Luyện thi toán 12 có đáp án (980)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 098.
Câu 1. Cho đồ thị

có phương trình

A.
Đáp án đúng: B
Câu 2.

. Tọa độ giao điểm

B.

Giá trị lớn nhất của hàm số

C.

trên đoạn

của

và trục Ox là

D.

bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để
tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ trong hộp.
Xác suất để tổng các số ghi trên 6 tấm thẻ được chọn là một số lẻ bằng.
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử:
Chia 15 tấm thẻ thành 2 tập hợp nhỏ gồm:
+ Tập các tấm ghi số lẻ:
+ Tập các tấm ghi số chẵn:
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố:
TH1. 1 tấm số lẻ : 5 tấm số chẵn

số
số

- Số phần tử:
TH2. 3 tấm số lẻ : 3 tấm số chẵn
- Số phần tử:
TH3. 5 tấm số lẻ : 1 tấm số chẵn
- Số phần tử:
Tổng số phần tử thuận lợi của biến cố là:
1


Vậy xác suất của biến cố là:
.
Câu 4. Khối đa diện đều loại { 4 ;3} có bao nhiêu đỉnh ?
A. 20.
B. 12.

C. 6.
D. 8.
Đáp án đúng: D
Câu 5. Phát biểu nào sau đây là sai về tính đơn điệu của hàm số?
A. Hàm số y=f ( x ) được gọi là đồng biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) < f ( x2 ) .
¿

.

B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) .
C. Hàm số y=f ( x ) được gọi là nghịch biến trên khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) và x 1< x2 , ta có: f ( x 1 ) > f ( x2 )

¿
D. Nếu f ( x )> 0 , ∀ x ∈ ( a; b ) thì hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ).
Đáp án đúng: B
¿
¿
Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a ; b ) khi và chỉ khi f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 tại hữu hạn
điểm).

Câu 6. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Điều kiện :

D.

.
.

So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 7. Cho hàm số

phân

có đạo hàm liên tục trên

và thỏa mãn

và

. Tích

bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 8. Cho hàm số
số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

với

C.

D.

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
Lời giải

.

để đồ thị hàm

C.

D.

.

với

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

D.
2


Bài này ta giải theo cách 2. Xét hàm số

, có

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến
Câu 9.
Trong khơng gian tọa độ

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

và mặt phẳng
C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

bằng

.

D.

.

có một vectơ pháp tuyến là

Đường thẳng
Gọi

và đường thẳng

có một vectơ chỉ phương là

là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

.

.

.

Khi đó
Câu 10.

.

Cho tam giác

vng tại

,

ta được khối trịn xoay. Tính thể tích
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 11. Hàm số
A. trục tung.
C. gốc tọa độ.
Đáp án đúng: A
Câu 12.

Giải thích chi tiết: Có
Câu 13.

. Quay tam giác đó quanh đường thẳng

của khối trịn xoay này
C.

D.

có đồ thị là đường cong đối xứng nhau qua
B. đường thẳng
D. trục hồnh.

Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
Đáp án đúng: D

,

B.

cho vectơ

thỏa mãn

.

Tọa độ của vectơ

C.

là

D.
Do đó

3


Cho lăng trụ đứng

có đáy là tam giác đều. Tam giác

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng
khi bằng
A.

và nằm

đạt giá trị lớn nhất

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Đặt

Thể tích khối lăng trụ

có diện tích bằng

Gọi

D.

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
Khi đó
Xét hàm

trên

ta được

khi

Vậy
khi
Câu 14. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 27.
B. 4.
C. 28.
D. 26.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Trong hệ thống kế hoạch cấp tác nghiệp, chính sách là những định hướng nhằm:
A. Chiến lược để thành công.

B. Xây dựng nguyên lý quản trị.
C. Cung cấp sự hướng dẫn cho hành động.
D. Hỗ trợ cho việc ra quyết định.
Đáp án đúng: C
x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 16. Cho hàm số y=
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1
−3
3
≤ m< 3.
A. m ≥3 .
B.
C. −2D. m ≤−2.
2
2
Đáp án đúng: C
4


Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=
đúng?

x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây
(m là tham số) thỏa mãn max

[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1

3
A. −22
B. m ≤−2.
−3
≤ m< 3.
C.
2
D. m ≥3 .
Lời giải
−1−m
'
Ta có y =
( x−1 )2
TH1: m=−1 thì y=1. Loạim=−1
TH2: −1−m>0 ⟺ m←1
3+m
−13
y ( 3 )=4 y ( 2 ) ⟺
=4 (2+ m) ⟺ m=
(nhận)
2
7
TH3: −1−m<0 ⟺ m>−1
3+ m
y ( 2 )=4 y (3 ) ⟺ 2+m=4

⟺ m=−4 (loại)
2

(

)

Câu 17. Cho đường thẳng
A.

. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Câu 18. Thiết diện đi qua trục của hình nón là 1
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 19. Đồ thị hàm số
A. Điểm

C. Điểm
Đáp án đúng: B

.
.

vuông cân SAB cạnh huyền
C.

. Tính Vkhối nón
D.

đi qua điểm nào dưới đây ?

.

B. Điểm

.

Giải thích chi tiết: Thay

.

.

D. Điểm
ta được

.

, nên đồ thị hàm số đi qua điểm

và không đi qua điểm

.
Thay

ta được

, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm

.

Thay
ta được
, nên đồ thị hàm số không đi qua điểm
.
Câu 20. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường
trịn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng
AB và trục của hình trụ.
5


5 √ 69
5 √ 501
5 √ 501
.
B. d=
.

C. d=
.
6
3
6
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. 0 < ax < 1 khi x > 0.

A. d=

D. d=

5 √ 69
.
3

B. Nếu x1 < x2 thì
.
C. Trục hồnh là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
D. ax > 1 khi x < 0.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho

và

với

A.
.

Đáp án đúng: D

B.

Câu 23. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số

.

. Tính
C.

.
.

D.

.

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
B.
.
C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 24.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

D.

.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ ;−1 )và ( 0 ; 1 ).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ;0 ) và ( 3 ;−∞ ).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: B
Câu 25. Khối đa diện là:
A. phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
B. phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả khối đa diện đó.
C. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả khối đa diện đó.
D. phần khơng gian được giới hạn bởi một khối đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.

.

B.

.

C.

, trục
.

và đường thẳng
D.

?
.
6


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và trục

:

.
Diện tích hình phẳng cần tính là:

(do

)

Đặt
Vậy

.
.

Câu 27. Số cực trị của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Cho

là
B.

,

A.
.
Đáp án đúng: D

.

,

. B.

.

theo
C.

,

. C.

. D.

và
D.

. Tính

.
.

theo

,

và

.

.

Ta có

và

.

Vậy

.

Câu 29. Trong khơng gian
phương của ?

C.
.
Đáp án đúng: D

,

.

,

Theo giả thiết, ta có

A.

D. .

. Tính

B.

Giải thích chi tiết: Cho
.
A.

Lời giải

C. .

.

, cho đường thẳng

. Vec-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ
B.
D.

.
.

7


Câu 30. Cho đồ thị
. Gọi

,

hàm số

. Gọi

lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của

A. .

Đáp án đúng: D
Câu 31.
Xét tập hợp

B.

C.
Đáp án đúng: D

lần lượt là giao điểm của đồ thị
tại
C.

các số phức

thức

A.

.

,

và

với trục

. Giá trị nhỏ nhất của

.

là

D. .

thỏa mãn điều kiện

đạt giá trị lớn nhất là

và

. Biểu

và đạt được tại

.

B.

.

.

D.

.

. Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó,

Mặt khác,
Suy ra

tại

Vậy
Câu 32.
Tính

. Giá trị của biểu thức

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với

bằng
D.

.

ta được
. Vậy

.
8


Câu 33. Cho
tích

là hình phẳng giới hạn bởi các đường

của khối tròn xoay tạo thành khi cho

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Thể tích

B.

,

quay quanh

.

và trục hồnh. Tính thể

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích

.

C.

.

D.

.

của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn

xung quanh trục hồnh là
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.
.

.
Thể tích của khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường trịn
xung quanh trục hồnh là
.
Câu 35. Số giá trị nguyên của tham số
nghiệm là
A. 2018.
B. 2019.
Đáp án đúng: C

để phương trình

C. 2017.

có
D. 2020.

----HẾT---

9