Luyện thi toán 12 có đáp án (982)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1.
Cho hàm số

Tập các giá trị

có bảng biến thiên như sau:

là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Cho

D.
là các số phức thỏa mãn

và

là số thuần ảo. Giá trị lớn nhất của

bằng
A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Tập xác định của hàm số y= ( x −1 )−2022 là
A. D=(1;+∞).
C. D=R ¿ {1¿}.
Đáp án đúng: C

C.

.

D.

.

B. D=¿ +∞).
D. D=R .

Câu 4. Tìm nguyên hàm
A.

.

C.

Đáp án đúng: A

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình

B.
D.

là

A.

B.

C.

D.
1


Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Câu 6.
1. Với

B.

C.

D.

là số thực dương tùy ý,

A.

bằng:

.

C.
Đáp án đúng: A

là

B.
.

D.

Câu 7. Trong khơng gian

có phương trình là:

, cho điểm

. Đường thẳng

A.

đi qua

, cắt đường thẳng

đồng thời

B.

.

. Đường thẳng

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.
và

một góc lớn nhất

.

, cho điểm
đi qua

tạo với

,

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Ta có góc tạo bởi giữa

.

và hai đường thẳng

.

C.
Đáp án đúng: D

có phương trình là:

.

và hai đường thẳng

, cắt đường thẳng

đồng thời

tạo với

,
một góc lớn nhất

.

.
lớn nhất bằng

, vậy có

.
2


Gọi

là giao điểm của

Véc tơ chỉ phương của
Vì

là

và

. Ta có

.

nên có

.

Khi đó ta có

Vậy

và

đi qua

là véc tơ chỉ phương của

và có véc tơ chỉ phương là

.

nên phương trình là:

Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình
Câu 8.
Cho hàm số

.

là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị

Phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C

như hình vẽ.

có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Xét
Bảng biến thiên:

3


Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

Gọi

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

;

Từ hình vẽ ta thấy

.
Từ bảng biến thiên kết hơp với điều kiện
phân biệt
Câu 9. Nếu
A. .
Đáp án đúng: D

Cho hàm số

có 4 nghiệm thực

.
thì

bằng
B.

.

C.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

ta thấy để phương trình

B.

.

D.

.

D.

.

là

.

C.

.

có bảng biến thiên như sau

4


Hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Biết

D.
là giá trị của tham số

để hàm số

có hai điểm cực trị

,

sao cho

, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

Hàm số có hai điểm cực trị
Khi đó

.

,

,

(*).

.

Ta có

Câu 13.
Cho hàm số

(thỏa (*)).
có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 14. Trong bốn hàm số:
hoàn với chu kỳ
?
A. .
Đáp án đúng: D

,
B.

.

;
C.

;
.

có mấy hàm số tuần
D. .

Giải thích chi tiết: Cho tập hợp
. Hỏi từ tập
lập được bao nhiêu số có chữ số trong đó
chữ số xuất hiện ba lần ; các số khác xuất hiện đúng một lần và số đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho .
Câu 15.
Hình trụ có chiều dài đường sinh
A.
Đáp án đúng: D

B.

, bán kính đáy

thì có diện tích xung quanh bằng
C.

D.
5


Giải thích chi tiết: chọn C
Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
Câu 16. Cho số phức

thoả mãn

A.
Đáp án đúng: D

Mơđun của

B.

bằng

C.

D.

Câu 17. Có bao nhiêu số ngun dương
sao cho ứng với mỗi số
có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.

B.

.

C.

Cho hình chóp

có diện tích đáy bằng

đó bất phương trình

.

D.

và chiều cao bằng

.

Thể tích khối chóp

bằng
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chọn A.

D.

Ta có thể tích khối chóp
Câu 19. Cho hình trụ có chiều cao bằng
. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng , thiết diện thu được có diện tích bằng

. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 20. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

.

đồng biến trên khoảng

C.

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

là

D.

đồng biến trên khoảng

là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

TXĐ:
6


Ta có
Để hàm đồng biến trên khoảng

Câu

21.

Trong

khơng

gian

đường trịn cố định. Tính bán kính
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Với

,

với

hệ

tọa

độ

cho

phương

. Biết rằng với mọi số thực
của đường trịn đó.
.

C.

có tâm

.

trình

thì

cầu:

ln chứa một

D.

và bán kính

mặt

.

.

tùy ý và khác nhau, ta được hai phương trình mặt cầu tương ứng:

.
Lấy

trừ

theo vế, ta được:

.
Dễ thấy

là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Họ mặt cầu

có giao tuyến là đường trịn nằm trên mặt phẳng

cố định có phương trình:

.

Mặt khác, đặt

.
. Vậy

.

Câu 22.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

7

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 23. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi nếu sau 5
năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không
đổi).
A.

(triệu đồng).

C.
Đáp án đúng: A
Câu 24.

B.

(triệu đồng).

(triệu đồng).

D.

(triệu đồng).

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 25. Áp suất khơng khí

theo cơng thức

áp suất khơng khí ở mức nước biển

,

?
.
.
, trong đó

là độ cao,

là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao

khí là

. Tính áp suất của khơng khí ở độ cao

A.

B.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 26. Cho khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có

B.

,
.

,

là
thì áp suất khơng

.

. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:
C.

.

D.

.

8


Gọi

là hình chiếu vng góc của điểm

trên

.

.
. Đẳng thức xảy ra

.
. Đẳng thức xảy ra

Đẳng thức xảy ra khi

,

.
đôi một vng góc.

,

Câu 27. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Hàm số
Câu 28.

xác định khi

có tập xác định:

Cho các số thực dương

.

.
.
.

.

với

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 29. Hàm sớ
A.
.
Đáp án đúng: D

có đạo hàm là
B.

.

. Số điểm cực trị của hàm số là
C.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Ta có
Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên: hàm số đã cho có
Câu 30. Xét các số phức
tại và . Tìm phần ảo

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

thỏa mãn
của số phức
B.

Biến đổi

Đặt

cực trị.
. Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt
C.

D.

.

, khi đó

⏺

tập hợp các số phức

là hình trịn tâm

⏺ Xét

Đặt

với

, bán kính

là điểm biểu diễn của số phức

(trừ tâm

).

.

10


Dựa vào hình vẽ, ta thấy

Câu 31. Đạo hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

?
B.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Câu 32.
Cho hàm số

C.

.

D.

.

.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

11

Câu 33. Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
Chọn kết quả đúng:
A.

,

,

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

,

có diện tích là

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường
. Chọn kết quả đúng:
A.

,
Lời giải

.

B.

.

C.

.

. D.

,

,

có diện tích là

.

Các phương trình hồnh độ giao điểm:
*

.

*

.

*

.

Diện tích cần tính là:

.
Đặt

. Đổi cận:

;

.

Ta có

.
Vậy

.

Theo kí hiệu của bài tốn ta suy ra

,

. Do đó mệnh đề đúng là

Câu 34. Tập hợp nghiệm của bất phương trình
A.

.

là:

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
12


Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

.
là
B.

.

D.

.

----HẾT---

13