Luyện thi toán 12 có đáp án (985)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1. Biết phương trình

có hai nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình

với
.

. Hiệu

bằng
D.

có hai nghiệm

.

với

. Hiệu

bằng
A.
.
Lời giải

B.

. C.

.D.

.

( Điều kiện:

)

Với
suy ra

.
x+1
x
x+1
Câu 2. Phương trình 9 −13. 6 + 4 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm dương.
B. Phương trình có 1 nghiệm dương.
C. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
D. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải
x
x
9
6
Ta có: 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 ⇔ 9. 9x −13. 6 x + 4. 4 x =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4

[

()
()

3 x
=1

2
3 2x
3 x
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0 ⇔
x
x=−2
2
2
3
4
=
2
9

()

()

[

1


Vậy phương trình có 2 nghiệm ngun.
Câu 3. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng
ngang là điểm

C.

.

. Tiệm cận ngang

.

D.

.

. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận

.

Câu 4. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.

C.

bằng
.

D.

.

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 5. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 10.
B. 8.
Đáp án đúng: B

Giá trị của
C. 4.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
Câu 6.

Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh
vẽ). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

A.
B.
C.

bằng
D. 2.
Giá trị của
và

bằng
(hình minh họa như hình

.
.
.

D.
.
Đáp án đúng: C
2


Câu 7. Khối trụ có chiều cao
A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 8.

B.

Cho hai hàm số
đường

và bán kính đáy

và

thì có thể tích bằng:

.

C.

.

Giá trị của

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có đồ thị hai hàm số

nên suy ra đồ thị của hai hàm số
và

.

đối xứng nhau qua đường thẳng
.
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

thỏa

. Mơđun của số phức
B. 0.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

đối xứng nhau qua đường thẳng

đối xứng nhau qua đường thẳng

A.

A.
.
Đáp án đúng: B

và

và

Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số

Câu 10. Cho số phức

.

có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua

A.
Đáp án đúng: D

Mà

D.

. C.

là:

C. 16.

thỏa

0.

. Môđun của số phức
D.

D.

.

là:

16.

3


Vậy chọn đáp án C.
Câu 11. Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: C

Câu 12. Biết
Tính P = a + b + c?
A. 24
Đáp án đúng: B

.

D.

B. 46

C. 12
có tâm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

A. 32
Đáp án đúng: B
Câu 15.

C.

B.

Tìm giá trị lớn nhất

D. 18

là:

Câu 14. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là

D.

C.

của hàm số

.

. Thể tích khối lập phương đó bằng
D.

trên đoạn

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

.

với a, b, c là các số nguyên dương.

Câu 13. Mặt cầu

A.

.

B.

.

C.

.

.

D.

.

4


Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

và nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho số phức

.

và đồng biến trên khoảng

thỏa mãn

và biểu thức

.
đạt giá trị lớn nhất. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

.

C.

,(

.

D.

.

).

+) Ta có:

.

+)
.
.
Từ

và

suy ra

Với
Vậy số phức

hoặc

.

; Với

.

thỏa mãn

và biểu thức

đạt giá trị lớn nhất là

. Khi

đó
.
Câu 19.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2 ;+∞ ) .
B. ( 0 ; 2 ) .
Đáp án đúng: B

Câu 20. Gọi

,

A.
.
Đáp án đúng: A

,

C. (−2 ;0 ) .

D. (−2 ; 2 ).

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó
B.

.

C.

.

D.

bằng:
.
5

Giải thích chi tiết: Gọi
bằng:

,

A.
.
Lời giải

C.

B.

.

,

Ta có bát diện đều có số mặt là
Vậy
Câu 21.

thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều. Khi đó
.

D.

, số cạnh là

.
, số đỉnh là

.

.

Cho hàm số
nào dưới đây?

có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt sau đây, với A, B và C
câu nào đúng?
A.

B.

C. Hai câu A và B.

Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: A đúng.

D.

Câu 23. Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
hộp chữ nhật đó.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng
của khối hộp chữ nhật đó.
A.
.
Lời giải

0; Xét

B.

. C.

.

D.

Tính thể tích

D.

của khối

.
Tính thể tích

.

Giả sử
Đặt

6


Ta có
Câu 24. Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
. B.
Lời giải

.

. C.

. D.

Có

.Suy ra hàm số nghịch biến trên

.

.

.Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

đoạn
là
.
Câu 25. $] Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí cách bờ biển một khoảng
. Trên bờ biển có một cái kho ở
vị trí
cách
một khoảng là
Người canh hải đăng có thể chèo đị từ
đến vị trí
trên bờ biển với
vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc
Vị trí của điểm
cách một khoảng gần nhất với giá trị
nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
A. $]4,5 km.
B.
A.
C.
C.
D.
[!b:

D.
[!b:$
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
7


Đáp án đúng: A
Câu 27. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: C

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường trịn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

Tọa độ

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường trịn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.

là nghiệm của hệ

.

Tổng diện tích hai đường trịn là

.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần cịn lại là

.

Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

Câu 28. Trong không gian

.

, cho hai vectơ

và

và
bằng
A. 7
B. 4
C. 9
Đáp án đúng: C
Câu 29. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

. Tích vơ hướng của hai vectơ
D. 11

B.
8


C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 30. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

?

.

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

Ta có:

. D.

.

?

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 31. Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc

thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm

cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc

, trong đó

là thời gian tính bằng giây. Hỏi

kể từ khi đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn thì ơ tơ di chuyển bao nhiêu mét
chuyển khơng có gì bất thường)

? (Giả sử trên đường ơ tơ di

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

.

C.

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

Đáp án đúng: A

.

D.

là

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hảm số
A.

. B.

. C.

.

.

là

D.

ĐKXĐ:
Có duy nhất tiệm cận đứng
Câu 33. Cho khối hộp có . Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp bằng
A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: A
Câu 34.
Cho tam giác

vng tại

thành khi quay
A.

quanh trục
.

, góc

D. .

. Tính thể tích

, biết

của khối trịn xoay tạo

.

B.

.
9


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 35. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân

A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

Suy ra

.

.
.

. Đặt

. C.

. D.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

.
----HẾT---

10