệm là:
B.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

C.

.

, đường thẳng

và trục hồnh. Khối trịn

được xác định bằng công thức nào sau đây?

10


A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng
hồnh. Khối tròn xoay tạo ra khi
đây?

B.

.

D.

.

giới hạn bởi đồ thị hàm số
quay quanh

có thể tích

, đường thẳng

và trục

được xác định bằng công thức nào sau

11


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Gọi

.
.

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Gọi

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

thẳng

xung quanh trục

, trục hồnh, đường

.

.
Suy ra thể tích cần tính

.

Câu 34. Cho khối lăng trụ có thể bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

, diện tích đáy bằng

.

. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là

C. .

Giải thích chi tiết: [2H1-3.4-1] Cho khối lăng trụ có thể bằng
mặt đáy của lăng trụ là

D.
, diện tích đáy bằng

.

. Khoảng cách giữa hai

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Mai Hoa
Khối lăng trụ có diện tích đáy
Nếu:

thì

và chiều cao

đường

.

.

Vậy khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ là
Câu 35.
Cho hai hàm số

có thể tích là:

và
Giá trị của

.

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua
bằng

12


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số
nên suy ra đồ thị của hai hàm số
Mà

và

và

D.
và

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

.

đối xứng nhau qua đường thẳng
----HẾT---

13