Luyện thi toán 12 có đáp án (679)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 068.
Câu 1. Xét các số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

B.

Gọi
phẳng tọa độ.

C.

D.

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

Từ

Ta có
ra khi

bằng

trong mặt

thuộc đoạn thẳng

trùng

. Vì

, kết hợp với hình vẽ ta suy ra

Câu 2. Đồ thị hàm số

có tâm đối xứng là điểm

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

Dấu

xảy

có tọa độ
C.

.

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+

, suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

D.

.

.
.

1


+ Giao điểm hai đường tiệm cận là

.

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số

là

.

Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. 6
Đáp án đúng: B

B. 3

C.

Câu 4. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 5. Trên đồ thị hàm số
A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 0.

D.

. Diện tích tồn phần của khối lập phương đã cho bằng

.

C.

.

D.

có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?
C. 1.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để

.

D. 4.

.

thì

Câu 6. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

. Tập nghiệm của bất phương trình
B.

Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Ta có

.

C.

.

là.
D.

.

. (1)

.
.

Kết hợp (1) suy ra tâp nghiệm của bất phương trình
Câu 7.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

là

.

để đồ thị hàm số

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ

cắt đường thẳng
thỏa mãn

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

.

2


Đáp án đúng: D

Câu 8.
Hình nào dưới đây khơng phải khối đa diện?.

A. Hình 4
Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho
nhiêu bộ số

B. Hình 2

C. Hình 3

là ba số thực dương,

D. Hình 1

thỏa mãn:

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,

Ta có:

D.

.

thì:

.

Câu 10.
Tập xác định của hàm số
A.

là
.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 11. : Số giao điểm của đường cong y=x 3 −2 x 2+ x +4 và parabol y=x 2 + x là:
A. 3

B. 2
C. 1
Đáp án đúng: B

.
.

D. 0
3


Câu 12. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn
A.

. B.

. C.

. D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ

, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu

14.

Cho

B.

hàm

.

C.

số

.
,

thỏa mãn

D.
với

. Tính tích phân

A.

thực.

Biết

rằng
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

, với

thỏa mãn

Ta có:

số

B.

C.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

là

.

B.

. Tính tích phân

C.
;

là số thực. Biết rằng
.

D.
;

.

, với

Đặt

.

.
Tương tự, sử dụng tích phân từng phần cho các tích phân tiếp theo ta có:
4


.

Vậy

.

Câu 15. Nghiệm của phương trình:

là:

A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và
SB. Tỉ số thể tích 
A.
Đáp án đúng: B
Câu 17.
Cho hàm số

là:
B.

C.

D.

có bảng biến thiên như sau.

.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
5


Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

quanh trục

.

B.

.

. B.

.

. C.

. D.

Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.
Câu 20.

D.

.

?
C.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải

. Thể khối

.
C.

Câu 19. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.

.
Đáp án đúng: D

, trục hoành và đường thẳng

D.

.

?

.

nghịch biến trên khoảng

.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có

,

. Kẻ BH

AC. Quay ∆ABC quanh AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng
A.

B.

C.
.

D.
Đáp án đúng: B
Câu 21. Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A ( 1 ; 2;−1 ) có một vectơ chỉ phương u⃗ ( 2 ;1 ; 0 ) có
phương trình tham số là
x=1+2t
x=2+t
y=2+t
y=2+2
t.
A.
.
B.
z=−1
z=−t

{
{

{
{

x=1+2t
C. y=2+t .
z =−t
Đáp án đúng: A

x=1+ t
D. y=2−t .
z =t

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng d là
Câu 22. Với số thực dương

tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Với số thực dương

{

{

x =1+ 2t
x=1+2t
y=2+t hay y=2+t .
z=−1+0 t
z=−1

bằng

.
tùy ý, biểu thức

C.

.

D.

.

bằng
6


A.
Lời giải

. B.

Ta có

. C.

. D.

.

.

Câu 23. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

thỏa mãn

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: B

là
C. 1.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

, xét ba điểm

Biết rằng mặt cầu
đường trịn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức

cắt mặt phẳng

B. m=10.

D. 5.
thỏa mãn

cắt mặt phẳng
là

Câu 24. Tìm m ể tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=
điểm có hồnh độ bằng 2.
A. m=2.

Đáp án đúng: B

theo giao tuyến là

theo giao tuyến là

(m− 1) x +2
cắt đường thẳng 2 x −3 y +5=0 tại
3x+4

C. m=7.

D. m=1.

( m− 1) x +2
m −1
có tiệm cận ngang là đường thẳng y=
3x+4
3
( m− 1) x +2
Giao điểm của tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
với đường thẳng 2 x −3 y +5=0 là M ( 2; 3 ) .
3x+4
m−1
=3 ⇔ m=10.
Khi đó ta có
3

Giải thích chi tiết: Hàm số y=

Câu 25. Cho số phức thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
một đường trịn. Tìm tọa độ tâm của đường trịn đó?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1.
Đặt

D.

.Ta có

là

.
.

.
.
.
.
.

Vì

nên

.
7


.
.
Vây tập hợp biểu diễn số phức
Cách 2.
Đặt
Vì

là đường trịn tâm

.

.
nên

Ta có

.
.
.
.
.
.

.

Vây tập hợp biểu diễn số phức
Câu 26. Tìm tập nghiệm

là đường trịn tâm

.

của bất phương trình

A.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là
Câu 27. Tập các giá trị của tham số
A.

.

để đồ thị hàm số

có

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

A.

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tập các giá trị của tham số
đường tiệm cận là

đường tiệm cận là

.

để đồ thị hàm số

có

.
8


C.
Lời giải

. D.

Ta có
Để có

.

nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang là

.

đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có thêm 2 đường tiệm cận đứng hay phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt khác (đây là nghiệm của tử).

Do đó ta cần tìm

thỏa:

Vậy
.
Câu 28. Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm với thể lệ như sau: Cứ
đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào công ty
triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi
/ năm.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm bác Bình thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn
triệu đồng?
A.
năm.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

B.

năm.

C.

năm.

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường trịn. Tính bán kính R của đường trịn đó.
A.

D.

năm.

thỏa mãn đẳng thức

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Phương trình
A. 2
Đáp án đúng: B
Câu 31.
Cho hàm số
và tiếp tuyến của
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.
có 2 nghiệm
B. 1

. Khi đó
C. 4

có đạo hàm là
tại điểm
B.

.

bằng:

D. 3

. Biết
có hệ số góc bằng
C.

.

. Khi đó

là nguyên hàm của hàm số
bằng
D.

.

9


Lời giải
Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
Khi đó

.

Câu 32. Phương trình
A. 4.
Đáp án đúng: B

có nghiệm là:
B. 8.

C. 16.

D. 2.

Câu 33. Trong măt phẳng
cho đường thẳng
có phương trình
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A.
C. .
Đáp án đúng: B

.
..

Câu 34. Rút gọn biểu thức
A.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

tỉ số

với
B.

C.

Câu 35. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Phép vị tự tâm

có hai nghiệm
B.

.

D.

. Giá trị tích
C.

.

bằng
D. .

----HẾT---

10