Luyện thi toán 12 có đáp án (685)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 069.
Câu 1. Gọi
số

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
tại hai điểm phân biệt

A. .
Đáp án đúng: C

B.

sao cho

cắt đồ thị hàm

. Tổng giá trị các phần tử của

.

C.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:
Điều kiện:

để đường thẳng

.

D.

bằng
.

(1)

.

Phương trình (1)

(2).
Để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

thì phương trình (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác
(3).
Gọi

Theo đề ta có:

là tọa độ giao điểm:

.

(4)
Từ (3) và (4) ta có

.

Vì
Chọn#A.
Câu 2.
1


Với

là số thực dương tùy ý,

bằng:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

⃗
Câu 3. Trong khơng gian
, cho điểm
. Trục Ox có vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị i . Mặt
phẳng qua vuông góc với trục
có phương trình là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 4. : Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x > 0. Bpt:
(Chú ý cơ số

khí lũy thừa 2 vê bpt cho cơ số

Câu 5. Cho tích phân
A.

. Đặt

, dấu bpt đổi chiều)
, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

. B.

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

.
.

. Đặt

. C.

. D.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

.

2


Suy ra
Câu 6.

.

Cho hàm số

A.

có đồ thị như hình vẽ.

.

B.

C.
và
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

C.

và

.

có đồ thị như hình vẽ.

và

. D.

và

.

Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng
.
Câu 7. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được
hai số chẵn bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan
Ta có:
cách.
Gọi

là biến cố chọn được hai số chẵn. Vì trong 17 số ngun dương đầu tiên có 8 số chẵn nên:
.
Vậy

.

Câu 8. Trên tập hợp số phức, tích 4 nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

bằng
.

D.

.

3


Giải thích chi tiết: Gọi

là 4 nghiệm của phương trình

Như vậy ta có

.

Đồng nhất hệ số tự do của hai vế ta suy ra
Câu 9. Bất phương trình

có nghiệm là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm dương.
B. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương.
D. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương trình 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 có 2 nghiệm x 1, x 2. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun.
B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải

9x
6x
Ta có: 9 x+1−13. 6 x + 4 x+1 =0 ⇔ 9. 9x −13. 6 x + 4. 4 x =0 ⇔ 9. x −13. x + 4=0
4
4

[

()
()

x

3
=1
2x
x
2
3
3
⇔ x=0 .
⇔ 9.
−13.
+4=0 ⇔
x
x=−2
2
2
3
4

=
2
9

()

()

[

Vậy phương trình có 2 nghiệm ngun.
Câu 11. Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng

là

A.
.
B.
.
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 12. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

Câu 13.

D.

Có bao nhiêu các giá trị nguyên của tham số
phương trình
A. 21 .
Đáp án đúng: D

D.

?
B. 23 .

để

thuộc miền nghiệm của hệ bất

C. 24 .

D. 22 .

4


Câu 14. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)=
Giá trị của M + m bằng
A. 3.
B. 4.
C. 7.

Đáp án đúng: C
Câu 15.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

B.

.

Cho hàm số

Đồ thị nào thể hiện hàm số

C.

x 2 − 3 x +6
trên đoạn [2 ; 4 ]lần lượt là M , m.
x−1

D. 6.

.

D.

.

có bảng biến thiên sau:

?

5


A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 17.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ đã cho:

A.

C.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 18.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

.

D.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2 ;0 ) .
B. ( 0 ; 2 ) .
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Cho hàm số

D.

.

C. ( 2 ;+∞ ) .

D. (−2 ; 2 ).

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: B

Câu 20. Kí hiệu
A.
C.
Đáp án đúng: A

là số các chỉnh hợp chập

của

phần tử

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.
.

Giải thích chi tiết: Kí hiệu
đúng?

.

D.
là số các chỉnh hợp chập

.
của

phần tử

. Mệnh đề nào sau đây
6


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

.

Ta có:
.
Câu 21. Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai của
hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét
vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn lại là 100
ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: A

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
Gắn hệ trục

lần lượt là tâm của các đường trịn bán kính bằng 20 mét và bán kính bằng 15 mét.

như hình vẽ, vì
và

Tọa độ

mét nên
. Gọi

. Phương trình hai đường trịn lần lượt là

là các giao điểm của hai đường trịn đó.

là nghiệm của hệ

.

Tổng diện tích hai đường trịn là

.

Phần giao của hai hình trịn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

. Do đó diện tích phần giao giữa hai hình trịn là

.
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình trịn là

.

Số tiền để làm phần còn lại là

.

Vậy tổng số tiền làm sân khấu là

Câu 22. Tìm
A.
Đáp án đúng: C

để phương trình
B.

.

có nghiệm

C.

D.
7


Câu 23.
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

và
bằng
A. 7
Đáp án đúng: C

và nghịch biến trên khoảng

.

.

, cho hai vectơ
B. 11

Câu 25. Mặt cầu có thể tích bằng
A. 6

.

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 24. Trong khơng gian

và đồng biến trên khoảng

và

. Tích vơ hướng của hai vectơ

C. 9

D. 4

, khi đó bán kính mặt cầu bằng:

B.

3
D. √3 π

C. 9π

Đáp án đúng: D
Câu 26. Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác
đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là
A. 37500 m3
B. 12500 m3
C. 1562500 m3
D. 4687500 m3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 27.
Hàm số

Gọi

liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

trên đoạn
.

như sau

. Tìm mệnh đề đúng?
C.

.

D.

.

Câu 28. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
8


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức

.

Câu 29. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

?

.

D.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
. B.
Lời giải

. C.

Ta có:

.

. D.

.

?

.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 30. Mặt cầu

có tâm

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 31.

B.

là:
C.

Số nghiệm âm của phương trình:
A. 0
B. 1
Đáp án đúng: D

.

D.

là
C. 3

D. 2

Giải thích chi tiết:
. Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x =
chọn B
Câu 32. Cho mệnh đề “Có ít nhất một số tự nhiên nhỏ hơn 10 là số chẵn”.
Viết lại mệnh đề trên, có sử dụng kí hiệu ∀ , kí hiệu ∃ ta nhận được mệnh đề nào sau đây?
A. “∃ n, n là số chẵn”.
B. “∃ n∈ ℕ, n<10 và n là số chẵn”.
C. “∀ n ∈ ℕ, n là số chẵn”.
D. “∀ n , n là số chẵn”.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
A. 10.
B. 8.
Đáp án đúng: B

Giá trị của
C. 4.

Giải thích chi tiết: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn
Câu 34. Trong mặt phẳng phức, gọi
,

,
A.

. Gọi
.

,

,

,

là diện tích tứ giác
B.

.

. Vậy

bằng
D. 2.
Giá trị của

bằng

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

,

. Tính .

C.

.

D.

.
9


Đáp án đúng: D
Giải

thích

chi

tiết:

Ta

có

,

,

là

véc

tơ

pháp

,

tuyến

của

,

,

phương

trình

:

.
Khoảng cách từ

đến

là:
.

Khoảng cách từ

đến

là:
.

Vậy
Câu 35.

.

Cho phương trình

Tập tất cả các giá trị của tham số

trình nghiệm đúng với mọi
A.
Đáp án đúng: C

để bất phương

là
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình trở thành
----HẾT---

10