Luyện thi toán 12 có đáp án (986)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1. Cho mặt phẳng
A.

. Mặt phẳng

.

có một vectơ pháp tuyến là
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

.

D.

A. .
B. .

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là

.

.

D.

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
+Tìm số cạnh của một hình đa diện cho trước
Câu 3.
Cho hàm số

có đạo hàm

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

B.

Cho khối trụ có bán kính đáy
A.

là hàm số bậc ba. Hàm số

.

và chiều cao

.

.

thỏa mãn

.

.

D.
,

D.

. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
B.

C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 5. Cho hai số phức

C.

có đồ thị như hình dưới đây

.
,

. Giá trị nhỏ nhất của

là:
1


A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

có điểm biểu diễn M thuộc elip với hai tiêu điểm

, tâm

và độ dài trục lớn là

.
.
Ta có:
có điểm biểu diễn N thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB với
,

là trung điểm của AB

.

Dễ thấy

.

Câu 6. Trong không gian
A.

.

, đường thẳng

.

đi qua điểm nào dưới đây?
B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.

D.

.
.

Câu 7. Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi công thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 4 giây đầu tiên.
A. 72
B. 77
C. 88
D. 73
Đáp án đúng: A
Câu 8. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1

.

trên đoạn

B.

.

D.

.

2


Ta có:
Vậy
Cách 2:
Sử dụng máy tính Casio 570Vn
Đơn vị tính (DEG)
Mode 7 ( nhập hàm

)

Start -1End 2Step
=
Quan sát máy tính kết quả
Câu 9. Gọi I là tâm mặt cầu

. Độ dài

A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 4.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi I là tâm mặt cầu
A. 2. B. 4. C. 1.
Hướng dẫn giải:

D.

(

là gốc tọa độ) bằng:

`

D. 1.
. Độ dài

(

là gốc tọa độ) bằng:

`

Mặt cầu
có tâm
Lựa chọn đáp án A.
Câu 10.
Cho hàm số

Biết

Đồ thị của hàm số

giá trị của

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Parabol

trên

như hình vẽ

bằng
B.

C.
có đỉnh

D.
và đi qua điểm

nên ta có
3


Do

Với

nên

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và

trục

và hai đường thẳng

Dễ thấy

Câu 11. Biểu thức

(x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của
đúng với mọi

.

C.

.

D.

.

để bất phương trình

nghiệm

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Đặt

, Xét

,

.

;
;

,

.

4


Xét hàm số

,

;
;

.
.

Vậy

thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 13. Cho hình trụ có chiều cao
A.

và bán kính đáy

.
Diện tích xung quanh của hình trụ là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 14. Một người gửi 120.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi
sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất
không đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 129.293.280 đồng

B. 130.000.500 đồng
C. 132.160.000 đồng
D. 134.762.700 đồng
Đáp án đúng: A
Câu 15. . Trong khơng gian
thẳng
là
A.
.
Đáp án đúng: C

, cho hai điểm
B.

và

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
đoạn thẳng
là

, cho hai điểm

A.
Lời giải

.

.B.

. C.

Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
Câu 16. Phương trình log5x = 2 có nghiệm là
A. -10
B. 4
Đáp án đúng: D

. Tọa độ trung điểm
.

D.

và

D.

của đoạn
.

. Tọa độ trung điểm

của

.

là

.
C. 10

D. 25

5


Câu 17. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và
nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích).
Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
thùng đã cho thấp nhất?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc

C. .

D. .

Giải thích chi tiết: Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích
cho trước. Biết rằng chi phí làm

mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị
diện tích). Gọi
lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số
chiếc thùng đã cho thấp nhất?
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có

bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất

.

. Gọi cho phí cho mỗi đơn vị diện tích là

. Số tiền cần dùng để làm chiếc thùng là

Vậy để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất thì

Câu 18. Cho cấp số nhân

với

.

. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.
.
B. .
C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Theo cơng thức số hạng tổng quát của CSN ta có

D.

.

.
1
3

Câu 19. Rút gọn biểu thức P=x . √6 x với x >0.
1

A. P=x 8 .
Đáp án đúng: B

B. P= √ x .

2

C. P=x 9 .

D. P=x 2.

1

Giải thích chi tiết: (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Rút gọn biểu thức P=x 3 . √6 x với x >0.
6


2

1

A. P=x 9 . B. P= √ x . C. P=x 8 . D. P=x 2.
Lời giải
1

1

1

1 1

1

Ta có P=x 3 . √6 x ¿ x 3 . x 6 ¿ x 3 + 6 ¿ x 2 ¿ √ x
Câu 20. Biết rằng phương trình

có hai nghiệm

và

. Hãy tính tổng

.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Câu 21. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 22. Nếu
A. 5.
Đáp án đúng: B

thì

Giải thích chi tiết: Nếu

thì

Câu 23. Tập nghiệm của phương trình

C.
Lời giải

.

C. 2.

D. 20.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
.

D.

là

.

A.

C.

bằng

.

C.
Đáp án đúng: C

:

bằng
B. 10.

A.

.

B.

.

là

.

D.

.

.
Câu 24. Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R
PA
QB
RB
=2 ,
=3 ,
=4 .Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V.
thuộc đoạn BD sao cho
PB
QC
RD
A. V BPQR =V /5
B. V BPQR =V /6
C. V BPQR =V /3
D. V BPQR =V /4
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho hai số phức
A.

và
B.

. Số phức
C.

bằng
D.
7

Đáp án đúng: D
Câu 26. Phương trình
có hai nghiệm
. Khi đó
bằng
A. .
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27.
~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 28. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

bằng

.

C. .

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định
Phương trình đã cho tương đương:

D.

.

.
.

Khi

, ta có phương trình

.

Khi

, ta có phương trình

.

Kết hợp điều kiện ta có

.

Vậy tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng

.

Câu 29. Tìm tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Cho
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

và
B.

.
C.

thì
.

.

D.

.

bằng:
C.

.

D.

.
8


Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
Lời giải

B.

và

. C. . D.

thì

bằng:

.

.
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hai điểm

;

. Véctơ nào sau đây cùng phương véctơ

?
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho

B.

.

C.

.

D.

.

là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực dương

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

B.
.

D.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C

.
.

, với điều kiện
B.

.

là

C.

.

Câu 34. Tiệmcận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

D.

.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
Ta có:

nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là

Câu 35. Cho số phức
đường thẳng

với

. Khoảng cách từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
đến

.

là

bằng

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Cho số phức
phức

là đường thẳng

A. . B.
Lời giải

.

C.

. Khoảng cách từ điểm
. D.

Ta có

Gọi

với
đến

bằng

.

, thay vào

, từ

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số

ta được:

ta có

.
.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là đường thẳng

Khi đó

.
----HẾT---

10