Luyện thi toán 12 có đáp án (680)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 068.
Câu 1. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?
A. 4.
B. 8.
C. 6.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Xét các số thực

A.

thỏa mãn

.

. Mệnh đề nào là đúng?
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

D. 2.

D.

.
.

⬩ Ta có

Câu 4. Cho hàm số

có

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để

A.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 3 − 12 x 2 +36 x − m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt,
trong đó có đúng 2 nghiệm nhỏ hơn 5 là
A. 27.
B. 4.
C. 26.
D. 28.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho đường thẳng
A.

. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

D.

.

.

.

1


Trong không gian với hệ toạ độ

thẳng

, cho 3 điểm

. Gọi

,

,

và đường

là toạ độ giao điểm của đường thẳng

. Tính tổng

với mặt phẳng

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng
Điểm

.

D.

.

có dạng:

. Lại vì

nên ta có

Vậy ta có
Câu 8. Bất phương trình

có tập nghiệm là

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình
.
A. . B.
Lời giải

. C.

ĐK:

.

. D.

. Tính giá trị của

.

D.

có tập nghiệm là

.
.

. Tính giá trị của

.

.
Tập nghiệm của BPT là
Câu 9.

.

Trong không gian

, cho mặt cầu

và mặt phẳng

. Lập phương trình mặt phẳng
xúc với

; song song với

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Mặt cầu

và cắt trục

ở điểm có cao độ dương.

.

B.

.

D.
có: tâm

thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp

, bán kính

.
.
.

2


Vì

nên phương trình mp

Vì

có dạng:

tiếp

xúc

.
mặt

cầu

nên:

.
Do

cắt trục

ở điểm có cao độ dương nên chọn

.

Vậy mp
:
.
Câu 10.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3 ) và ( 2 ; 3 ).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1 ; 0 ) và ( 3 ;−∞ ).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1 )và ( 0 ; 1 ).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1 ;+∞ ) .
Đáp án đúng: C

Câu 11. Cho hàm số
Hàm số

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 12.

B.

.

Trong không gian tọa độ

C.

B.

.

Đường thẳng
là góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

bằng

.

D.

có một vectơ pháp tuyến là
có một vectơ chỉ phương là
và mặt phẳng

.

và đường thẳng

C.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

Gọi

D.

, cho mặt phẳng

, sin của góc giữa đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

.

.
.

.

.
3


Khi đó

.

Câu 13. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: D

với

B.

.
e

Câu 14. Kết quả của tích phân I =∫
1

. Tính
C.

.
.

D.

.

ln x
d x có dạng I =a ln2+b với a , b ∈ Q. Khẳng định nào sau đây
2
x ( l n x +1 )

là đúng?
A. ab=2.
B. a 2+ b2=4.
C. a−b=1.
D. 2 a+b=1.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho hình trụ có chiều cao h=25 và bán kính r =20. Lấy hai điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường
trịn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ là 30 ° . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng
AB và trục của hình trụ.
5 √ 69
5 √ 69
5 √ 501
5 √ 501
A. d=

.
B. d=
.
C. d=
.
D. d=
.
3
6
6
3
Đáp án đúng: A
Câu 16. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức
Câu 17. Nếu

và

A.
Đáp án đúng: B

B.

thì giá trị của
C.

bằng?
D.

.

Ta có:

.
.

Câu 18. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
1, x = 2 là:
A.
Đáp án đúng: A

.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Suy ra

D.

B.

C.

trục hồnh và hai đường thẳng x = -

D.

Câu 19. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ.
Tính cạnh của hình vng đó.
4


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a
. Một hình vng ABCD
có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC khơng phải là đường sinh

của hình trụ. Tính cạnh của hình vng đó.
A.

B.

C.

D.

Giải: Vẽ đường sinh CE
AE là đường kính đáy.
Gọi x độ dài cạnh của hình vng ABCD (x > 0)
* Do ABE vng tại B nên

(1)

* Do BCE vuông tại E nên

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
Vậy cạnh của hình vng ABCD có độ dài bằng
Câu 20.
Xét tập hợp

các số phức

thức

A.

C.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn điều kiện

đạt giá trị lớn nhất là

và đạt được tại

.

B.

.

.

D.

.

. Biểu
. Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Ta có:
Do đó,
5


Mặt khác,

Suy ra

tại

Vậy
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

là
C.

Câu 22. Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số
A.

.

D.

.

cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là
B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
B. .
Đáp án đúng: C

bằng
C. .

hoặc

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Vậy tích các nghiệm của phương trình là .
x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 24. Cho hàm số y=
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1
3

−3
≤ m< 3.
A. m ≥3 .
B. −2C.
D. m ≤−2.
2
2
Đáp án đúng: B
x +m
y=4 min y . Mệnh đề nào dưới đây
Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=
(m là tham số) thỏa mãn max
[ 2 ;3 ]
[ 2 ;3 ]
x−1
đúng?
3
A. −22
B. m ≤−2.
−3
≤ m< 3.
C.
2
D. m ≥3 .
6


Lời giải

−1−m
( x−1 )2
TH1: m=−1 thì y=1. Loạim=−1
TH2: −1−m>0 ⟺ m←1
3+m
−13
y ( 3 )=4 y ( 2 ) ⟺
=4 (2+ m) ⟺ m=
(nhận)
2
7
TH3: −1−m<0 ⟺ m>−1
3+ m
y ( 2 )=4 y (3 ) ⟺ 2+m=4
⟺ m=−4 (loại)
2
Câu 25. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể
tích của khối chóp đã cho.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: B
'

Ta có y =

(

)

Câu 26. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
Khi đó:
A.
C.
Đáp án đúng: A

, trục hồnh và đường thẳng

.

B.

.

.

D.

.

Câu 27. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của biến thuộc khoảng
định?
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 28.

B.

. Tập xác định của hàm số
A.

.

C.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

D.

C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

D.

.

.

có đáy là tam giác đều. Tam giác

trong mặt phẳng tạo với đáy một góc nhọn bằng

khi bằng
A.

.

xác

là

.

Cho lăng trụ đứng

để hàm số

.

Thể tích khối lăng trụ

có diện tích bằng

và nằm

đạt giá trị lớn nhất

B.
D.

7

Đặt

Gọi

là trung điểm của

Suy ra
Theo giải thiết:
Khi đó
Xét hàm
Vậy
Câu 30.

trên

ta được

khi

khi

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như
hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
. Một hình trụ nội tiếp
trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất.
8


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Thiết diện qua trục là tam giác đều

, tâm của đáy của hình trụ là

là trung điểm của
Gọi bán kính đáy của hình trụ là
vng tại

,

(

)

. Ta có:

Thể tích khối trụ là
Xét hàm số

trên khoảng
9


Ta có:
Bảng biến thiên:

khi
Vậy để thể tích khối trụ lớn nhất thì bán kính đáy là

.

Câu 31. Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số:

bằng

+ m trên đoạn

:

A. m=1.
B. m= -3.
C. m=3.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Khối đa diện đều loại { 4 ;3} có bao nhiêu đỉnh ?
A. 6.
B. 20.
C. 12.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho hàm số
A. Hàm số

có đạo hàm trên
nghịch biến trên khoảng

B. Nếu

thì hàm số
C. Hàm số

D. m=2

D. 8.

. Phát biểu nào sau đây sai?
khi và chỉ khi

.

nghịch biến trên khoảng

nghịch biến trên khoảng

.

khi và chỉ khi

:

.

10


D. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

hữu hạn giá trị
Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho đồ thị
. Gọi

,

khi và chỉ khi

và

tại

.

hàm số

. Gọi

,

lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của

lần lượt là giao điểm của đồ thị
tại

và

. Giá trị nhỏ nhất của

với trục

và

là

A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
Câu 35. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện
trong 2 lần gieo là một số lẻ là:
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Số kết quả có thể xảy ra
.
Gọi là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ “.
.
----HẾT---

11