Luyện thi toán 12 có đáp án (983)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1.
Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường
kính bằng một nửa chiều cao của bình nước và đo được thể tích tràn ra là
Biết rằng khối cầu tiếp xúc
với tất cả các đường sinh của hình nón và tồn bộ khối cầu chìm trong nước, trong đó mặt nước là tiết diện của
khối cầu (hình vẽ bên). Thể tích nước cịn lại trong bình bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu các điểm như hình.

D.

Gọi là bán kính khối cầu. Theo đề, ta có
Khi đó
Do

nên
1


Thể tích nước cịn lại trong bình:
Câu 2. Với

là số thực dương tùy ý,

A.
.
Đáp án đúng: D

bằng

B.

.

Câu 3. Cho hai số phức

C.

.

D.

.

. Xác định phần ảo của số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Do đó phần ảo là
Câu 4. Tính
A. 4.
Đáp án đúng: B

có kết quả.
B. 2.

C. 3.

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.
Đáp án đúng: B

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Lời giải

.

B.

.

Ta có

C.

D. 1.

.

D.

.

D.

là
.

.

Câu 6. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp

:

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ

A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

.

B.
D.

D.

.
.
2


Câu 8.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

D.

Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Điều kiện:

.

?
C.

.

D.

.

.

Ta có:

.
Mà

nên có 1021 số nguyên

Câu 10. Với mọi

thỏa mãn.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: A

, khẳng định nào dưới đây là đúng?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi
đây là đúng?
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có:
Câu 11. Phủ định của mệnh đề:

. D.

.

thỏa mãn

D.

.

, khẳng định nào dưới

.
.
là
3


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Cho

. Tính giá trị của biểu thức:

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 13. Cho phương trình

.

D.

có hai nghiệm phức

.

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu

.

A.
.
Lời giải

B.

.

Ta có

C.

.
nên

Suy ra

D.

.

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

.

Do đó

.

Câu 14. Số phức
A.
C.
Đáp án đúng: B

thoả mãn hệ thức

và

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Ta có:

Từ

và

ta có hệ phương trình:

4


Vậy có

số phức

thỏa mãn u cầu bài tốn là

Câu 15. Viết biểu thức

về dạng lũy thừa

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.
ta được

.

C.

Câu 16. : Giải phương trình

D.

.

.

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 17. Cho số phức

.

C.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

D.
. Mô đun của

.

C.

.

bằng
D. .

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy:
Câu 18. Cho

và

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

. Xét các hệ thức sau:

.

Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho
sau:

B. .
và

C.

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

D.

.
. Xét các hệ thức

.

Hệ thức 2:
Hệ thức 3:

.

.
.
5


Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. . B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

.

.
Thay

,

lần lượt vào các hệ thức ta được:

Hệ thức 1:

. Đúng.

Hệ thức 2:
Hệ thức 3:

. Sai.
. Sai.

Hệ thức 4:
. Đúng.
Vậy có 2 hệ thức đúng.
Câu 19. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

để phương trình

C.

.

có

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt
PT (1)có nghiệm

, PTTT:
khi và chỉ khi PT(2) có nghiệm

Xét hàm số

Dựa vào BBT, PT(2) có nghiệm

khi và chỉ khi

.

6


Câu 20. Một hình nón đỉnh

, đáy hình trịn tâm

và

trịn
theo dây cung
sao cho góc
tích xung quanh hình nón bằng?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:
Gọi là trung điểm của

. Một mặt phẳng

, biết khoảng cách từ

.

C.

qua đỉnh

đến

.

bằng

D.

cắt đường
. Khi đó diện

.

.
.

Tam giác

vng cân tại

nên:

,

Suy ra:

.

.

Diện tích xung quanh của hình nón:

.

Câu 21. Cho hàm số

và

có đạo hàm là

hàm của
thoả mãn
A. 3.
Đáp án đúng: C

, khi đó
B. 5.

C. 4.

D. 2.
.

, do đó:

.

Ta có:
Mà:

là ngun

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:
Mà:

. Biết

.
, do đó:

.

Vậy
.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết
AB=2a, SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

có giá trị là:
7


A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 23. Cho hình chóp đều
phẳng đáy bằng

C.
có đáy

D.

là tam giác đều cạnh bằng 6, góc tạo bởi giữa mặt bên và mặt

. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

D.

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.

vơ nghiệm.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Với

D.
là các số thực dương

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

,
.

C.

Câu 26. Cho khối hộp chữ nhật
chữ nhật đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

có
.

.

,
C.

Câu 27. Giao điểm giữa đồ thị
A.
Đáp án đúng: A

bằng

và

C.

D.

D.

.

.

Câu 28. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

.

là

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm
Vậy chọn

.

. Thể tích của khối hộp

.

và đường thẳng
B.

D.

thích

(với
B.

chi

.

,
là phân số tối giản). Tìm
C.
.

D.

.
.

tiết:

8


Câu 29. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên đoạn

và

,

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xét

B.

.

C.

.

D.

.

:

Đặt

.
Câu 30.
Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 31. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình

A.

.

là
B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là

.

9


Ta có

Câu 32.
Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình:

A.

. Tính tổng

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có thể tích bằng 12. Gọi M là điểm đối xứng của C qua E là trung điểm
cạnh AA’, F thuộc cạnh BB’ sao cho FB =2FB’ và N là giao điểm của FC và B’C’. Tính thể tích của khối đa

diện MNB’A’EF.
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 34. Tập nghiệm S của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Nếu
A. .
Đáp án đúng: B

B.

là

.

và

D.

C.

D.

thì
B.

.

.

bằng
C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

.
----HẾT---

10