Luyện thi toán 12 có đáp án (984)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1. Cho số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: A

thỏa mãn
B. .

và
C.

.

là số thực. Tổng
D.

.

Giải thích chi tiết:
là số thực
Từ

và

ta có

Vậy
Câu 2. Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B. Vơ số.

bằng
C.

.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm ngun của bất phương trình
A. . B. Vơ số.
Lời giải
Điều kiện
Ta có

C. . D.

D. .
bằng

.

.

So với điều kiện ta có

.

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là
Vậy bất phương trình có nghiệm ngun.
Câu 3. Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x + 21−x =4.
A. { 0 }.
C. { 1 }.

.

B. {−1 ;1 }.
D. ∅.
1


Đáp án đúng: A
Câu 4. Cho hàm số

liên tục trên

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

và

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Mà

Mà
Khi đó

nên

Câu 5.
Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

nên hàm số đồng biến trên

.
Câu 6. Khối đa diện đều loại
có số đỉnh là
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

và số cạnh là
C.

.

B.

.

C.

C.

.

D.

.
D.

và đường kính đáy bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích khối trụ có chiều cao bằng
A.
.
Lời giải

. Tính

là

.

D.

và đường kính đáy bằng

.

là

.

Ta có:
Thể tích khối trụ là
Câu 8.
Cho hàm số

, có đồ thị hàm số

là đường cong hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

. Ta có

trên đoạn
.
suy ra

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thên ta thấy
Ta có:

C.

bằng?
.

D.

.

.

trên đoạn

,

suy ra

.

mà

Do đó:
Dấu bằng xảy ra khi
3


Vậy giá trị lớnnhất của hàm số

trên đoạn

là

Câu 9. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Giải bất phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:
Câu 10.

.

Cho sớ phức

thoả mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Từ

và

Kết hợp với
Vậy

, ta có

.

, ta được:
.

Câu 11. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
từng khoảng xác định của nó?

A. Khơng có.
B. Bốn.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định

sao cho hàm số
C. Vơ số.

D. Hai.

. Ta có

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
Điều kiện tương đương là
Kết luận: Có vơ số giá trị ngun của
Câu 12.

đồng biến trên

.
.

thỏa yêu cầu bài toán.

4


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 13. Đạo hàm của hàm số

với

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 14. Trong không gian

.

B.

và

C.

.

C.

C.
.
Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải

Ta có:
Suy ra

.

C.

,

.

. Tính

. Khi đó
C.

D.

.

.

.

.

là hai nghiệm phức của phương trình
.

D.

.

là hai nghiệm phức của phương trình

Giải thích chi tiết: Gọi

.

và

D.

B.

D.

.

B.

A.
.
Đáp án đúng: A

.

là

.

,

D.

.

là hai số thực thỏa mãn đồng thời

A.

Câu 16. Gọi

.

là

, độ dài của vectơ

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho

C.

bằng
D.
. Khi đó

.
bằng

.

.
.
5


Câu 17. Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với
của khối nón (N) theo h và R bằng
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

. Khi đó, thể tích

.

D.

.

Câu 18. Cho hàm số
với
là tham số thực. Có tát cả bao nhiêu giá trị nguyên của
hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A.
.
B. .
C.
.
D. .
Đáp án đúng: C

để

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
.
Vì
có
giá trị.
CHÚ Ý: Vì từ của đạo hàm khơng có nên khơng có dấu bằng.
Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ
. Gọi
nhất đồng thời mặt phẳng

, cho điểm

là mặt phẳng đi qua

, cắt

vuông góc với mặt phẳng

, mặt cầu

có phương trình

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt phẳng

?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

, cho điểm

trình

, cắt

. Gọi

lớn nhất đồng thời mặt phẳng
phẳng
A.
Lời giải

là mặt phẳng đi qua
vng góc với mặt phẳng

có phương

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi
. Điểm nào có tọa độ dưới đây thuộc mặt

?
.

B.

. C.

.

Ta có

D.

.

, suy ra mặt cầu
, bán kính

Phương trình mặt phẳng
Vì

, mặt cầu

có tâm

.
:

, nên phương trình

.
có dạng:

, với

.
6


Nhận thấy

nằm trong mặt cầu

Do đó mặt phẳng

cắt

.

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi lớn nhất khi mặt phẳng

đi qua tâm

của mặt cầu
Từ

và

Chọn

;
. Thay tọa độ các điểm ở 4 đáp án thấy chỉ có tọa độ

thỏa mãn phương trình

.
Câu 20. Cho hàm số

liên tục trên
(

là số hữu tỉ,

A.
.
Đáp án đúng: D

và thõa mãn

. Biết tích phân

là số nguyên tố). Hãy chọn mệnh đề đúng.

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
.
;

)
. Do đó

Câu 21. Trong mặt phẳng

, tính góc giữa hai đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

;

.

và
.

.

D.
;

.

là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K 12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ

thị
A.
. B.
Lời giải

;
. C.

là:
. D.

.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

và

:
7


Diện tích cần tìm là

.
Câu 23.
Cho hàm số

, đồ thị của hàm số

hàm số

A.

là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của
trên đoạn

.

C.
Đáp án đúng: C

bằng

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt
Khi đó phương trình
Ta có đồ thị như sau:

trở thành phương trình sau:

8

Ta có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số

đạt tại

.
Câu 24. Đạo hàm của hàm số
A.

trên khoảng

.

bằng

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

.
.

.
Câu 25. Số nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 26. Điểm
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

là
C.

D.

không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
.

B.

.

.

D.

.

9


Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

B.

Cho hàm số y=f ( x ) . Đồ thị hàm số

có đồ thị như hình vẽ
C.

D.

như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. (− ∞; − 1 ).
B. ( 0 ; 2 ).
C. (5 ;+ ∞ ) .
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho hàm số
dưới đây?

có

D. ( − 1; 2 ) .

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Phần khơng tơ đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào?

A.

B.

C.

D.
10


Đáp án đúng: D
Câu 31. Một giá sách có

quyển sách Toán và

A.

.
Đáp án đúng: C

B.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

.

Giải thích chi tiết: Một giá sách có
giá sách là

C.
quyển sách Toán và

.

quyển sách từ giá sách là
D.

.

quyển sách Văn. Số cách chọn ra

quyển sách từ

A. . B.
. C.
. D.
.

Lời giải
GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm
Tổng số sách trên giá sách là

quyển.

Số cách chọn ra quyển sách từ 9 quyển sách trên giá sách là số tổ hợp chập 3 của 9 phần tử nên có
cách.
Câu 32. Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng
đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khơng chứa nước. Sau
đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thơng qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của
nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A.

.

B.
C.

.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Ở điều kiện thường, tính chất vật lí nào sau đây khơng phải của este?
A. Là chất lỏng hoặc chất rắn.
B. Tan tốt trong nước.
C. Nhẹ hơn nước.
D. Có mùi thơm.
Đáp án đúng: B

Câu 34. Cho khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng 6a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị tạo thành một tam giác vng.

C.

.

sao cho đồ thị của hàm số

D.

.
có ba
11


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

----HẾT---

12